基于精确数值离散的一类新的辛算法

对数值计算中经典的中点公式参数化,基于精确数值离散的思想构造了带参数的修正中点公式.此修正中点公式是对称的具有2阶精度的辛算法,应用此修正中点公式模拟简单单摆问题.数值实验表明:对于小的初始摆角和较大的初始摆角,带参数的修正中点公式比经典的中点公式更优越.     

测绘仪器对中器校正新方法

提出一种新的对中器校正方法,利用仪器本身的几何关系,测设出对中点的位置,采用强制校正对中方法,校正对中器.通过分析计算,证明了本校正方法优于传统方法.     

一类柯西型奇异积分方程的数值分析

利用复合中点公式研究区间上一类柯西型奇异积分方程,通过选取区间中点作为配置点,得到与其相应的配置方程.文章推导出系数矩阵逆矩阵的上界,继而得到积分方程的误差估计.最后,数值算例验证了理论分析结果.     

复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度.     

高斯型求积校正新公式

基于高斯-勒让德求积公式余项,给出一种新的数值积分校正公式.该校正公式相比原高斯型求积公式可提高四阶代数精度,即n点校正公式的代数精度至少达2 n+3,而且数值算例表明,该校正公式的数值精度明显优于原高斯型求积公式和其他已知的计算结果.     

数值积分的校正公式

利用代数精度概念,求出校正公式中间点的具体数值,从而重新推导了几个校正公式.本文的方法适用于各类数值积分公式.     

关于QT间期校正方法的探究

QT间期与心率(R-R)有明显的相关性,为比较不同心率时的QT间期,需对QT间期进行校正。Bazett的平方根校正公式QTc=QT/RR为目前最常用。近年来,有学者对这公式的精确性及适用性提出疑问,推出一些新的校正方法。比如佛明翰心脏研究中心推导出的直线回归方程QTC=QT+0.154(1-RR)。本文依据113例测量数据,分别从一元和多元的角度,应用统计学中回归分析的思路探究校正QT间期的公式,目的是找到较佳的校正方法,为心电图研究提供依据。     

Broyden族校正公式的另一种推导方法

给出了Broyden族校正公式的另一种推导方法,从另一角度表现了Broyden族各校正公式之间的关系,证明了Hoshino校正公式是Broyden凸族中唯一自对偶校正公式.     

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度．