界约束非线性方程组的信赖域法

提出一种求解简单界约束最优化问题的信赖域算法,把无约束优化推广到简单界约束优化,将线搜索技巧与信赖域方法相结合,使得新算法不需要重解信赖域子问题,简化了计算,同时,新算法采用了非单调结构,提高了计算效率.在通常假设条件下,证明了算法的收敛性,并给出了数值试验,结果表明算法十分有效.     

一种基于罚函数的混合分布估计算法

分布估计算法是一种新型的基于概率模型的进化计算方法,已在许多领域得到了非常成功的应用.借签罚函数根本思想,把非线性约束优化转变为无约束优化,并利用多变量相关的MIMIC算法对所得的无约束问题进化求解,提出的新算法突破了传统基于约束保持法或可行规则法的约束处理,且分布估计算法是基于可行解的宏观层面的随机进化算法,具有较强全局寻优能力和较高的收敛率.数值试验表明该算法具有很强的全局寻优能力和有效性.     

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广 Lagrange 函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性     

有界变量与线性等式约束优化的信赖域内点算法

提出一种既有界变量又有线性等式约束的非线性优化问题的信赖域内点算法,在合理的条件下所提供的算法不仅具有整体收敛性而且保持局部收敛速率。数值计算结果说明算法的有效性。     

基于D-tree分解的欠约束与完备约束的几何约束求解

提出了解决欠约束、完备约束的几何约束问题的D-tree分解算法.首先,提出了一种适用范围更广的处理特殊约束策略,可以将这种特殊约束与普通约束统一化,采用转化策略将欠约束的几何约束问题转化为完备约束的几何约束问题.然后,根据几何约束图中结点的度的性质给出了D-tree分解算法,相比经典算法,D-tree分解算法拥有更低算法复杂度和相同的求解域.最后,根据D-tree分解算法结果的规律性,给出了一个为基于数值的求解方法导出求解序列的策略.D-tree分解算法通过导出的求解序列将提高几何约束求解中基于数值的求解方法的求解效率.     

基于双群体的非线性约束规划进化算法

在求解非线性约束规划问题中,对其约束条件的处理是一个难点问题.本文提出了一个非线性约束规划的双群体进化算法,与以往存在的约束优化算法不同之处在于:定义个体对约束条件的函数值作为约束违犯度对群体中的个体进行度量,目标函数值作为最优解的度量.首先考虑了标准的约束规划问题,简单介绍了约束优化问题中约束条件的处理方法,给出了与这些方法不同的处理方法.针对约束违犯度,定义了两个群体,即可行群体与不可行群体.然后给出了双群体进化算法详细步骤,用5个Benchmark函数测试了此算法,并通过与其它已知算法对此5个函数的计算结果的比较,验证了算法的可行性和有效性.     

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法.通过数值试验,说明了算法的有效性.算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题.     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法.该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题.在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果.     

含摩擦双边约束多体系统的Time-Stepping方法

与光滑约束系统相比,含摩擦的双边约束多体系统动力学有本质的不同.对该类特殊系统提出了一般的建模与数值分析方法.建模方面将每一含摩擦的双边约束分解为两个方向相反的单边约束,用互补条件取代原有的约束等式,避开了含绝对项的动力学方程.在数值方面,采用基于线性互补问题的time-stepping算法.该算法避开了非光滑动力系统计算量随约束数目增加急剧增长的Delassus问题,同时当不计静、动摩擦系数差别时,无须进行滞一滑转换检测.采用该算法对含摩擦的典型机构做了非光滑与非线性特性分析.     

含摩擦双边约束多体系统的Time-Stepping方法

与光滑约束系统相比,含摩擦的双边约束多体系统动力学有本质的不同. 对该类特殊系统提出了一般的建模与数值分析方法. 建模方面将每一含摩擦的双边约束分解为两个方向相反的单边约束,用互补条件取代原有的约束等式, 避开了含绝对项的动力学方程. 在数值方面,采用基于线性互补问题的time-stepping算法. 该算法避开了非光滑动力系统计算量随约束数目增加急剧增长的Delassus问题, 同时当不计静、动摩擦系数差别时,无须进行滞滑转换检测. 采用该算法对含摩擦的典型机构做了非光滑与非线性特性分析.     

