分组型数据的产品可靠性的近似极大似然估计

给出了单参数指数,两参数指数,两参数Weibull及两参数对数正态分布型产品在基于分组型数据下参数的近似极大似然估计。     

投影信赖域最优路径内点算法解有界变量的约束优化问题

基于最优路径(optimal path)，提供一种投影信赖域内点算法解有界变量的线性等式约束优化．在合理的条件下，证明了所提供的算法不仅具有整体收敛性并且保持局部超线性收敛速率．数值计算结果表明了算法的有效性．     

有界变量约束优化的仿射尺度不精确牛顿法

采用内点线搜索技术，提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题．选取光滑的尺度矩阵，并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题．先由不精确牛顿法得到迭代方向，再沿着此方向回代使势函数下降，同时保证每一迭代点严格可行．证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率．给出的数值结果表明了算法的有效性．     

有界变量与线性等式约束优化的信赖域内点算法

提出一种既有界变量又有线性等式约束的非线性优化问题的信赖域内点算法,在合理的条件下所提供的算法不仅具有整体收敛性而且保持局部收敛速率。数值计算结果说明算法的有效性。     

约束优化的两块校正非单调回代法

提出一种二块校正既约Hessian方法的非单调信赖域回代算法来解决约束优化问题。一般采用二块校正的双边既约Hesse阵方法代替完全Hesse阵方法处理大规模问题。为了获得算法的整体收敛性，引入非光滑的l1罚函数作为势函数。在每次回代中不必使罚函数都单调递减，以使能克服高度非线性情况下的峡谷状态，同时采用二阶校正步计算能避免Maratos效应。只要每一步迭代至少运用两种校正规则之一，算法就能保持一步局部Q－超线性收敛速率。