非线性约束条件下一个广义梯度投影法

运用广义梯度投影技术，提出了求解非线性约束优化问题一个可行方向法．该算法不仅免去了各种转轴运算，而且只需使用近似积极约束而不是全部约束来确定广义投影矩阵；同时给出了一个构造新的改进可行方向的简单方法．在适当假设条件下，证明了算法产生的可行点序列的所有极限点都是原问题的最优解     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术，将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广，建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点，并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的，因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢，利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术，对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法，在一维精确步长搜索下，给出了算法较强的全局收敛性结果，由于算法需要较小的存储量，特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。     

计算机绘图模型—投影方程组的建立

本文以投影理论为基础，研究了各种形式的投影方程组，得到的方程组简单可靠，为计算机绘图开辟了一条新路。     

求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法

在无限维Hilbert空间中，区别于现有许多算法中的正交投影，采用次梯度投影法，提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法，并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想，证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.     

求解凸可行问题的非精确变样本采样投影算法

【目的】构造求解大规模凸可行问题的有效算法，以克服现有算法要求投影运算具有显式表达式或者可以求得精确投影的局限。【方法】借助非精确近似技术和变样本采样技术，提出求解凸可行问题的非精确变样本采样投影算法。【结果】在样本增长率和非精确参数满足一定的条件下，证明了算法依概率1的收敛性。然后在样本增长率分别为几何增长和多项式增长的条件下，分析了算法的收敛率和计算复杂度。特别地，当样本率呈几何增长时，算法具有线性收敛率。【结论】数值实验结果验证了算法的有效性。     

计算机绘图模型──投影方程组的建立

本文以投影理论为基础，研究了各种形式的投影方程组，得到的方程组简单可靠，为计算机绘图开辟了一条新路．     

基于投影收缩的SA方法求解随机变分不等式问题

求解变分不等式的各种算法中,投影收缩算法易于执行、稳健、而且可以处理大规模问题,因此发展迅速.何炳生教授根据变分不等式及投影算子的性质确定的三个不等式,提出了求解变分不等式的投影收缩算法,此方法简单易行,且便于实现.用随机近似方法来求解随机变分不等式和随机优化问题已经被广泛的研究,其中函数值和一阶导数不可求,但可以用近似的方法得到.将投影收缩算法应用到求解随机变分不等式当中,在一些适当的条件下,可得到全局收敛的结果.     

层析成像的模糊-神经网络重建方法

考虑投影数据不足时，射线层析成像的离散重建算法难以取得较好效果的情况，利用模糊理论建立了表示物体衰减系数的连续函数，用神经网络学习算法确定该连续函数中的待定参数．提出了一种适于投影数据或投影方向不够时的CT图像重建算法．计算机仿真结果显示了该方法在投影数据严重缺少时的良好效果。     

基于医学X射线成像物理模型的模体投影仿真计算

为了逼真模拟X射线CT投影数据，提出一种结合X射线能谱分布函数和组织边界逼近策略的投影仿真算法，该算法将模体内各区域CT值映射为组织密度和各元素质量分数，用XCOM软件计算组织质量衰减系数，确定X射线穿越各区域边界的位置，最后根据X射线能谱参数、组织密度、组织质量衰减系数、相邻边界间的距离计算出经过衰减的X射线能谱分布函数与模体投影数据，该算法比解析模拟算法编程简单，比离散模拟算法存储空间小、计算精度高．对模拟投影进行Feldkamp锥形束三维重建，显示出预期的射束硬化效果．     

仿射坐标系的平行投影

空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义．通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系，并由广义投影公式推导出以平面图形咖为空间仿射坐标系平行投影的充要条件，适用于仿射坐标系平行投影的各种情况．应用上述充要条件可以导出其它公式及定理，如高斯定理等．     

最优化问题广义投影下的广义次可行方向算法

利用广义投影技术和次可行方向法思想建立了非线性等式与不等式约束最优化问题的一个算法，它采用广义投影代替了传统的转轴运算，而且广义投影阵只由ε－积极约束函数的梯度产生，对于不等式约束的辅助优化问题，该算法是一个次可行方向类算法，称之为广义次可行方向法，算法在较弱的条件下具有全局收敛性。     

高斯与墨卡托投影变换在船舶操纵模拟器中的应用

为了解决船舶操纵模拟器中不同投影方式海图的投影变换问题，应用幂级数展开理论和三角级数回求方法，给出了子午线弧长，等量纬度的直接正反解算法模型及高斯投影与墨卡托投影的相互转化算法，这些算法具有非常高的计算精度，避免了迭代运算，在船舶操纵模拟器中得到广泛应用。     

CT图像分块重建算法

为加快重建速度，节省资源，提出了CT图像分块重建算法，与一般的整幅重建算法不同，该算法通过恰当地分割投影空间、滤波投影空间、图像空间来实现重建的分块运算，最后拼装成整幅图像，它所占用的资源要比对整幅图像重建所需要的少，分块重建算法适用于多机运算、计算机网络分布运算及投影数据量巨大的高分辨率CT图像重建，并发展成一种局部重建技术，能减少对X射线剂量的要求，从而减少X射线对人体的辐射损害，仿真实验表明，CT图像分块重建算法是可行的和令人满意的。     

基于投影二维表的最大频繁模式挖掘算法

PITable-MAX是基于投影二维表的最大频繁模式挖掘算法。算法只需要遍历一次事务数据库,并将数据信息存入投影数据库中,在挖掘事务项时才会从投影数据库中提取相关的数据信息生成投影二维表,从而减少对内存空间的占用,算法虽然采用递归方式,但组合策略可实现减少条件投影二维表的规模,以达到减少空间;并结合减挖策略来减少挖掘事务项的个数,以达到提高挖掘效率的目的;实验验证了算法的可行性和优越性。     

求解强伪单调变分不等式和不动点问题公共点的投影算法

研究求解强伪单调变分不等式和不动点问题公共点的投影算法，提出一个惯性形式的投影算法，在映射f强伪单调非Lipschitz连续，U为非扩张映射的条件下证明算法的强收敛性.最后，数值实验验证算法的有效性.     

基于投影法的文档图像分割算法

提出了一种基于投影法的中文文档图像分割算法,从文档图像的投影出发,根据文档图像水平投影的统计特性,进行灰度值累加,找到每行文字所在坐标;根据文字的竖直投影形状特征,进行竖直方向上的分割,通过对字符图像的分割,实现对整篇文档的分割;对各种字体的文档图像的灰度图进行了试验.结果表明,该算法能够准确地对文档图像进行分割.     

基于正交随机空间投影的数字音频扩谱水印

数字音频水印是在原始音频样本中嵌入加密的标志信息以实现音频内容的注释和版权保护．对于任何一种音频水印的算法，必须满足水印的透明性和鲁棒性两个基本要求．提出了一种新的基于正交随机空间投影的数字音频扩谱水印算法．它将音频样本的中频子带重新排列成MxN的矩阵形式，并投影到随机的正交子空间上，然后将扩谱后的水印序列嵌入到相应的投影系数中．为了避免产生听觉上失真，算法中利用心理声学模型控制水印产生的听觉噪声．水印的检测过程可以通过扩谱序列的相关进行盲检测．实验结果表明采用该算法能够很好地保证水印在听觉上的不可觉察性，与现有的数字音频水印算法相比，该算法对数字音频信号的压缩、滤波、加噪声和加入回波等处理具有更好的鲁棒性．