耦合映象格子冻结化随机图样模式的动力学特征

为了描述耦合映象格子的冻化随机图案模式,定义和计算了与格点位置相关的李雅普诺夫指数谱,并和由雅可比矩阵乘积计算的李雅普诺夫做了比较。     

基于二维耦合映像格子模型的图像压缩加密方案

二维耦合映像格子(two-dimensional coupled map lattice,2D CML)模型具有很复杂的动力学行为,它的最大李雅普诺夫指数(maximum Lyapunov exponent,MLE)是由局部混沌映射函数决定。选择具有较大的李雅普诺夫指数(Lyapunov exponent,LE)的分段logistic函数(piecewise logistic map,PLM)作为模型的局部映射函数。通过独立性假设实验,验证2D CML模型在一定条件下拟服从独立同分布。在并行压缩感知条件下,基于2D CML模型产生压缩测量矩阵,使用测量矩阵对原始图像的每一列并行压缩采样。对采样图像进行处理和多轮扩散,实现对图像的加密,并对加密后的图像性能进行实验分析。实验表明,基于2D CML模型的图像压缩加密方案具有较好的加密性能和应用前景。     

水声射线模型混沌行为的研究

从非线性动力学的角度对水声射线模型的混沌行为进行研究,把考虑到内波等因素对声速模型的作用时混沌发生的必要条件,推广到包括有随机扰动的更多种因素作用情形,运用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数等多种非线性动力学分析工具,详细考察了随机扰动对系统动力学行为的影响     

一种基于时空延迟反馈的时空混沌控制方法

研究耦合映象格子中的时空混沌控制问题。根据信号的自关联度与随机度之间的关系,提出了通过时空延迟反馈控制耦合单峰格子中时空混沌行为的方法,获得了很好的控制结果。这一控制方法不需要获取时空混沌系统中不稳定周期轨道的任何信息,控制参数的选择与被控的时空混沌系统的参数和方程无关。     

水平管中气固两相流的混沌特征分析

对水平管密相气力输送系统的混沌动力学行为进行了分析,对煤粉浓度信号时间序列的最大Lyapunov指数和关联维数进行了计算。结果表明,系统的最大Lyapunov指数均大于零,这充分说明煤粉在水平管中的密相气力输送存在混沌特征。从密相移动床流区到沉积层流区,混沌吸引子由大变小,关联维数从1．5359减小到1．0764。说明从密相移动床流区到沉积层流区,流体系统运动的混沌程度逐渐减弱。     

时间序列的非线性测试及其应用

介绍了时间序列的非线性测试的方法,并应用于深圳股票综合指数这一时间序列,计算了它的潜在动力系统的最大李雅普诺夫指数,证明这一潜在系统具有非线性混沌行为．     

Collective behavior of coupled map lattices with different scales of local coupling

In this paper, I present a numerical study on the collective behavior of one-dimensional coupled map lattices with the nearest coupling to different scales for the whole system. Using the maximum Lyapunov exponent as a tool for subsystem and return mapping, I observed several basic patterns of collective behavior and investigated the contrasts between the different scales. To study the mechanism, the system under entirely random perturbations was investigated using the Monte Carlo method and the contrast with the deterministic approach is given. The results show that the response to a random input is complicated and involves the correlation of different signals and taking into consideration the dynamic properties of the system itself.     

随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性

研究研究了Mathieu系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。求出了随机Mathieu系统的不变测度和最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。     

Nonlinear Dynamic Analysis of MPEG-4 Video Traffic

The main research motive is to analysis and to veiny the inherent nonlinear character of MPEG-4 video. The power spectral density estimation of the video trafiic describes its 1/f^β and periodic characteristics.The priraeipal compohems analysis of the reconstructed space dimension shows only several principal components can be the representation of all dimensions. The correlation dimension analysis proves its fractal characteristic. To accurately compute the largest Lyapunov exponent, the video traffic is divided into many parts.So the largest Lyapunov exponent spectrum is separately calculated using the small data sets method. The largest Lyapunov exponent spectrum shows there exists abundant nonlinear chaos in MPEG-4 video traffic. The conclusion can be made that MPEG-4 video traffic have complex nonlinear be havior and can be characterized by its power spectral density,principal components, correlation dimension and the largest Lyapunov exponent besides its common statistics.     

