正交异性板在单向及偏轴压缩时的弹性稳定性分析

本文用有限元法分析正交异性板的弹性稳定性问题,介绍了一种十分有效的任意四边形板弯曲单元体。数值结果说明,此种单元用于正交异性极的稳定性分析能得到很好的结果。此外,对正交异性中厚板的屈曲问题,本文也做了初步的探讨。     

通过“单体检验”的中厚板—薄板单元体及其在动力特征值问题中的应用

本文给出了一种考虑剪切变形的任意四边形板弯曲单元体,它以“自由公式”的形式通过“单体检验”.因此,收敛于精确解,所有关于变形的量都可用横向挠度W 表示出来.剪切变形与板厚平方成正比,随着板厚的减小,能自动趋于薄板理论的结果.这种单元体应用于中厚板、薄板分析不会出现“闭锁”等困难.用于规则、不规则形状的中厚板和薄板动力特征值问题,都可以得到很好的数值结果.     

一种简单有效通用的厚、薄板壳元

提出一种简单有效的四边形平板壳元，它由基于Ｍｉｎｄｌｉｎ板理论的平板弯曲元与带有平面内转动的平面膜单元组成。单元中每个结点有六个自由度，易于模拟复杂的壳面连接和易于与别的带有转动自由度的单元相容，此种板壳元能顺利通过弯曲，膜小片检验，无剪切和膜“锁住”及多余零能模式，计算方法简便，适用范围广，且计算精度十分理想，具有广泛的应用前景。     

Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法

基于改进的复变量移动最小二乘法,建立了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.相对于移动最小二乘法,改进的复变量移动最小二乘法采用一维基函数建立二维问题的逼近函数,提高了形函数计算效率.由改进的复变量移动最小二乘法建立Kirchhoff板的挠度逼近函数,根据Kirchhoff板弯曲问题的Galerkin弱形式建立离散方程,并应用罚函数法施加本质边界条件,推导了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin法的公式.通过对4个典型算例进行计算和分析,说明了本文建立的Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的有效性,并通过分析数值解的精度对本文方法中如何选取合适的基函数、权函数、影响域比例参数、节点分布和罚因子进行了讨论.数值算例说明了本文方法具有较好的收敛性和较高的计算精度.     

钢索结构计算的有限分析法

阐述钢索结构的内力及位移计算的有限分析法。将钢索分成任意小单元 ,建立小单元受力的平衡方程和位移方程 ,利用钢索端部边界条件和单元体之间内力及位移的连接条件 ,建立初参数的传递矩阵化为数值解。还研制计算机软件用逐次逼近法进行数值计算 ,最后给出了算例。     

一种通用单元用于板壳问题的弹塑性分析

讨论了一种通用有效的平板壳元用于板壳问题的弹塑性分析，单元中每个结点有六个自由度，此种单元由基于Ｍｉｎｄｌｉｎ板理论的平板弯曲单元与带有平面内转动自由度的平面膜单元组成，沿单元厚度方向采用分层方法进行弹塑性分析，算例结果表明本文方法合理，可行。     

一种考虑剪切变形影响的矩形板弯曲单元

用单位宽纵横向条带法构造了矩形板弯曲单元的位移模式,并假定横向剪切应变在单元内线性变化,由此推导出了一个具有２０个自由度的矩形板弯曲单元计算殂式,此方法满足了单元边界Ｃ＾１连续条件,克服了“剪切自锁”,可用于大型板系结构的计算。     

一种通用板壳单元在板壳结构自振特性分析中的应用

将一种通用有效的平板壳元用于板壳结构自振特性分析.单元中每个结点有6个自由度.此种单元由基于Mindlin板理论的平板弯曲单元与带有平面内转动自由度的平面膜单元组合而成.对厚、薄板壳结构进行了自振特性分析.算例结果表明了本文方法的合理性和通用性.     

平行四边形板的弯曲问题

本文通过坐标变换,将平行四边形板变换为矩形板,得到了两对边简支另两边自由的平行四边形板弯曲问题的解析解。并进行了数值计算。     

无拉力Winkler地基上板弯曲问题求解的广义协调元法

为求解无拉力 Winkler地基上厚、薄板受任意荷载作用板弯曲问题 ,以广义协调理论为基础 ,从板 -地基接触系统的分区广义势能泛函出发 ,通过建立和分析板单元区、地基单元区和连接板 -地基的接触单元区的势能泛函 ,提出求解板 -地基接触问题的广义协调元法 ;并构造了两个广义协调矩形板 -地基接触单元 FZC11和 FZC12。应用单元 FZC11和 FZC12的数值计算验证了按文中方法构造单元分析无拉力 Winkler地基上板弯曲问题是有效的。     

