复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度.     

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式

利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收敛阶却比复化中矩形公式提高了4阶。数值算例验证了理论分析的正确性。     

带端点3阶导数的Simpson修正公式

给出了一个带端点3阶导数的Simpson修正公式,并给出该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶.复化带端点3阶导数的Simpson修正公式,只比复化Simpson公式多计算2个端点的3阶导数各1次,其收敛阶却比复化Simpson公式提高了2阶.数值算例验证了理论分析的正确性.     

一个非常规高效数值积分方法

利用一个特殊非协调矩形元导出了一个新的使用节点少而代数精度高的非常规数值积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱的条件下(即在Sobolev空间模意义下)证明了由此公式导出的复化公式具有与复化Simpson公式和复化Gauss公式一样的收敛阶O(h4).而且在精细剖分下,该公式比后两种积分公式大致节约25%的计算量.最后,通过两个数值算例验证了理论分析的正确性.     

计算二重积分的两个高效数值方法

利用有限元中8节点矩形元和Wilson元插值方法分别导出一个使用节点少而代数精确度高的积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱条件即在Sobolev空间模意义下证明了由所得积分公式导出的复化公式的收敛阶均为O(h4).其优点为在精细剖分下,比具有同样收敛阶的复化Simpson公式和复化Gauss公式都可节约25%的计算量.最后用一数值算例说明收敛阶为4是最优估计.     

关于Romberg求积法的数学实验

在MATLAB软件环境下对Romberg求积法做了一个数学实验，通过对复化梯形求积法的计算及误差比率的分析，导出了精度更高的复化Simpson求积公式，对其进一步分析，又导出了复化Cotes求积公式，这一系列公式正是Romberg求积法。这一实验有助于学生理解Richardson外推法的精髓。     

高精度数值求积公式的构造

构造了一类求积公式,此类求积公式只需计算节点上的函数值,避免计算导数值,它比复化梯形公式的计算量小,但收敛阶却大大的提高了.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果.     

一个高精度数值积分公式

文章对文一个高精度积分公式作改进,用四个点和它们的一阶导数做加权平均,使得该公式的代数精度由五阶提高到七阶,并对该公式进行复化,然后推广到二重积分。数值实验结果表明:改进后的公式比原来的积分公式具有更高的精度。     

二重积分的Simpson公式及其误差估计

本文将计算定积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式推广到计算矩形域上的二重积分，得到二重积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式，复化Ｓｌｍｐｓｏｎ公式及其误差估计．     

用共振法测定复合材料试件弹性常数的一个改进公式

本文讨论了应用共振法测定复合材料试件弹性常数的基本原理和实验方法．文中考虑了剪切变形和转动惯量的影响．对现有的计算弹性常数的公顷式作了改进．提出了一个新计算公式测试结果的精度也得到大大提高。和轴向拉伸实验结果作了比较．结果是满意的。     

双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究

首先对双钢板混凝土组合剪力墙中的钢板进行了屈曲理论分析,对核心受约束混凝土进行了受力分析.以北京中国尊核心筒结构底部剪力墙为原型,进行了1/4缩尺模型的双钢板混凝土组合剪力墙试件和内置钢板混凝土组合剪力墙的轴压性能试验,对比分析其荷载--位移曲线、轴压承载力等.考虑到钢板屈曲对钢板轴压承载力的影响以及受约束混凝土轴心抗压强度的提高,提出了双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力的计算公式,与应用其他计算方法计算得到的试验试件的轴压承载力相比,本文提出的计算公式的计算结果与试验结果吻合度最高.结合其他文献中双钢板混凝土组合剪力墙轴压性能试验的相关数据进行验证,表明利用本论文提出的计算公式得到的轴压承载力计算值与试验结果吻合较好.     

近水平层状复合岩石地基承载力的取值研究

结合工程实例，对近水平层状复合岩基承载力理论公式所得的计算值与岩基载荷试验所测的试验值进行比较，初步验证了理论计算公式的正确性和可行性。     

连续组合梁弯矩重分布特征及其随荷载的变化规律

为了对钢-混凝土连续组合梁进行受弯全过程描述,对3根两跨连续组合梁进行了静力加载试验,研究支座负弯矩区混凝土开裂后组合梁的内力重分布现象,结合试验现象分别确定连续组合梁正负弯矩区弯矩重分布系数随荷载的变化规律,并给出建议计算公式;在此基础上,考虑钢梁与混凝土板之间的相对滑移,采用共轭梁法得到连续组合梁的荷载-挠度和荷载-转角曲线.研究结果表明,连续组合梁弯矩调幅系数随荷载的增加而增加,且在正负弯矩区表现出相同的规律,可以采用弯矩重分布系数的建议计算公式来反映连续组合梁弹性弯矩和混凝土开裂后实际弯矩之间的重分布关系.     

基于贝叶斯理论的大坝体系可靠度计算方法

提出了大坝体系可靠度的改进计算方法.首先,通过响应面法拟合极限状态函数,进而通过JC法求出大坝单元的失效概率.然后,通过设定失效模式,以复合极限状态函数为准则,搜索出相应的失效路径;基于贝叶斯公式和Cauchy-Schwarz不等式,通过推导得出大坝以某种失效模式失效时的失效概率的上限,从而得出大坝整个体系的可靠度.最...     

函数极限的复合运算法则与变量替换公式

本文以极限的复合运行法则为基础，给出了变量替换公式成立的一个充分条件，从而使运用变量替换求极限的方法有据可依。     

钢桁腹式混凝土组合箱梁的挠度计算

为了研究钢桁腹式混凝土组合箱梁的挠度计算方法和影响其挠度变化的因素,将钢桁腹杆换算为具有等效厚度的换算钢腹板,对悬臂板纵向位移函数进行修正,再利用变分法原理推导综合考虑腹杆剪切变形和剪力滞效应的挠度计算公式.运用有限元软件ANSYS建立组合箱梁的有限元模型,对有限元数值计算值和理论计算值进行比较分析,并在此基础上研究高跨比和腹杆水平倾角对组合箱梁由腹杆剪切变形和剪力滞效应产生的附加挠度的影响.研究结果表明:对组合箱梁悬臂板纵向位移函数进行修正可提高挠度计算精度;对于处于合理高跨比的组合箱梁而言,其腹杆的剪切变形和剪力滞效应产生的附加挠度不可忽略;组合箱梁腹杆水平倾角仅会对腹杆剪切变形引起的附加挠度产生影响.     

基于时变可靠度的RC梁正截面承载力可靠性评估

简要论述了时变可靠度的计算方法，选用其中的直接积分法，在一些合理假定基础上得出了时变可靠度计算的实用公式．利用该公式，以实际工程为背景，对一无设计依据的钢筋混凝土梁的正截面承载力可靠度进行了评估，最后对用直接积分法和实用公式两种计算方法的结果进行了对比分析研究．     

部分充填式钢箱砼连续组合梁抗弯承载力分析

研究部分充填式钢箱混凝土连续组合梁抗弯承载力,完成3根两跨连续组合梁在跨中对称荷载作用下的弯曲试验.以弹塑性理论为基础,考虑钢箱和混凝土翼缘板之间的滑移,基于已有研究推导出部分充填式钢箱混凝土连续组合梁抗弯承载力计算公式.将试验结果与计算值进行对比,结果表明,考虑滑移影响的组合梁抗弯承载力计算方法与实测值吻合较好.