有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。     

有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性与Green关系

设X,Y是非空集合。记T(X,Y)为X到Y的映射全体构成的集合,θ是Y到X的一个确定的映射,α,β∈T(X,Y),定义运算:αβ=αθβ,这里,αθβ表示一般映射的合成。则T(X,Y)关于运算构成一个半群,称为夹心半群T(X,Y;θ)。当X,Y都为有限集合且|X|>1,|Y|>1时,称夹心半群T(X,Y;θ)为有限夹心半群。讨论了T(X,Y;θ)、T(X;θ)和TX之间的联系,研究了有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性和G reen关系。     

半群Q(k)的极大正则子半带

设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群Q(k)的极大正则子半带有且仅有两类:A(α)=Q(k-1)∪(J(k)\L_α),α∈J(k);B(β)=Q(k-1)∪(J(k)\R_β),β∈N(k).     

半群Q(F,k)的极大正则子半带

设T(X)是X上的全变换半群且Y是X的子集,令F(X,Y)={α∈T(X)|Xα■Yα■Y}.当|Y|=n≥4,对2≤k≤n-1,研究了半群F(X,Y)的理想Q(F,k)={α∈F(X,Y)||im(α)|≤k},得到了它的极大正则子半带的完全分类.     

关于半群的平移壳的两个结论

重点对两类特殊的半群单半群和逆半群进行了研究.得到如下两个结论:若半群S和半群T是单的或是0-单的弱可约半群,且Ω(S)≌Ω(T),则S≌T;若S=(Y;Sα)是逆半群S2的半格,则存在从Ω(S)到Ω(Sα) (必要时添加零)的直积的单同态.     

有限保序夹心半群的格林关系

设X,Y是任意的非空全序集合,OT X,Y是X到Y的全体保序映射构成的集合,θ是Y到X的一个确定的保序映射.对任意α,β∈OT X,Y,定义:αβ=αθβ,这里αθβ表示一般映射的合成.则OT(X,Y)关于运算°构成一个半群,称为保序的夹心半群,记为OT(X,Y;θ).当X,Y都是有限集合且|X|>1,|Y|>1时称保序夹心半群OT(X,Y;θ)为有限保序夹心半群.本文讨论有限的保序夹心半群的格林关系.     

有限弱Y-稳定变换半群的最大幂等分离同余

文章利用有限半群最大幂等分离同余的一般结论.首先研究有限弱Y-稳定变换半群W(Y)={a∈T(X):Yα(∈)Y}上任意元的弱逆元,进而刻划出W(Y)上最大幂等分离同余的具体形式.     

有限弱Y-稳定变换半群的最大幂等分离同余

文章利用有限半群最大幂等分离同余的一般结论.首先研究有限弱Y-稳定变换半群W(Y)={a∈T(X):Yα(∈)Y}上任意元的弱逆元,进而刻划出W(Y)上最大幂等分离同余的具体形式.     

左半正规毕竟正则半群的半直积和圈积

引入一类新的半群——左半正规毕竟正则半群。令S和T是半群,α：S→End（T）是半群同态映射,X是左S-系。突破了两个半群都（是幺半群）的限制,给出了不一定含幺元的两个半群S和T的半直积S×αT和圈积SwxT分别是左半正规毕竟正则半群的充分必要条件。     

型F的右适当幺半群

右适当幺半群S称为型F的,如果S是F-rpp半群.目的是给出型F的右适当幺半群的F*-幺半群结构定理:半群S是型F的右适当幺半群当且仅当S同构于F*(M,X,Y),这里F*(M,X,Y)是F*幺半群系统.此结果推广了F-逆半群的相关结果.     

