新科技成果对数学的冲击

科学技术的迅猛发展，以计算机为代表的高新科技与信息象大潮正在向一切科学、教育、卫生、文化艺术、商贸、工农业主产与建设的各个领域发起了全面冲击，准能领先认识到这一形势，快捷地掌握高新科技，并用于各自从事的领域，谁就有可能获得支配本领域的主动权，顺世界潮流而行，走在世界的前列。若对这一严峻形势，掉以轻心，就将会落伍掉队以致被淘汰。 但是在实际而平凡的日常工作中，往往由于受到许多客观条件限制和主观上的认识与经验所局限所造成的闭塞，看不到科技发展的形势，容易心安理得地处理着具体事务。为解决这个问题、急切…     

无聚度量空间

本短文是在我系拓朴讨论班上的一次读书报告,文中提出两类无聚空间,并由此给出度量空间的紧性、Lebesgue单复盖,ε-网,映射,一致连续映射等概念的特征     

改换可测函数的定义简证Riesz 和 Eгopo 定理

本文改换了可测函数定义,简证两个重要定理,这就可以简化传统教材或专著在这方面为处理,更明确看出这些概念与定理的实质。     

简证Lebesgue微分定理

给出了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理的一种简单直观的证明方法。     

大桩距水泥搅拌桩复合地基桩土应力试验

通过对复合地基静载荷试验和桩土应力比测试，对软土地基上某住宅小区设计的大桩距水泥搅拌桩复合地基的承载性状和桩土应力比进行全面探讨，为大桩距水泥搅拌桩在软基上的设计应用提供了可靠的资料和经验。     

关于非线性算子的完全连续性

本文考虑B型空间x入z解析算子其中u_n是有界对称n线性算子,设P_u为后端一级数的一致收歙半径第一部分证明了以下两个主要结论: 定理:F(x)在内完全连续的必要且充分条件为对任何n=0.1,2,……,u_nx~n完全连续。定理:u_nx~n完全连续的必要且充分条件为u_n(x_1,…,x_n)按n变元完全连续。作为以上结论的应用,第二部分讨论求得F(x)映 P_1(G)入 P_2(G)完全连续的条件。     

关于(R-L)积分

本文提出一类Riemann型Lebesgue积分,它不同于以往的Lebesgue积分的定义,因为它在型式上非常类似于Riemann积分的定义,也不需要引进测度概念(顶多引用了开集及其长度的概念),这也许有利于在学习实变函数以前就可了解Lebesgue积分思想。但它也不同于近代Henstock积分和Mcshane积分的处理方法,因后者是局部的方法,而这里是整体处理的。     

处处非满正测集构造

构造处处满测的第一纲集，两个这样集合的并为「０，１」上处处非满的正测集。     

(RL)积分的进一步属性

在[1]、[2]中引进了(RL)积分,它等价于Lebesgue积分或Henstock绝对积分。最近我们发现并揭示出它的更进一步的属性,如蕴含了条件G■{x|f(x)≥n}等。这样可使(RL)积分的处理更为简洁,使有界与非负两类情形得到统一的形式,从而更有利于教学和掌握其实质。     

Lebesgue积分定义的探讨

Lebesgue积分的产生与发展的一个重要背景就是为了克服Riemann积分的种种缺陷。对于Lebesgue积分推广了Riemann积分并克服了一些缺陷的原因,有人认为是将函数定义域[a,b]的分法改进为对函数值所在区间作分法,有人认为是对定义域[a,b]作出更细密的划分,这是有点道理的,但是这不是实质性的原因,文已作了分析,本文拟在文的基础上再作进一步探讨。