图的点可区别星边色数的一个上界

图\,$G$\,的点可区别星边边色数, 记为\,$\chi'_{\rm vds}{(G)}$, 是图\,$G$\,的点可区别星边染色所用色的最小数目. 得到了一些特殊图的星边染色,
并证明了若图\,$G$\,是一个最小度不小于\,5, 且顶点数不超过\,$\Delta^7$\,的图时, $\chi'_{\rm vds}{(G)}\leqslant {14\Delta^{2}}$, 其中\,$\Delta$\,是图\,$G$\,的最大度.     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

证明了如下的结论: 设\,$k\geqslant 2$\,是一个正整数, $\mathcal{F}$\,是区域\,$D$\,上的一族全纯函数, 其中每个函数的零点重级至少是\,$k$, $h(z),\,a_1(z),\,a_2(z)\,\cdots,\,a_k(z)$\,是\,$D$\,上的不恒为零的全纯函数. 假设下面的两个条件也成立:\,$\forall f\in\mathcal{F},$ (a) 在\,$f(z)$\,的零点处, $f(z)$\,的微分多项式的模小于\,$h(z)$\,的模; (b) $f(z)$\,的微分多项式不取\,$h(z)$, 则\,$\mathcal{F}$\,在\,$D$\,上正规.     

图的最小Q-特征值

证明了, 若连通图\,$G$\,不是二部图, 则其最小\,$Q$\,-特征值\,$q(G)\geqslant \frac{1}{n(D+1)}$, 其中\,$D$\,是\,$G$\,的直径. 另外, 还给出了图\,$G$\,的最小\,$Q$-特征值与其子图的最小\,$Q$\,-特征值之间的关系.     

d-维网格的星边染色

研究图~$G$\,的星边色数~$\chi_{s}^{\prime}(G)$\,与其顶点数~$\nu$ 和边数~$\varepsilon$\,之间的关系. 证明了当~$\Delta(G)\geqslant2$\,时, 有~$\lceil\frac{8\varepsilon}{3\nu}\rceil\leqslant\chi_{s}^{\prime}(G)$. 得到了~$2$-维网格的星边色数, 并且给出了超立方体和~$d$-维网格的星边色数的可达上界和下界.     

图的邻点可区别边划分(英)

研究了图的邻点可区别边划分所需要的最少边色数. 通过对图的度进行分类讨论, 证明了不包含$K_{2}$且最小度$\geqslant188$的图有邻点可区别点染色3边划分. 这个结论比已有结果更优越     

简约模李代数的上同调

令\,$G$\,为素特征代数闭域上简约连通的代数群, $\mathfrak{g}$\,是\,$G$\,的李代数. 本文研究当\,$p$-特征\,$\chi$\,具有标准\,Levi\,型时简约模李代数\,$\mathfrak{g}$\,的上同调. 当\,baby Verma\,模的最高权为\,$p$-正则时, 得到了\,baby Verma\,模和扭\,baby Verma\,模之间的扩张群非分裂的充分必要条件.     

完全图的两类生成子图是谱唯一确定的

只有与 G 同构的图才有相同的谱, 则称图 G 称为谱唯一确定的. 本文证明了, $K_{n}-E(lP_{2})$ 和 $K_{n}-E(K_{1,l})$ 是谱唯一确定的.     

$\overline{\emph{\textbf{U}}}_{{\bm r},{\bm s}}\textbf{(}{\bm sl}_{\bf 2}\textbf{)}$\,关于主不可分解模的直和分解

描述了限制型双参数量子群\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,的一类不可约模, 构造出\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,所有的主不可分解模. 把\,Casimir\,元素的左乘作用看作\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,到自身的线性变换, 得到了\,Casmir\,元素作用在\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,上的极小多项式和\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,本原幂等元的全部共轭类.     

哈密顿路径的饱和数

给定一个图$F$, 如果图$G$中不包含$F$,且在$G$中添加图$G$的补图$\overline{G}$的任意一条边$e$后得到的图$G+e$中包含$F$, 则称图$G$为$F$-饱和图. 设sat($n,F$)=min{|$E(G)$|:|$V(G)$|=$n$,$G$是$F$-饱和图. 证明了当$n\in K=\{34,35,36,37,44,45,52,53\}$时都有sat($n,P_{n}$)=$\left\lceil \frac{3n-2}{2} \right\rceil$, 并给出边数最少的哈密顿路径饱和图的一种构造方法.     

