图的点可区别星边色数的一个上界

图\,$G$\,的点可区别星边边色数, 记为\,$\chi'_{\rm vds}{(G)}$, 是图\,$G$\,的点可区别星边染色所用色的最小数目. 得到了一些特殊图的星边染色,
并证明了若图\,$G$\,是一个最小度不小于\,5, 且顶点数不超过\,$\Delta^7$\,的图时, $\chi'_{\rm vds}{(G)}\leqslant {14\Delta^{2}}$, 其中\,$\Delta$\,是图\,$G$\,的最大度.     

(r,s)-微分算子代数的导子及其二上圈(英文)

定义复数域\,$\c$\,上的\,Laurent\,多项式代数\,$\c[t,t^{-1}]$~的\,$(r,s)$-微分算子~$\partial_{r,s}$.~% 给出该微分算子及~$\{ t^{\pm 1}\}$~生成的结合代数即~$(r,s)$-微分算子代数的一组基, 并在此基础上研究了~$(r,s)$-微分算子代数的导子代数及其非平凡二上圈.     

$\overline{\emph{\textbf{U}}}_{{\bm r},{\bm s}}\textbf{(}{\bm sl}_{\bf 2}\textbf{)}$\,关于主不可分解模的直和分解

描述了限制型双参数量子群\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,的一类不可约模, 构造出\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,所有的主不可分解模. 把\,Casimir\,元素的左乘作用看作\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,到自身的线性变换, 得到了\,Casmir\,元素作用在\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,上的极小多项式和\,$\overline{U}_{r,s}(sl_2)$\,本原幂等元的全部共轭类.     

$\bf\Lambda _{\bf c} \textbf{(2880)}^{\bf +} \textbf{2}$D波激发态的强衰变

在$^3P_0 $模型框架下, 计算$\Lambda _{c} (2880)^+$作为2D波激发态的衰变宽度和分支比, 确定其量子态并探究内部激发模式. 计算结果表明: $\Lambda _{c} (2880)^+$有可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2} \big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\rho =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\rho $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma}_{total} =18.53$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c}(2880)^+\to \Sigma _{c}(2520)\pi)$/${\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma _{c} (2455)\pi)=0.16$; 也可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2}^{'}\big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\lambda =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\lambda $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma} _{total} =1.69$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2520)\pi )$/${\it\Gamma} (\Lambda_{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2455)\pi )=0.10$.     

加权的~Coxeter~群~$\widetilde{\bm C}_{\bm n}$~的左胞腔

仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在某个群同构~$\alpha$~(其中~$\alpha(\widetilde{S}) =
\widetilde{S}$)~下的固定点集合
能被看作是仿射~Weyl~群~($\widetilde{C}_n,S$). 那么加权的~Coxeter~群\
($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)的左和双边胞腔($\widetilde{\ell}$
是仿射~Weyl~群~$\widetilde{A}_{2n}$~的长度函数),
就能通过研究仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在群同构~$\alpha$~下的固定点集合而给出一个清晰的划分.
因此给出了加权的~Coxeter~群~($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)
对应于划分\ $\textbf{k}\textbf{1}^{\textbf{2n+1-k}}$~和~$(2n-1,2)$
的所有左胞腔的清晰刻画, 这里对所有的~$1\leqslant k \leqslant 2n+1$.     

从加权Bloch空间到Qk(p,q)空间的复合算子

假设$\phi$是单位圆$D$上一个解析自映射,$X$是单位圆$D$上一个Banach空间. 定义$X$上复合算子:$C_{\phi}: C_{\phi}(f)=f o \phi$,对所有的$f\in X$. 本文利用$K-$Carleson测度刻画了$B_{\log}^{\alpha}(B_{\log,0}^{\alpha})$空间到$Q_{k}(p, q)(Q_{k, 0}(p, q))$空间的复合算子的有界性,以及$B_{\log}^{\alpha}(B_{\log,0}^{\alpha})$空间到$Q_{k,0}(p, q)$空间的复合算子的有界性和紧性.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Hankel行列式

设$\mathcal{A} $表示单位圆盘D={z∈${\mathbb{C}} $ ∶ |z| < 1}内解析且具有如下形式 $f(z)=z+\sum\limits_{n=2}^{\infty} a_{n} z^{n}$ 的函数族. 文章研究了在单位圆盘D上与指数函数有关的解析函数类S_e*: $S_{e}^{*}=\left\{f \mid \frac{z f^{\prime}(z)}{f(z)} \prec \mathrm{e}^{z} \quad(f \in \mathcal{A}, z \in D)\right\}$ 的四阶Hankel行列式H₄(1), 得到其上界估计.     

