关于等幂和的一个猜想

利用差分的技巧给出了陈景润关于等幂和的两个递推公式的简单证明。由此递推公式得到S1^1(n)|S2m 1(n)，S2(n)|S2m(n)，同时给出了Bernoulli数B2κ 1=0的又一证明。利用一对共轭式，给出陈景润关于等幂和的另一结论的简单证明。通过归纳，给出了等幂和的一个猜想。该猜想和Bernoulli数有着密切的联系。     

等幂和Bernoulli数的循环递推法(Ⅱ)

获得了等幂和M－N表示与Bernoulli数的循环递推方法及其通解公式给出了S38（n)-S40(n)的公式。     

关于正整数方幂和的周期性

正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性 ,从而证明了数列 an都是周期数列 ,即证明了当 4+ m时 ,an是最小正周期为 20的周期数列 ;当 4|m时 ,an是最小正周期为 100的周期数列 ,并且完全确定了数列 an,从而解决了数学竞赛这一难题.     

关于等幂和的模周期及其分解性质

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在数论研究中有着重要的作用.设p为奇素数,a n为等幂和表成2p进制的末位数字,本文获得了等幂和的同余性与等幂和的模周期性,从而证明了当p-1|m时,a n是最小正周期为4p的周期数列;当p-1|m时,a n是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定了当等幂和表成10进制时的末位数字an.     

自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式

研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式.     

一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.     

任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究

采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.     

等幂和与Bernoulli数的循环递推法

获得了等幂和M-t表示与Bernoulli数的循环递推法及其奇妙性质,得到了S1(t)～S111(t)的公式.     

陈景润三定理的简单证明

本文给出了陈景润关于等幂和三定理的简单证明.利用差分的技巧,我们给出了陈景润第一定理的简单证明.利用一对共轭式,我们给出等幂和的递推公式,推广了陈景润第二定理.利用该递推公式,给出陈景润第三定理的简单的证明.     

e-x的二次Pade逼近多项式的递推公式

指数函数是非常重要的初等函数,它在微分方程中有特殊的作用,关于指数函数的二次Pade逼近的文献已有许多,但是关于指数函数的二次Pade逼近多项式的递推公式的文献,至今还没有看到.该文首先证明指数函数的二次Pade逼近多项式的一组微分恒等式,然后由这一组微分恒等式得到指数函数的二次Pade逼近多项式的递推公式,利用所给出的递推公式,就能够由指数函数的(m,n,r)型二次Pade逼近多项式计算出它的(m+1,n+1,r+1)型二次Pade逼近多项式.最后给出数值例子.     

小学语文作业设计中的创造性

将创造性的理念用于小学语作业的设计,并贯穿于整个教学过程之中,可以有助于发展学生的思维,从小培养学生的创新能力。     

浅析速率分布中几率最大的问题

本文拟从分子按速率分布的极大值和按动能分布的极大值的不同情况 ,辨析了二者之间的关系 ,阐释了统计分布问题要与相应的间隔相联系     

大体积混凝土裂缝控制研究

大体积混凝土的固化过程会释放大量的水化热,产生较大的温度和收缩变化,从而导致大体积混凝土产生裂缝,影响结构的耐久性.以大体积混凝土温度应力理论为基础,结合工程实例,并应用Midas/Gen软件对大体积混凝土水化热及温度应力进行模拟,研究和总结了大体积混凝土应力峰值分部情况,对大体积混凝土裂缝控制研究有重要借鉴作用.     

可编程逻辑器件的发展概述

数字集成电路经历了从小规模集成电路(SSI)，中规模集成电路(MSI)，大规模集成电路(LSI)，和超大规模集成电路(VLSI)的发展过程。PLD器件由早期的可编程只读存储器、可编程逻辑阵列、可编程阵列逻辑、通用阵列逻辑发展到复杂可编程逻辑器件和现场可编程门阵列。PLD器件使数字系统的设计更加便利和高效，FPGA／CPLD和ASIC融合的趋势也越来越明显。     

单叶函数系数模之差的估计

§1.引言设 f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_(nk+1)~((k))z~(nk+1)为在单位圆|z|<1内正则且单叶的函数,用 S_k 表示该函数族,特别记 S_1=S.对于 f_1(z)∈S;f_2(z)∈S_2的相邻系数模的差,戈鲁金曾有如下之估计:[1](1) ||a_n+1|-|a_n||≤C_(1)n~(1/4)log n,(2) ||a_(2n+1)~((2))|-|a_(2n-1)~((2))||≤C_2n~(-1/4)log n.其中的 C_1,C_2以及以后的 C_3,C_4,……都是绝对常数。对于映射单位圆|z|<1为关于原点为星形领域的函数 f(z)戈鲁金亦有估计:[1],[2]     

房地产营销:现在面临未来的挑战

房地产营销的管理是对未来的管理,这是可持续发展行业经营技术上的特征和要求 就未来的发展趋势论述了当前我国房地产行业的内在战略性问题,据此对房地产开发企业的战略规划提出建议     

概率的思想方法在级数求和中的一则注记

在随机试验之后。通过建立随机模型,针对一类级数的求和展开讨论．通过证实,这种概率的思想方法的运用对此是高效率的。     

民族地区畜牧业经济增长与草场管理制度创新研究——以甘肃为例

草场是牧区赖以生存的生产资料,加强民族地区草场管理是促进畜牧业经济增长的突破口。为此本文在论述民族地区草场管理制度演进过程的基础上,阐述了草场管理制度的内容以及畜牧业经济增长与草场管理制度创新的关系。     

记录激光散斑照相的三环孔径法

提出用三环孔径记录激光散斑照相．结果表明．此种方法与环形孔径及双环孔径法相比较．进一步提高了散斑图衍射晕边缘的光强．且腰部暗区消失，提高了测量的准确性．     

车削工件表面质量因素分析及工艺改进措施

工件表面质量是机械加工过程中一个很重要的问题,在分析了影响机械加工工件表面质量的因素和工件对机械使用过程造成的不良影响后,提出了工件表面质量问题的原因和解决问题的改进机械加工工艺措施与方法。