Weyl定理与(R)性质的判定

利用半Fredholm算子的扰动不变性，研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先，给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R₁)性质，或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件；然后，讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。     

上三角算子矩阵的(ω)性质的摄动

根据2×2上三角算子矩阵对角上的两个算子的谱集的特点来研究该2×2上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质在紧摄动下的稳定性,并给出了2×2上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质紧摄动的充要条件。     

拟幂零等价算子Weyl定理的稳定性

线性算子的谱理论,特别是Hilbert空间上Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性问题是目前研究的热点,本文利用拟幂零等价算子的定义及其之间的关系,研究了它们的Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并得出它们的稳定性是等价的.     

上三角算子矩阵的Browder定理

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵.     

Weyl定理的稳定性的判定

若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0相似文献   

算子矩阵平方(ω)性质的紧摄动

根据上三角算子矩阵对角上两个算子谱集的特点和该上三角算子矩阵对应对角矩阵的性质,研究上三角算子矩阵平方的(ω)性质在紧摄动下的稳定性,并给出了上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质紧摄动的充要条件.     

微小摄动下SVEP与Weyl型定理的关系

设H为复的无限维可分Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若σ(T)\σw(T)=πoo(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,πroo(T)={λ∈isoσ(T):0dimN(T-λI)∞};当σ(T)\σw(T)∈roo(T)时,称T∈B(H)满足Browder定理.本文利用算子的广义Kato分解性质,刻画了算子在微小紧摄动下单值延拓性质(SVEP)与Weyl型定理之间的关系.     

有界线性算子的Browder定理的判定

Browder定理是Weyl定理的一种变化。通过运用新的谱集,给出了有界线性算子满足Browder定理的充要条件。同时,利用所得主要结论,研究了算子函数的Browder定理的判定。     

上三角算子矩阵SVEP微小紧摄动的判定

设A∈B(H),B∈B(K)为给定的两个算子,用MC=(A C0B)表示作用在HK上的上三角算子矩阵。通过定义新的预解集,探讨了矩阵中分量A,B在该集合中所具有的性质,使得MC满足单值延拓性质的微小紧摄动。同时研究了上三角算子矩阵MC满足单值延拓性质的微小紧摄动的充要条件,并且举例说明主要定理中所给条件的本质性。     

算子矩阵的一个注记

设H为无限维的复可分Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。设T=(A B -B A)∈B(HH)为算子矩阵。本文在Bk=0(k∈N且k≥2),AB=BA时,用A的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动分别刻画了T的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动。