具有Hermite插值约束的有理一致逼近问题的简化

本文给出两种减少有Hermite插值约束的有理一致逼近问题的参数个数的方法。     

具有约束的有理逼近

本文旨在讨论具有约束条件的有理分式逼近问题,得到了误差的下界估计、最佳逼近存在定理以及型的最佳逼近定理。     

关于具有约束的有理逼近的一个注记

以往研究有理逼近问题都是考虑如下的有理分式 Q(x)=S(x)(q_0x~n q_1x~(n-1) … q_n)/(p_0x~m p_1x~(m-1) …p_m其中p_0,p_1,…p_m;;q_0,q_1,…,q_n为实参数,且都假定S(x)在所考虑区间[a,b]上恒不为零。1979年王仁宏在[1]中所究具有约束的有理逼近问题时也假定S(x)在[a,b]上恒不为零。本文把S(x)在[a,b]上恒不为零的条件放宽为S(x)在[a,b]上至多有有限个零点的条件下,仍可得到相应的误差下界估计、最佳逼近存在定理以及чебыщев型的最佳逼近定理。     

复平面上一类有理插值函数的一致逼近阶

设f(z)在|z|=1上连续,本文利用插值逼近方法,研究了复平面上的一类有理插值函数,得到了其在|z|=1上一致收敛于f(z)的逼近阶     

一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

在一致光滑Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论．     

复合整函数的有理零点

假设f,g为超越整函数,R为有理函数,在f或g满足一定条件下,得到f(g)-R有无穷多个零点,推广并完善了原有的一些结果。     

伽马函数的有理逼近

1977年Newman[1]讨论了ex带约束的有理逼近指出: 定理A。存在分子分母次数都小于或等于n且仅有负整数零点和极点的有理函效R(x),使得|ex-R(x)|≤n~(-c) logn,0≤x≤1。c——常数。而对于多项式Newman指出: 定理B。任何次数≤n且仅有实零点的多项式P_n(x)使得     

增生算子零点的迭代逼近

引入一种新的粘滞迭代算法,在Banach空间中研究了增生算子零点的迭代逼近问题,在一定条件下证明了这种新的粘滞迭代算法强收敛到增生算子的一个零点,推广和改进了相关结果.     

最大一致流问题的一个逼近算法

通过建构辅助网络,以K0ne和Vygen于2000年所给出的一个求最大多种物资网络流问题的逼近解的完全多项式算法作为子程序进行二分搜索,给出了一个新的求解最大一致流问题的逼近算法．然后,进行算法分析,说明了所建立的算法是拟多项式算法,并且给出与证明了一个有关输出的流与输入问题的解之间的逼近关系．该项工作表明从一个多种物资网络流问题的算法出发通过变换求解其他有关问题是可行的,并且为研究网络流问题提供了一种新的方法．     

等距有理逼近快速算法

提出了有理差值的一种快速算法,该算法优于Sloer算法,可用于进行预测控制,在自动控制工程领域有推广价值。     

最优多项式一致逼近

本文根据维尔斯特拉斯及契比晓夫原理,采用里米兹方法和契比晓夫曲线拟合法对在区间[a,b]上的任意连续函数f(x),作出n次最优一致逼近多项式P_n(x)。同时,根据实际工作的要求并对它进行定点计算机模拟计算,在定点化过程中对自变量和函数值的比例因子,进行一种特殊处理,从而在同一逼近精度,使定点计算机字长大大缩短。     

带权函数正交多项式系零点的一点注记

本文给出了带权函数正交多项式系｛ψｎ（ｘ）│ｎ≥０｝中，ψｎ（ｘ）在区间（ａ，ｂ）上的ｎ个相异零点与ψｎ＋１（ｘ）在区（ａ，ｂ）上ｎ＋１个相异零点之间的一个关系。     

凸函数的一致凸逼近

本文用一致凸的函数序列去逼近一个凸函数f(x),得到一个有趣的结论:函数序列最小值点的极限仅由f(x)唯一确定,与函数列无关。设f(x),x∈E~n满足 (1) 二次连续可微、凸; (2) 使D={x∈E~n|f(x)<(x)}有界; (3) 使sup{‖G(x)‖|x∈D}≤M<+∞,这里G(x)=▽~2f(x)。自然G(x)≥0。由(2)可以推出对任何实数C,集合{x∈E~n|f(x)相似文献   

|x|的有理逼近

本文研究以两结点组X1={1/k 1}nk=1与X2={1/2n}nk=1为插值结点的rn(X;x) 对|x|的敛散性.并得出结论:rn(X;x)在区间[-1,1]一致收敛于|x|的充分必要条件是limn→∞S(n)1=∞.     

关于π有理逼近的注记

利用π的连分数展开式π=[3,12：6,3^2：6,5^2：6,…]=[3,（2n-1）^2：6]n^∞=1研究关于π有理逼近的下界估计．     

刚性微分方程解的有理逼近

讨论了刚性微分方程的数值解法，给出了求数值解的一种方法。     

强增生算子方程的零点逼近

研究了用带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程逼近强增生算子的零点,得到了一些结果。     

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.