带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程正解的存在性

讨论了一类带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程 $\left\{\begin{array}{l}D_{0+}^v u(t)+h(t) f(t, u(t))=0 \quad(00+v是Rimann-Liouvile分数阶导数,η_i∈(0, 1), 0 < η₁ < η₂ < … < η_m-2 < 1, β_i∈[0, ∞)。文中给出其格林函数及相关性质,运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了上述边值问题至少存在一个正解的结论。最后通过一个例子说明定理的具体应用。     

素变量混合幂丢番图逼近

设~$\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, \lambda_4$是正实数, $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$是无理数和代数数, $\mathcal {V}$是具有良好间隔的序列, $\delta>0$. 证明了: 对于任意的$\varepsilon>0$及$v\in \mathcal {V},\ v\leq X$, 使得$|\lambda_1p_1^2+\lambda_2p_2^2+\lambda_3p_3^3+\lambda_4p_4^3-v|相似文献   

一类二阶整数矩阵方程的解

为解决与毕达哥拉斯方程x2+y2=z2相关的整数矩阵方程问题, 利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题, 从特殊情形逐步推广到一般情形, 研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $ ($\lambda \in \mathbb{Z}, \boldsymbol{I} $为单位矩阵), 并得到其全部解( X , Y ), 类似可得二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} - {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $的全部解.     

关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数

设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪ E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}.如果f是G的正常全染色且u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数.     

pq阶Cayley图的符号星控制数

设G=(V,E)是一个没有孤立顶点的图,如果一个函数f:E→{-1,1},满足f(E(v))≥1,v∈V(G),则称f为图G的一个符号星控制函数.图G的符号星控制数定义为:γss(G)=min{f(E)|f为G的反符号星控制函数},论文确定了pq(2pq,且p、q为互异的素数)阶群Q上Cayley图X(Q,M)的符号星控制数γss(X(Q,M))=(p-1)q+1,M表示群Q的极小生成集.     

最大度是5的可平面图的边染色

对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G)=Δ,称G为第一类图;如果χ′(G)=Δ+1,称G为第二类图.χ′(G)表示G的边染色数.1965年,Vizing举例说明Δ=5的可平面图中既有第一类图,也有第二类图.作者运用Discharge方法证明最大度是5且不包含有弦的4-圈和有弦的5-圈,或不包含有弦的4-圈和有弦的6-圈的可平面图是第一类图.     

轮和路的广义Mycielski图的星全染色

图G的一个正常全染色被称作G的星全染色,如果G中任意路长为2的点和边着色均不相同.图的全部星k-全着色中最小的数k称为它的星全色数.讨论轮和路的广义Mycielski图的星全染色问题,得到不同情况下它们的星全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

若干笛卡尔积图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同时,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.得到了路与星、轮、扇的笛卡尔积图的星全色数.     

树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

图的邻点可区别星边色数的一个上界

提出了图的邻点可区别星边染色及邻点可区别星边色数χ’ass(G)的概念,并用Lovász局部引理证明了若G=(V,E)是一个最小度为δ(G)≥3的简单无向图,则χ’ass(G)≤「32Δ32?。     

伪Halin-图的无循环边着色

图G的无循环边着色是指图G的正常的边着色且任意的圈上不着双色.图G的无循环边色数是指对G进行无循环边着色所需的最少色数k,记为a′(G).给出了伪Halin图的无循环边色数满足猜想a′(G)Δ(G)+2,并且对任意的伪Halin图G且G≠K4,有a′(G)=Δ(G).