一种广义Logistic模型的参数估计方法

讨论了Logistic曲线模型结构上的缺陷,分析了广义Logistic曲线的解析性质及拟合预测的优势,提出了一种求解广义Logistic模型参数的方法.并通过预测实例,说明了该模型具有高于Logistic曲线模型的预测精度.     

基于广义Logistic分布的选煤分级曲线数学模型

为了描述旋流器选煤实际分级曲线,将广义正态分布的变量形式引入Logistic分布,在传统的位置参数和分散参数的基础上引入了偏斜参数,构建了三参数的广义Logistic分布模型。理论推导得出,当偏斜参数分别为负值、零和正值时,广义Logistic分布曲线呈现右偏、对称和左偏三种不同形态;用广义Logistic分布模型拟合旋流器分级数据,其拟合精度高于Plitt模型,多数情况下也高于Lynch模型。本结论证明了广义Logistic分布模型是一个适应性良好和参数意义明确的分级曲线数学模型。     

中国私人客车饱和量预测及中期预测

Logistic曲线又称为逻辑曲线或推理曲线,它是由比利时数学家哈尔斯特研究人口增长规律时提出的。Logistic曲线能很好的描述耐用消费品的普及过程,及技术的发展过程等经济现象的变化特征,尤其适用于处在成熟期的商品的市场需求饱和量的分析和预测。私人客车作为耐用消费品,具有Logistic曲线变化特征。本文利用罗吉斯缔曲线模型预测私人客车数量。     

基于Logistic曲线的作物累积蒸发蒸腾量模拟研究

为了探讨作物全生育期内累积蒸发蒸腾量的变化规律,采用Logistic曲线建立了夏玉米、设施栽培番茄和西瓜的累积蒸发蒸腾量随生育时间变化的模拟模型,并通过Logistic曲线的不同阶段分析了作物生育期内的需水规律.结果表明:玉米、番茄和西瓜的全生育期累积蒸发蒸腾量呈现出符合Logistic曲线的“慢—快—慢”的变化规律,采用Logistic曲线模拟大田和设施栽培作物累积蒸发蒸腾量是可行的;与FAO推荐的生育进程划分结果相比,根据Logistic曲线对大田作物玉米的生育进程划分结果相差不大,而设施栽培番茄和西瓜的生育进程划分结果有较大的差异.     

不同性别的川南山地黄牛生长曲线分析

试验测定了三峡库区不同性别的川南山地黄牛的体尺体质量,运用Logistic、Gompertz和Brody模型进行了生长曲线分析.结果表明:公牛各月龄的体尺体质量均高于母牛,3种模型都能很好地拟合公、母牛的体尺体质量生长曲线,除公牛的体直长用Gompertz模型、母牛的体高用Logistic模型拟合较好外,其余公、母牛的体尺体质量用Brody模型拟合较好.公牛的体高生长速度一直高于母牛;而体直长、胸围、管围、体质量在前期母牛快于公牛,而后期公牛更快.生长强度最高的为体质量,其次是胸围、体直长、最后是体高.公、母牛早期生长强度明显高于后期.     

基于Logistic曲线的中国网民人数增长规律研究

利用Logistic增长曲线研究了中国网民人数的增长情况,给出中国网民人数增长的Logistic曲线方程,并计算出中国网民规模增长的三个关键时间点,指出今后8到10年是中国互联网发展的黄金时期。     

安塔红与新罗曼鸡正、反交后代生长曲线分析

对安塔红鸡和新罗曼鸡正、反交后代生长曲线进行了分析和非线性曲线拟合研究.结果表明,两种后代在30日龄前生长曲线基本一致,之后正交后代生长曲线明显高于反交后代,且保持较长时间的快速生长状态.Logistic模型和Gompertz模型能很好地拟合正交后代的生长曲线(分别为0.9950和0.9970) 和反交后代的生长曲线(分别为0.9932 和0.9942),但Gompertz模型在拟合度和预测体重效果方面相对较好.拟合曲线模型中参数A代表极限体重,正交后代明显高于反交后代,其它参数接近或略有差异.     

四川南充市郊区白鹭雏鸟的生长发育

2006年5—7月,在四川南充市郊区对白鹭雏鸟的生长发育进行观察和测量,并运用Logistic生长曲线模型对雏鸟体质量、体长、喙峰长、喙裂长、翅长、跗蹠、初级和次级飞羽、尾长和中趾进行数学拟合,获得相关的生长参数.其拟合度(R2)都达到0.95以上,说明Logistic生长曲线模型能很好地模拟白鹭雏鸟的生长发育.其结果还显示白鹭雏鸟外部器官的中趾、跗蹠和喙裂长的发育早于翅长、尾长、初级和次级飞羽,这主要是窝内雏鸟为了争夺食物,频繁使用这些器官的结果.     

基于路基沉降变形规律的预测新模型及其应用

针对山区高速公路路基沉降变形规律复杂而难以预测的实际情况,通过整理大量现场试验监测数据,深入探讨不同工况条件下路基沉降变形发展趋势,总结得出其变形发展规律。在此基础上,基于指数函数曲线模型,提出了DR曲线预测新模型;并运用数值分析方法,结合实际工程实例与泊松曲线、Logistic曲线的预测结果进行对比;其结果表明:DR曲线预测模型精度更高,能更好的适应实际情况的变化,为山区高速公路路基沉降发展预测提供了一种有效而实用的方法,具有一定的工程实用价值。     

利用S曲线法判断3D打印工艺技术生命周期

S曲线法是判断技术生命周期的重要方法。详细推导了S曲线的Logistic模型中关于技术生命周期各阶段的分界点,并分析了3D打印四种工艺的技术生命周期。结果显示,四种工艺技术都未进入技术生命周期的成熟阶段,多数仍处于快速发展的成长期,技术发展空间很大。     

高速铁路软土路基沉降预测

通过实测资料分析了高速铁路堆载预压软土路基沉降规律,其沉降发展过程可分为填筑阶段-恒载阶段-堆载预压阶段-卸载阶段,沉降曲线与S形成长曲线类似.利用最小二乘法,以组合模型的误差平方和最小为目标函数来确定最优加权系数,建立了加权组合预测模型.采用Origin软件分别拟合Gompertz曲线和Logistic曲线,基于组合...     

