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1.
设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立. 相似文献
2.
证明了若T是代数拟-A类算子,则广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),且T的B-Weyl谱满足谱映射定理.若T*是代数拟-A类算子,则广义a-Weyl定理对T成立. 相似文献
3.
设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σaw(T)=πa00(T), 其中σa(T), σaw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa00(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。 相似文献
4.
利用一致可逆性质定义了一个谱集,通过该谱集与拓扑一致降标之间的关系,给出了a-Weyl定理成立的充要条件,研究了算子与其共轭的a-wey1定理的等价性,讨论了算子矩阵的亚循环性. 相似文献
5.
利用由一致Fredhol m指标性质定义的新谱集σ2(.)研究Hilbert空间上有界线性算子的广义Weyl型定理,得到了T∈B(H)满足广义Weyl型定理的充要条件,同时将主要结论应用到H(p)类算子. 相似文献
6.
令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σea(T)=πa00(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, πa00(T)={λ∈iso σa(T):0a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。 相似文献
7.
主要给出了拟-*-A(n)算子的一些性质,若T是拟-*-A(n)算子,则T有SVEP.作为此性质的应用,证明了若T是拟-*-A(n)算子,则B-Weyl谱的谱映射定理成立;若T或T*是拟-*-A(n)算子,则广义Browder定理对T成立. 相似文献
8.
特征值(谱)对分析非正规矩阵或算子是一个不完美的工具。作为谱的自然延伸,伪谱是一个针对非正规系统的新工具。该文讨论了5个包含ε-伪谱的定理,每个定理都是对熟悉的广义特征值定理的推广。在对高度非正规矩阵的研究应用中,这些定理将比它们的特例——广义特征值定理更可靠,能提供更多的信息。 相似文献
9.
《陕西师范大学学报(自然科学版)》2015,(4)
根据给定的两个算子的半Fredholm谱及Weyl谱的结构特点,研究了以这两个给定算子为主对角线的所有的2×2上三角算子矩阵的Browder定理(或Weyl定理)的摄动。给出了2×2上三角算子矩阵满足Browder定理(或Weyl定理)的紧摄动的充要条件。 相似文献
10.
戴磊 《河南师范大学学报(自然科学版)》2014,(5):24-28
称一个Hilbert空间算子T满足广义(ω)性质,如果算子T的上半B-Weyl谱在逼近点谱中的补集恰好为谱集中孤立的特征值全体.利用局部谱理论的知识,给出了Hilbert空间上2×2斜对角算子矩阵满足广义(ω1)性质和广义(ω)性质的充要条件.作为应用,最后给出了一些有用的推论. 相似文献
11.
12.
李愿 《山东大学学报(理学版)》2007,42(6):69-73
设MC:=(A C)
(0 B)为定义在Banach空间上的算子矩阵,讨论和获得Weyl定理和Browder定理对MC成立的一些充分条件. 相似文献
13.
线性算子的广义谱 总被引:1,自引:1,他引:0
袁国常 《三峡大学学报(自然科学版)》2009,31(6):97-99
在复赋范线性空间上线性算子广义逆概念的基础上引入线性算子广义谱概念,讨论了复数λ为有界线性算子T的广义谱的充要条件,得出了关于线性算子广义谱的两个恒等式,证明了有界线性算子广义谱的谱映照定理. 相似文献
14.
研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题,首先利用对称全连续算子谱理论得到线性情况下的特征值结果,然后将非线性问题线性化,利用Schauder不动点定理得到一个不动点,而此不动点恰为非线性问题的解,借以证明特征值的存在及相应的估计. 相似文献
15.
研究Hilbert空间上Lyapunov定理.给出了Hilbert空间上有界线性算子的谱包含在右(左)半开平面内的充要条件,并将Lyapunov定理推广到一般形式. 相似文献