一个不等式与微分方程解的唯一性

利用本文建立的一个不等式作为基本工具,全面推广了文献[2]中建立的关于微分方程解的唯一性定理,给出了关于微分方程的初值问题解的唯一性的几个新条件.而文献[2]中的定理3.1—3.7,是本文所建立的定理的特殊情况(Q(t)≡0).     

一类分数阶泛函微分方程初值问题解在L1[0,1]上的存在性

运用Darbo不动点定理,建立了一类分数阶泛函微分方程初值问题解在L1[0,1]中存在的充分条件,并通过具体的例子说明了研究结果的应用价值.     

关于微分方程初值问题解的延展定理的补充说明

在文献[1]的基础上对微分方程初值问题解的延展定理给出了更具体、更完整的描述和说明.给出了初值问题解无限振荡趋于边界的两个具体例子,并得到了解趋于边界上一点的充分条件.对文献[1]的结论做了更详细的补充说明.     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

半序空间中增算子的不动点定理及其在非线性方程中的应用

给出了增算子的一个最基本的不动点定理:定理1 设X,Y是半序空间,[b,∞)={x∈X|x≥b},B:[b,∞—→Y和C:[Bb,∞)—→[b,∞)是增算子,A=CB.若B[b,∞)的每个全序子集在Y中有上确界,则A在[b,∞)中有极大不动点和最小不动点.还利用所得结果研究了Banach空间上常微分方程的初值问题和非线性Hammerstein型积分方程的解的存在性问题.     

常微分方程初值问题的ACG解

利用非绝对型的Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分，推广了常微分方程初值问题Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ解的存在性定理，给出了ＡＣＧ解的存在性定理．     

Banach空间四阶非线性积分微分方程初值问题的整体解

利用Schauder不动点定理，在比较广泛的条件下，讨论了Banach空间四阶积分微分方程初值问题整体解的存在性。     

增算子不动点的迭代方法及其应用

设E是Banach空间,本文给出了C[I,E]空间中增算子不动点的迭代方法.利用该方法讨论了Banach空间中非线性积分-微分方程初值问题解的存在性及其迭代求法.     

一类非连续模糊系统与模糊Henstock积分

利用模糊Henstock积分理论,讨论了一类非连续模糊微分方程初值问题 x′(t)= f(t, x(t)), x(a)= x0解的存在性.这里不需要 f:[a,b]×E1E1是连续的.     

一类分数阶微分方程初值问题解的存在性

将一类分数阶微分方程初值问题转化为等价的Volterra积分方程,通过构造一个特殊的Banach空间,应用Schauder不动点定理证明了其解的存在性.     

从等效观点论证置换定理

在电路分析中,置换定理是一个应用广泛的重要定理,该定理在分析复杂电路过程中具有独特的作用。教材在证明该定理时,一般都是从解的存在性与唯一性加以证明。本文从另一角度,利用等效的概念论证了置换定理的正确性,论证过程具有简单,明了,易懂的特点。     

热传导方程反问题的存在性

讨论了有源函数的热传导方程ｕｔ—△ｕ＋ｑ（Ｘ）ｕ＝ｆ（Ｘ，ｔ）ｕ（Ｘ，０）＝ｇ（Ｘ）其中ｑ（Ｘ）为未知函数，在附加条件ｕ（ｘ，Ｔ）＝ｈ（ｘ）下反问题（ｕ，ｑ）的存在性。用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近法和拓扑度理论得出了反问题的存在性定理。     

Banach空间隐式微分方程的逼近解

讨论Ｂａｎａｃｈ空间隐式微分方程的初值问题,应用非紧性测试的条件和逼近方法,得到解的存在性定理。     

一类非线性高阶多维双曲型方程组的初值问题

本文研究了一类非线性高阶多维双曲型方程组的周期边值问题和初值问题,利用 Galerkin 方法和能量积分估计,在一定的条件下,分别证明了该问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性定理。     

一类双曲方程反问题的存在性和唯一性

讨论了如何确定下述双曲方程中反问题中的未知系数ｑ（ｘ），用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理。     

具产出压力的幂律流体的流动问题

给出了具产出压力的幂律体的一维流动的数学模型,它的一个初边值问题归结为一个新的自由边界问题.对m=1的情形,此问题等价于一个抛物拟变分不等式.对m≥1的一般情形我们得到了唯一性定理,而当m=1时存在性也得到了.     

一类奇异边值问题正解的存在性和多重性

运用Krasnoelskii锥拉伸与压缩不动点定理讨论了当a在t=0,1及f在u=0处可以是奇异的一类奇异边值问题的正解的存在性和多重性。     

二阶奇异边值问题的多解

利用维拉伸与压缩不动点定理和不动点指数理论，研究了一类奇异边值问题的多解存在性。     

时标上带p-Laplacian算子的m点边值问题正解的存在性

利用 Leggett -Williams 不动点定理的一个扩展定理,研究了时标上的 p -Laplacian 算子多点边值问题至少三个正解的存在性。     

模糊向量空间的模糊基

P. Lubczonok在中给出了判别一个模糊向量空间存在模糊基的充分条件,本文得到了一个不同于他的结果的存在性定理。