利用间歇非线性时滞反馈控制一维Logistic系统的混沌运动

提出用间歇非线性时滞反馈控制混沌的方法利用分岔图和Lyapunov指数等数值分析方法,研究发现形式为u（Xn,Xn-k）=c·Xn·Xn-k的非线性时滞反馈,可以对一维Logistic系统的混沌进行有效的控制,只要选定合适的反馈系数C、时滞参数k和问歇反馈周期N,就可以将系统从混沌状态控制到稳定的周期状态,而且被控系统的稳态周期数是选定的间歇反馈周期N的整数倍.     

具有特殊系数的P—Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性，得到对初值u0∈W^1,p（Ω）当λ〈λN,p，对任意的1〈p〈N，或者当λ〉λN,p，1〈P〈min（2N/N＋2-α,2）时，问题存在整体解．     

第一类边界混合问题离散现象的注记

本文讨论了混合问题主要结果是下面二个定理: 定理1 当p=4k+3(k=1,2,…)时混合问题 (2)_p=(2)_(4k+3)存在唯一解的充要条件是此时,解的表达式为 u(x,t)=F_(4k+3)F_(4k-1)…F_7(?)(x,t) 定理2 1°当p≠1,3,5,…时,混合问题(2)_p存在唯一解。 2°当p=4k+1(k=1,2,…)时混合问题(2)_p=(2)_(4k+1)存在唯一解,其表达式为 u(x,t)=F_(4k+1)F_(4k-3)…F_(?)(?)(x,t)     

α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性

讨论非线性脉冲发展方程非局部问题{u＇（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈[0,T],t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0〈t1〈t2〈…〈tm〈T,u（0）＋g（u）=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。     

LFRBM系统的自适应控制

通过坐标变换和线性状态反馈,分别在系统参数已知和未知的情况下研究了LFRBM系统的控制问题．当参数已知时,给出了反馈增益的范围;当参数未知时,设计了一自适应控制器,自动调整控制增益k.利用Lyapunov稳定性理论证明所给控制器能将受控混沌系统全局渐近稳定于它的5个平衡点,最后Matlab的数值仿真证明了所给方法的有效性。     

利用非线性反馈控制Henon混沌系统的低周期态

对混沌系统实施有效控制是利用混沌的重要环节,提出1种利用非线性反馈控制Honen系统混沌运动的方法．根据混沌系统稳定性理论,确定反馈系数的取值范围;利用描绘系统分岔图和计算Lyapunov指数数值研究方法,验证理论分析的正确性．采用连续控制不仅可以实现不动点的镇定,而且可以将混沌系统控制到二周期态;使用间歇控制可以将混沌系统控制到三周期态．该方法控制目标明确,反馈增益的取值范围容易确定。     

一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析及反馈控制

分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程，得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域，利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域，根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在性，即存在混沌现象。利用一种基于Lyapunov指数的状态反馈控制策略，使混沌状态的单种群模型变为可测。该控制策略可将混沌状态的单种群模型快速地收敛于给定的任意值。     

无平衡点的混沌系统的动力学分析与能量反馈控制

通过向具有无穷多个平衡点的混沌系统引入新的参数的方法,提出了一类新的混沌自治系统,该系统的最大特点是没有平衡点,因此其所有的动力学行为都是隐藏的.利用理论分析、Lyapunov指数和分岔图等非线性系统分析方法,研究了该新系统随着新参数变化时,1周期、2周期及混沌等复杂的隐藏动力学行为.另外,当初始条件不同时,新系统存在极限环和混沌吸引子共存的现象.最后,通过计算系统的哈密顿能量,设计出能量反馈控制器,在一定时间内将混沌消除.     

渐近周期竞争-竞争-互惠扩散系统的持续生存性

讨论如下渐近周期竞争-竞争-互惠系统｛u1t-d1△u1=g1u1(1-u1/a1-a2u2/1 a3u3),u2t-d2△u2=g2u2(1-b1u1-u2/b2), in()R , u3t-d3△u3=g3u3(1-u3/c1 c2u1),ui=0 on ()×R ,i=1,2,3 的解的全局渐近性态.证明在系数满足一定条件时该系统是持续生存的,而在系数满足另外的条件时该系统是部分绝灭的.     