甘肃仔马鹿早期生长发育研究

以0～8月龄甘肃仔马鹿为研究对象,对其体重和体尺的变化进行了分析,并利用Logistic模型和Gompertz模型对其体重进行拟合.结果表明:0～1月龄仔马鹿体重变化最大,平均日增重达610 g,杂种仔马鹿体重从0～8月龄,一直高于纯种仔马鹿,表现出很强的杂种优势；在体尺变化方面,仔马鹿在0～1月龄各项体尺指标变化最快,此后逐渐平缓,杂种仔马鹿除尾长生长强度弱于纯种仔马鹿外,其他体尺指标都强于纯种仔马鹿；生长模型拟合表明,Logistic模型和Gompertz模型都能很好地拟合仔马鹿体重增长状况(R2＞0.97),其中以Gompertz模型的拟合度较高(R2＞0.98),为最优模型,可更好地描述甘肃仔马鹿体重的变化.     

Logistic模型在高层建筑物沉降监测中的应用

介绍了Logistic增长曲线模型,通过实测数据建立沉降预测模型,拟合出s-t曲线,用平均绝对百分误差(MAPE)来评价预测模型拟合的精度,发现Logistic模型属于高精度拟合.将预测数据与实际观测数据进行对比分析,预测精度较高.结果表明该模型可用于高层建筑物的沉降预测情况.     

基于生命周期理论的道路客运发展

将生命周期理论应用到道路客运中,提出了道路客运生命周期理论。该理论将客运发展分为进入期、成长期、成熟期和衰退期4个阶段,并建立Gompertz模型来定量分析道路客运的发展规律,分析了道路客运在各个阶段的表现形式和相应阶段应采取的发展策略。最后以某省为例,将该理论运用到实际案例中,拟合出符合实际的Gompertz曲线,验证了该理论在道路客运发展研究中的有效性。     

Usher模型在垃圾土沉降预测中的应用

为了预测垃圾土的沉降量,以便指导填埋场的建设以及封场利用,基于线性加载情况下垃圾土的沉降变形曲线呈＂S＂型这一特征,指出可用Usher模型预测其沉降随时间的变化规律,通过分离变量法,结合初始条件对建立的Usher模型求解,得到模型解的表达式。通过分析可知,Lo-gistic模型和Gompertz模型是Usher模型的特例。采用重复二元回归法对Usher模型参数进行求解,利用该模型对某填埋场的沉降量进行了计算,通过计算可知,Usher模型的误差平方和为108.19,而Logistic模型和Gompertz模型的误差平方和分别为162.21和952.41。对比结果说明,Usher模型具有较高的预测精度,对同类工程的沉降预测具有一定的指导意义。     

关于Logistic模型参数估计的比较

针对应用Logistic模型进行准确预测中的参数估计问题,研究一种交替迭代算法.Logistic模型参数估计问题是应用该模型进行准确预测的关键,一种交替迭代算法被提出用以估计参数.通过构造误差损失函数,并使之最小,证明了该算法的收敛性,同时指出应用中观察数据应满足的要求.仿真算例说明该算法较常用的多项式曲线拟合估计效果好.     

基于等时距处理和IOWHA算子的路基沉降预测

为避免随机因素对单一预测模型影响,建立更符合软土路基沉降规律的模型和方法以提高预测模型的精度和可靠性,分别以原始沉降数据、经三次样条插值和经分段三次Hermite插值处理的数据为样本值建立Gompertz模型、Logistic模型和灰色Verhulst模型3种预测模型,将每种模型的3种情况的预测值同实测值进行对比分析,选出每种模型对样本处理的优势方法。以每种模型的优势方法为单一模型,建立基于IOWHA算子的组合模型,该组合模型按照每个时刻单一模型的预测精度的高低对最优权系数进行求解。研究结果表明:在沉降速率发生明显变化时刻的数据作为最后一组样本值进行预测时,Gompertz模型和Logistic模型以分段三次Hermite插值等时距处理的数据为样本值预测效果更好,灰色Verhulst模型以原始沉降数据为样本值预测结果精度更高。求解基于IOWHA算子的组合预测模型的赋权系数时,GA比使用MATLAB的非线性优化的工具箱的求解方法更为可靠,得到的组合模型预测精度更高。     

基于EMD的AR建模

自回归(Autoregressive,AR)模型是常用的平稳序列的拟合模型之一.不同于传统趋势的曲线拟合方法,文章利用经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD)得出序列的趋势,然后再进行建模.通过运城市某年的每日最高气温的数据,建模结果表明:与传统的建模方法比较,基于EMD的AR模型在拟合效果和预测效果上要更好.     

狮头鹅生长发育模型的研究

在家养条件下选用狮头鹅80只,测定了12周龄前的体重、体斜长、胸深、龙骨长、骨盆宽和胫长,并对各指标进行生长曲线拟合。结果表明,公、母鹅各指标在5周龄前生长状况基本一致,5周龄后公鹅生长速度明显快于母鹅。其中Logistic模型、Benallanffy模型和Gompertz模型均能很好地拟合出狮头鹅各指标的生长曲线。