(r,s)-微分算子代数的导子及其二上圈(英文)

定义复数域\,$\c$\,上的\,Laurent\,多项式代数\,$\c[t,t^{-1}]$~的\,$(r,s)$-微分算子~$\partial_{r,s}$.~% 给出该微分算子及~$\{ t^{\pm 1}\}$~生成的结合代数即~$(r,s)$-微分算子代数的一组基, 并在此基础上研究了~$(r,s)$-微分算子代数的导子代数及其非平凡二上圈.     

基于样本的等距特征映射的行为分析方法

针对运动捕捉数据分析和应用的效率要求,提出了一种基于样本-Isomap的行为分析方法.通过计算运动数据中样本帧的距离矩阵得到样本嵌入空间的特征向量,用其近似表示嵌入空间的特征向量,然后在该空间上计算非样本帧的投影,得到非样本帧的近似流形嵌入.结果表明当样本帧的选取比例在10%时可以近似得到整个运动数据的低维流形嵌入,且处理效率比原方法提高10倍以上.应用该算法对高维运动捕捉数据进行降维,能够提高运动捕捉数据分析和应用的效率.     

21～30阶群嵌入置换群的一些讨论

本文主要讨论了21阶到30阶的群到置换群的最小嵌入，并讨论了最小嵌入的个数及共轭类划分，并且最终得到了所有的结果．     

基于自动编码特征的汉语解释性意见句识别

提出一种基于自动编码特征的汉语解释性意见句识别的分类方法。首先从汽车和手机两个领域的产品评论中构造一个解释性意见语料库, 然后采用分类的方法进行解释性意见句识别。特别地, 采用自动编码技术表示和学习解释性意见句分类的词向量特征。最后, 在支持向量机框架下通过实验优选解释性词向量 维度, 并与一些传统特征表示方法进行比较。实验结果表明, 与传统的卡方、信息增益和TF-IDF及其组合方法相比, 自动编码特征的引入能有效提升汉语解释性意见句识别性能。     

一类新图类的可定向嵌入的亏格分布

在刘彦佩提出的联树法的基础上,通过分类一类新图类的可定向嵌入曲面求出了这类图类的可定向嵌入的亏格分布.所用方法与国际上现有方法不同,且易于推广,所考虑的非平面图类比已有计算图的嵌入亏格分布文献中的非平面图更复杂.     

轮图在环面上嵌入的柔性(英)

研究轮图在环面上嵌入的柔性,并得到了轮图在环面上嵌入的不同数目及其结构.作为其直接应用, 决定了亏格不超过1的广义Halin图在环面上嵌入的结构     

模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

Joint learning based on multi-shaped filters for knowledge graph completion

To solve the problem of missing many valid triples in knowledge graphs(KGs),a novel model based on a convolutional neural network(CNN) called ConvKG is proposed,which employs a joint learning strategy for knowledge graph completion(KGC).Related research work has shown the superiority of convolutional neural networks(CNNs) in extracting semantic features of triple embeddings.However,these researches use only one single-shaped filter and fail to extract semantic features of different granularity.To solve this problem,ConvKG exploits multi-shaped filters to co-convolute on the triple embeddings,joint learning semantic features of different granularity.Different shaped filters cover different sizes on the triple embeddings and capture pairwise interactions of different granularity among triple elements.Experimental results confirm the strength of joint learning,and compared with state-of-the-art CNN-based KGC models,ConvKG achieves the better mean rank(MR) and Hits@10 metrics on dataset WN18 RR,and the better MR on dataset FB15k-237.     

论多面形-曲面-嵌入-地图

简化并统一了多面形、拓扑曲面、图的曲面嵌入与组合地图等基本理论.     

基于知识表示学习的协同矩阵分解方法

针对协同过滤算法中用户反馈数据的稀疏性问题,提出一种基于知识库的协同矩阵分解方法.该方法从物品的知识图谱中学习其向量表示,并在此基础上联合地分解反馈矩阵和物品关联度矩阵,两种矩阵共享物品向量,利用物品的语义信息弥补反馈数据的缺失.实验结果表明,该方法显著地提升了矩阵分解模型的推荐效果,在一定程度上解决了协同过滤的冷启动问题.      

顺序集合套的范畴OSEB

建立了顺序集合套的范畴ＯＳＥＢ，并证明了该范畴有平衡器，有限积，最终元，Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓ和Ｓｕｂｏｂｊｅｃｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ等Ｔｏｐｏｓ性质．因此，范畴ＯＳＥＢ是一个Ｔｏｐｏｓ