状态反馈控制混沌系统

利用一种简单的线性状态反馈方法控制混沌运动，引导混沌系统稳定到失稳的平衡点或周期轨道上，用劳斯－胡尔维茨稳定判据判定受控系统在平衡点处参数的取值范围，同时使用广义Hamilton系统理论的Melnikov方法分析受控系统的周期解。通过对典型的混沌系统进行数值仿真，证实了该控制方法的有效性。     

加速反馈和延迟反馈控制一个新的混沌系统

针对一个新的混沌系统,研究了其混沌控制问题。首先,设计了一个加速反馈控制器将系统稳定到失稳的平衡点,并用Routh-Hurwitz判据对受控系统进行了稳定性分析,分析结果表明,受控系统可以稳定到非零平衡点,但不能稳定到零平衡点,并与状态变量反馈控制方法相比较显示了其优越性;其次,应用泰勒展开定理,设计了一种近似的延迟反馈控制方法,将受控的系统稳定到希望的周期轨道上或平衡点;最后通过数值仿真证明了这两种方法具有快速的稳定效果。     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.     

一个新非线性系统的动力学分析与混沌控制

为解决混沌系统在保密通信中的控制问题, 计算分析耗散性函数的耗散性, 并结合Lyapunov指数证明其混沌性. 根据Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 利用MATLAB软件模拟相图. 结果表明: 该系统具有丰富的动力学特征, 且与Lorenz系统拓扑不相似; 用微分反馈控制法可控制并消除该系统的混沌现象, 用x|x| 控制法可对新系统进行周期控制, 使其周期态和混沌交替出现.     

一种新的混沌系统的逆最优控制

简要介绍了一种新的混沌系统及其基本动力学行为，根据Routh-Hurwitz准则，着重讨论了系统的平衡点的稳定性．基于Lyapunov稳定性理论，应用逆最优控制方法为该混沌系统设计了一个简单的线性状态反馈控制器．理论证明和数值模拟均表明控制器是有效的，受控混沌系统的混沌轨道很快被控制到原先不稳定的平衡点．     

一个新混沌系统的镇定

研究一个新混沌系统的不稳定平衡点的镇定问题.当参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,分别设计了合适的非线性反馈控制器和线性控制器,使受控的新混沌系统期望镇定的任一不稳定平衡点全局指数稳定;当参数未知时,利用自适应策略,构造了相应的控制器使受控系统期望镇定的任一不稳定平衡点渐近稳定.数值仿真结果表明,这些控制方法是有效的.     

一个新非线性系统的动力学分析与混沌控制

为解决混沌系统在保密通信中的控制问题, 计算分析耗散性函数的耗散性, 并结合Lyapunov指数证明其混沌性. 根据Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 利用MATLAB软件模拟相图. 结果表明: 该系统具有丰富的动力学特征, 且与Lorenz系统拓扑不相似; 用微分反馈控制法可控制并消除该系统的混沌现象, 用x|x| 控制法可对新系统进行周期控制, 使其周期态和混沌交替出现.     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存等多稳定性现象.设计并仿真了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性.此外,用系统产生伪随机序列,并通过了实验验证.     

一类状态反馈脉冲控制下的营养-产毒浮游植物动力学模型分析

基于生态调水可以改善水环境的实践背景,构建了一类状态反馈脉冲控制下的营养-产毒浮游植物的数学模型.首先研究了无控制系统的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在性和稳定性,指出系统可存在一个、两个、三个正平衡点,并证明了鞍结点的存在性.然后利用半连续动力系统理论的后继函数、Bendixson环域定理与压缩映射定理,讨论了系统阶1周期解存在性、唯一性和稳定性.最后,给出数值模拟验证了阶1周期解的存在性.