保持两个等价关系的夹心半群的格林关系和正则性

设X,Y为非空集合,E,F分别为X,Y上的等价关系.称映射f:X→Y是EF-保持的,如果对任意x,y∈X,(x,y)∈E蕴涵(f(x),f(y))∈F.设T(XE,YF,θ)表示所有EF-保持的映射的集合,θ:Y→X是一个FE-保持的映射,对任意f,g∈T(XE,YF;θ),定义fog=fθg,则T(XE,YF;θ)在运算"o"下构成一个半群,称为保持等价关系EF的夹心半群,θ称为夹心映射.本文讨论了保持等价关系EF的夹心半群T(XE,YF;θ)上的格林关系以及正则元的特征.     

有限双向E类保序变换半群的Green关系和正则性

设(X,≤)是全序集,T(X)是X上的全变换半群,E为X上的任意的非平凡等价关系,设E*O(X)={α∈T(X):x,y∈X,(x,y)∈E,x≤y(xα,yα)∈E,xα≤yα}则E*O(X)是T(X)的子半群;当X是有限和E是凸时,研究了E*O(X)的Green关系,并证明了它是正则子半群.     

半群T_(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类

设S_n和T_n分别是X_n={1, 2,…,n}上的对称群和全变换半群.对1≤r≤n,令T(n,r)={α∈T_n:|im(α)|≤r},则T(n,r)是全变换半群T_n的双边理想.对1≤r≤n-1,考虑半群T_(n,r)=T(n,r)∪S_n,得到了半群T_(n,r)的极大子半群S有且仅有两类:S=T_(n,r)\[τ_i](1≤i≤p=p_r(n))和S=T(n,r)∪G,其中G是群S_n的极大子半群.同时,证明了半群T_(n,r)的极大子半群和极大正则子半群是一致的.所得结果推广了已有的结果.     

Type-A半群的表示

给出了Type-A半群的表示,将文献[1]中著名的Vagner表示定理推广到Abandant半群中.证明了如果S是一个半群,则存在一个集合X及S到PJ(X)的单同态.     

一类双序集所对应的半群

从幂等元的双序集性质和双序集E到半群T(X)×T*(Y)的单同态φ的性质出发,讨论了一类五元素的双序集所对应的半群的结构.     

关于非扩张半群的弱收敛定理

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间,C是X的一个弱紧致子集,S是C上的一个非扩张半群,本文证明了如果X∈C,并且对于一切h≥0,limt≤→∞‖T(t h)x-T(t)x‖＝0,则T(t)x弱收敛于某个γ∈F（S）（S的不动点集全体）。     

富足变换半群

讨论了集X上变换之间的L*关系.证明了X上变换半群S是abundant(富足)半群,任一个半群均可以嵌入一abundant半群中.同时也讨论了几种特殊的abundant子半群等.     

保持一个等价关系的部分一一变换半群的Green关系

设X为任意非空集,E是X上的等价关系,PX表示集合X上的部分变换半群.IX={α∈PX:(x,y)∈domα,xα=yαx=y},且IX做成PX的一个子半群,称为对称逆半群.定义IE(X)={α∈IX:x,y∈domα,(x,y)∈E(xα,yα)∈E}.显然IE(X)关于部分变换的乘积(作为半群运算)生成一个半群,称为保持等价关系E的部分一一变换半群,它是IX的一个子半群.本文对IE(X)上的Green关系给出了完整的刻画.     

变换半群T_(SE)~(x0)(X)上的自然偏序

设X为一非空集合,T(X)为X上的变换半群,E为X上的一个等价关系,给出如下两个集合:Tx0(X)={α∈T(X):x0α=x0},Tx0SE(X)={α∈Tx0(X):x∈X,(x,xα)∈E}。证明了Tx0SE(X)为一正则半群,同时还讨论了Tx0SE(X)上的自然偏序结构及其左右相容性。     

半群PO(X,Y,θ)的格林关系及正则元

设X和Y是有限非空集合,PO(X,Y)表示从X到Y的所有部分保序映射构成的集合.取定θ∈PO(Y,X),在PO(X,Y)上定义运算,如:αβ=αθβ,则(PO(X,Y),)是一个半群,称为有限部分保序夹心半群,记为PO(X,Y,θ).半群PO(X,Y,θ)的格林关系及其正则元被刻划了.