求解层合板内残余应力的边界单元法

本文导出基于边界元理论的一种数值方法，用以计算正交层合板的温度应力，对于板的平面问题的应力分析，采用格林基本解答做为权函数，导出板的边界积分方程。对于有侧向载荷的板壳，同时采用两种不同的基本解为权函数，建立一组边界积分方程。数值计算结果收敛，和实验结果基本相符，证实了方法的可行性。     

发动机凸轮轴负载扭矩计算及振动控制分析

针对顶置配气凸轮轴,推导出其凸轮轴负载扭矩理论计算公式.分别用理论公式和瞬态有限元分析对该配气凸轮轴负载扭矩进行了计算,将两种方法的计算结果进行了对比,结果显示两者吻合良好,验证了瞬态有限元模型的正确性.结合配气凸轮轴的瞬时约束模态分析与燃气爆发压力作用下凸轮轴的振动响应分析,找到了凸轮轴易发生共振的部位及影响凸轮轴振动的主要因素,分析了轴承座宽度对凸轮轴振动的影响.结果表明:凸轮轴的振动主要是弯曲振动,适当调整凸轮轴轴承座的宽度对控制凸轮轴的振动有明显的效果.     

含压电材料复合板有限元模型

智能结构由主结构和作为传感元件和执行元件的分布压电材料及控制系统组成，是80年代末至90年代初兴起的一门综合性的高技术交叉学科，在建模、控制、优化等诸方面仍存在许多问题有待进一步研究。本文利用最小势能原理导出了具有压电传感器和执行器弯曲板的有限元方程的一般形式，建立了智能结构有限元静力模型，构造了一种新的压电板单元。最后用实例验证了该模型的正确性，该单元不仅节省计算机内存和计算机机时，而且提高了计算结果的精度。     

群桩弯曲粘弹性动力分析的LAPLACE数值反演法

应用拉普拉斯数值反演法分析了群桩弯曲粘弹性动力反应。在拉普拉斯空间获得单桩和两桩体系弯曲粘弹性振动的正确解。根据桩间两两相互作用关系给出了群桩弯曲粘弹性动力分析的桩头柔度矩阵。最后应用拉普拉斯数值反演技术得到时间域的解。本文计算结果对群桩弯曲振动分析中所作的假设进行了验证并对群桩的弹性解和粘弹性解作了比较。     

基于剪力滞效应研究箱型梁的附加弯矩和挠度

利用多项式建立箱型梁剪力滞效应分析的一维离散有限元模型,通过箱型梁翼缘板的纵向转角位移差函数建立附加弯矩和附加挠度计算公式,计算分析宽高比、宽跨比、高跨比等因子对箱型梁截面的附加弯矩和附加挠度的影响。结果表明,利用一维离散有限元法计算分析箱型梁附加弯矩和挠度的精度较高,结果可靠。箱型梁宽跨比或宽高比增大时,剪力滞效应所产生的附加弯矩对箱型梁的影响随之增大。箱型梁翼缘宽度对附加弯矩和附加挠度的影响较大,而箱型梁高度能够显著提高箱梁截面的抗弯刚度。     

基于非协调矩形弯曲单元的薄板极限上限分析方法

为了研究板结构的极限承载能力问题,采用ACM非协调矩形弯曲单元对几种不同工况下的正方形板和长方形板进行了极限上限分析。据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限状态下的塑性耗散功分布云图。数值计算表明:得到的结果合理,采用非协调矩形弯曲薄板单元ACM进行板的极限上限分析具有格式简单、计算精度较好、计算效率较高、收敛速度较快等优点。     

薄板稳定和振动分析的精化九参数三角形单元

对精化三角形薄板单元分别按一致质量矩阵和一致几何矩阵进行振动和稳定性分析，结果表明该薄板单元在此类特征值问题中具有精度高，易于实施的优点。进一步又提出一种新的建立质量矩阵的方法（可称之为组合一致质量矩阵），并给出了变分依据。该方法中显著地提高求解振动频率的精度。     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法 ,并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理 ,得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程 ,利用强奇异积分的数值计算方法 ,求得了圆形薄板的弯曲解 ,从实践上证实了这种方法的可行性。     

平板弯曲问题的瀑布型多重网格算法

讨论了平板弯曲问题的瀑布型多重网格方法,在第l层（l=1,2,……,L-1）上采用了Powell-Sabin元,在第L层上采用TURUNC元,证明了当迭代方法采用共轭梯度法时,方法具有有限元精度,且有拟最优的计算复杂度,最后给出了教育算例。     

高阶形式广义节点有限元法及其应用

所发展的广义节点有限元法是将传统有限元法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点插值函数的阶次,达到提高有限元解精度的目的。传统有限元法是这种方法当广义节点阶数退化为０时的特例。主要讨论了这一新 高阶形式。重点分析了广义节点阶次的提高对计算精度以及计算量的影响,并与低阶方法以及传统有限元法进行了比较。对受弯悬臂梁和半无限平面受集中力作用两个算例的数值分析表明：１）广义节点阶次的