一类离心调速器的超混沌及其混合投影同步

研究了受外部扰动的离心调速器系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了离心调速器系统的动力学方程,通过Lyapunov指数研究了系统的超混沌行为,通过仿真系统的分岔图和Poincaré截面分析了系统通向混沌的道路,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.基于Laypunov稳定性理论,设计了一种非线性控制器,理论上证明了超混沌系统的混合投影同步,数值仿真进一步验证了该控制方案的有效性.     

一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维效的算法．分析了IFS吸引子的动力学特征．     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.     

基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数求解方法

Lyapunov指数衡量了非线性轨迹的稳定性和非线性系统的动力学特性,常作为判断Duffing系统混沌态和大尺度周期态的依据.根据Lyapunov指数的特征,Duffing系统的策动项采用正弦函数替代余弦函数方式,提出了一种基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数的求解方法.Matlab仿真结果表明了该算法的正确性、可靠性和有效性.     

周期荷载作用下几何缺陷拱的动力稳定性

分析了周期荷载作用下几何缺陷对拱的动力性能的影响.首先将结构有限元节点坐标偏差视为随机变量,通过建立拱的条件相关矩阵,分解得出几何缺陷的分布方式及缺陷幅值标准差.在考虑动力荷载作用下结构的稳定性能时,由Lyapunov稳定性原理出发,推导出了反应结构长期动力性能的运动稳定方程,基于此方程求解Lyapunov指数.对比分析了几何缺陷拱与完善拱的动力稳定性能,研究了周期荷载作用的频率与几何缺陷的大小对拱动力稳定性能的影响.结果表明与静力屈曲模态相似的几何缺陷分布方式对拱的动力稳定性影响最大;同时存在使拱发生动力失稳的激励频率区域.     

基于混沌时间序列法的瓦斯涌出量预测

利用相空间重构技术,并借助C-C方法和小数据量法从一维瓦斯涌出量时间序列中提取最大Lyapunov指数。结果表明：最大Lyapunov为0.28126的瓦斯浓度时间序列具有混沌特性,且在短期内,预测结果与实际情况符合较好。     

基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究

针对时间序列最大Lyapunov指数计算速度慢的缺陷,研究了小数据量算法,提出了基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数的计算方法.利用Delaunay三角剖分方法解决了邻点搜索速度慢的问题.详细地介绍了算法步骤,分析了算法的运算量,并应用于几种离散映射.仿真试验表明:该方法较稳定、可靠,同时对相空间重构中的嵌入维数不敏感.     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

基于小波分析确定离散动力系统的最大Lyapunov指数

通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服极强的大尺度噪声的干扰.     

虚拟股市建模与混沌分析

从证券市场的微观结构入手 ,建立了基于Multi_Agent的股市模型 .计算了模型产生的股价时间序列的Lyapunov指数和关联维 ,并对其进行主分量分析 .对比研究表明 :该模型不仅能产生与真实股市极为相似的股价走势 ,而且其混沌行为与真实股市有深刻的一致性 ,可以通过对此模型的深入研究揭示真实股票市场这类复杂系统的演化规律与运作机理 .     

混沌的复杂度研究方法和Logistic映射分析

研究和评价了混沌复杂度3种定量分析方法——Lyapunov指数、分维、测度熵,及其它们之间的内在联系,并研究了一种简单有效的测度熵替代方法——近似熵(approx im ate entropy)方法.应用以上方法对Log istic映射复杂度进行了分析.结果表明Lyapunov指数和测度熵的值与复杂度基本呈线性关系,分维数与复杂度的函数关系尚难确定,且与Lyapunov指数、测度熵之间的关系也不明确.