￡~*-Lindenbaum代数中的商理想

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)/～中的运算,在F(S)/～中定义了商理想,讨论了商理想的性质,得到了F(S)/～中的商理想都有形如┐D(Γ)的形式.     

Krull整环中w-理想的直和

主要给出关于Dedekind整环的两个经典结果在Krull整环上的体现.利用w-算子理论,证明了若R是Krull整环,A、B是R的非零理想,则AwBw■R(AB)w·进一步地,结合模的外幂的相关结果,证明了若R是Krull整环,I1,…,Im、J1,…,Jn是R的非零理想,则(I1)w…(Im)w■(J1)w…(Jn)w当且仅当m=n,且存在x∈K-0,使得(I1…In)w=x(J1…Jn)w.     

MV-代数的(→,)-微分

在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。     

关于伴随对和FMP(FMT)问题

定义了与反三角范数相对应的蕴涵算子■,指出了伴随对(,■)为(,→)的对偶伴随对,在此基础上进一步研究了FMP和FMT问题,表明通过(,■)和(,→)的相互转换,可以得到相应三IM算法和三■算法的相互转换。     

一类广义多项式函数的可逆性的判定

多项式函数作为一类密码学中常用的T函数,其可逆性质的判定是相关研究中的重要问题。利用p-adic的乘法公式给出了广义多项式函数p(x)=a0+a1x+…+adxd(modpn)(其中p为任意素数)是可逆的充要条件。     

NBR_0代数上的运算和性质

通过提出模糊逻辑代数NBR_0的概念,研究逻辑代数NBR_0的代数结构,定义其上的运算,并探讨新运算,→_1,→_2与原运算之间关系,得到了NBR_0代数的一个等价刻画.     

2*2上三角算子矩阵的左(右)Browder谱

设X,Y是复的Banach空间,在一个上三角算子矩阵Mc=A C0 B∈B(XY)中,A∈B(X),B∈B(Y)是事先给定的,对于任意的C∈B(Y,X),Mc的左(右)Browder谱:lσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λB (XY)},B (XY)={T∈Φ (XY):asc(T)<∞},(rσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λ■B-(XY)},B-(XY)={T∈Φ-(XY):des(T)<∞}).文中得到lσb(Mc)(rσb(Mc))与lσb(A)∪lσb(B)|rσb(A)∪rσb(B))之间存在有趣的填洞现象,即σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W.其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并σ*∈{lσb,rσb},并找出洞W的具体位置.     

R_0-代数在一般集合上的,→表示形式

在一般集合M上(放弃格的要求)以二元算子,→为基本算子给出了R0-逻辑代数的一种纯代数表示形式(M,(,→)),进一步显示了R0-逻辑代数的一般代数特征及R0-代数与其他逻辑代数的联系.     

一类正线性映射的可分解性

定义线性映射Ф=φ1φ2:M2(C)M2(C)→M2(C)M2(C)为Ф(AB)=φ1(A)φ2(B),A,B∈M2(C),其中φi(i=1,2)为M2(C)到M2(C)上的线性映射.证明了正线性映射Ф=φ1φ2是可分解的,并给出了co-全正映射的一个充分必要条件.     

八面体晶场强场理论的酉群方法 Ⅱ、d~4、d~5波函数

在前文中,我们构成了d~3组态符合下列群链∪(10)∪(2)×∪(5)∪(2)×[∪(3)∪(2)R(3)R(2)0] (1) 对称性的强场波函数,完成的步骤是     

乘积构形的良划分性

已知乘积构形为超可解构形充要条件是每个因子构形都是超可解构形,将此结论推广到良划分构形,证明了乘积构形(A1×…×Ak,V1…Vk)为良划分构形的充要条件是因子构形(Ai,Vi),1≤i≤k都是良划分构形。     

Nearly Sasak流形上分布D{ξ}的可积性

给出了Nearly Sasak流形上分布D{ξ}可积的几个充要条件,推广了Bejancu的结论.     

双序列统计收敛的一个注记

介绍了统计收敛发展的历史及双序列统计收敛,得到l∞l∞空间上某些半范数一些性质,以便今后更好地研究l∞堠l∞空间.     

扭的Multi-loop代数的自同构群

设g是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[t1±1,t2±1]是两个变量的复系数Laurent多项式环,设L(t1,t2,1)=gCA,d1,d2为L(t1,t2,1)的导子.在研究了L(t1,t2,1)的自同构群结构的基础上,研究L(t1,t2,1)(Cd1Cd2)的自同构群结构,证明其自同构群同构于C××C××GL2(Z).     

2*2上三角算子矩阵的Browder定理

设Mc=A C0 B∈B(XY)为定义在Banach空间X Y上的上三角算子矩阵,讨论了Browder定理对Mc成立的一些充分条件,并对文献[9]中的定理2.1举反例指明失误,并进行了修正.     

序Banach空间中带⊕算子的广义混合序变分不等式组

在序Banach空间中,引入和研究了带算子的广义混合序变分不等式组.应用序Banach空间理论和矩阵分析方法,给出了其不等式组解的存在性定理,并基于序B-限制增生映象,给出了求解不等式组的迭代算法,迭代序列的收敛性和逼近解.     

关于弱λ-Koszul模极小分次投射分解的一个注记

设M为弱λ-Koszul模,并令P*i→Ui/Ui-1→0和P*→M→0分别是对应的极小分次投射分解.以极小马蹄型引理为主要研究工具,讨论P i*和P*的关系,得到Pn≌pi=1 Pin(n≥0).为研究弱λ-Koszul模的投射分解提供了一种新方法.     

强FI-C11-模

作为FI-C11-模的推广,引入强FI-C11-模(如果M的任意全不变子模存在一个全不变的补子模是M的直和因子),讨论该模的基本性质.例如:设M=i∈IMi,其中Mi是M的全不变子模.若Mi是强FI-C11-模则M是强FI-C11-模.     

与IBN指标相关的维定指标

本文引进环的维定指标的概念,确立了环的维定指标与IBN指标的关系,证明了满足acc的环为维定环和强直有限环进而为IBN环,说明了维定环的左右不对称性,计算了一簇环的直积的维定指标和矩阵环的维定指标,推导了一些与维定指标有关的事实。     

算子矩阵的一个注记

设H为无限维的复可分Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。设T=(A B -B A)∈B(HH)为算子矩阵。本文在Bk=0(k∈N且k≥2),AB=BA时,用A的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动分别刻画了T的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动。