一种基于能量准则的结构遗传设计方法

提出一种基于能量准则的结构遗传设计方法,针对有位移及应力约束的桁架结构。引入准精确惩罚函数来处理约束,应用应变能密度准则,以应变能密度最大作为目标函数来构造适应值函数,并分别与质量最轻为目标函数和应用传统惩罚函数方法的遗传设计结果进行了比较。     

桁架结构优化设计的免疫克隆选择算法

为了解决带有应力约束和位移约束的桁架的尺寸优化问题,将免疫克隆选择算法应用于结构的尺寸优化设计.根据免疫学基本原理,在基本克隆选择算法的基础上引入精英策略,并给出合理的参数值.在桁架结构优化的数学模型中,采用惩罚函数法处理违反约束的情况.最后对几个经典的桁架进行了优化.数值结果表明,改进的免疫克隆算法收敛速度快、鲁棒性好,可以应用于桁架结构的优化设计.     

基于遗传算法的一类资源分配两层规划问题求解

提出了一种基于遗传算法求解一类资源分配两层规划问题的方法。为了提高遗传算法处理上级资源约束的能力,在生产初始种群时处理上级资源约束,将随机产生的初始种群变为满足上级资源约束的初始种群,避免使用罚函数处理上级资源约束。     

微分方程在约束优化中的应用

本文提出求解一般约束优化问题的一种新方法,对具等式和不等式约束的非线性规划问题,可通过数值积分来寻找具有二次收敛速度的局部最优解。给出的例子表明了本算法是有效的。     

Abel变换的数值反演

考虑Abel变换的数值反演问题,由于新的数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果.理论及数值结果都显示方法是十分有效的.     

对流占优扩散问题的一种特征差分方法

用基于一般的 L agrange插值的特征差分方法求解对流占优扩散问题 ,会出现较大的数值扩散或者数值振荡等困难 ,高阶单调插值又计算复杂。该文采用 A.A .Sam arskii构造差分格式的方法 ,建立了一种新的特征差分方法。先对对流扩散方程的扩散项进行修改 ,然后再进行特征差分。此方法具有较高精度 ,并消除了非物理振荡。证明了方法的无条件稳定性。数值结果表明 ,该方法可成功求解对流占优扩散问题。     

拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题

Partier E R和祁力群等人先后提出解光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法，算法中所有的迭代点为可行点．笔者在先前发表的文章中，提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日-牛顿法．现笔者改进了先前文章中算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，把解不等式约束最优化问题推广到了既含不等式约束又含等式约束最优化问题，并证明了此算法具有全局收敛性．对一些算例的计算表明，此法具有很好的应用前景．     

有间隙拱型结构的扭弯耦合振动非线性分析

利用有限元数值计算与解析分析相结合的方法,通过对带间隙的拱型构件的振动分析,研究了拱型结构件在两端约束存在间隙时的扭弯耦合非线性振动特性,提出了数值解析法,并得到满意的结果,从而为解决此类问题提供了一条新途径。     

变时滞非线性细胞神经网络稳定性分析

通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式（linear matrix inequatity,LMI）, 研究变时滞非线性细胞神经网络渐近稳定性, 利用牛顿-莱布尼兹公式, 一些参数矩阵表达出系统变量之间的关系。从而得出一个具有变时滞相关的全局渐近稳定性判据, 其扩展并改善了以前文献的结果。 数值及仿真例子验证了结果的有效性。     

解周期初值问题的三角拟合两步方法

在很多由微分方程表征的应用系统中,经常面对有周期解微分方程的求解问题.由于微分方程周期解具有振荡特性,使得一些经典方法,如常系数数值等方法求解这类问题难以得到较好的结果.本文基于Adams-Bashforth经典方法,通过构造迭代方程,给出了求解具有周期初值问题的三角拟合法,并对该方法的稳定性进行了分析.数值试验表明,该方法可较好解决有周期解微分方程的求解问题.