轻度胶质瘤放化疗模型分析及最优控制

分析了放化疗处理早期神经胶质瘤的数学模型和最优控制方法.模型在常数控制下存在分支.存在常数c0,当常数c满足c≥c0时,不存在正平衡点,零解是全局渐近稳定的.当常数c满足0cc0时,存在正平衡点且它是局部渐近稳定的.轻度胶质瘤放化疗最优控制方法是:先以控制量的最大值实施开关控制,直至状态变量进入奇异超曲面时再实施非线性反馈的奇异控制,直至肿瘤被根除.     

IM分担一个值的亚纯函数的唯一性

运用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数IM分担一个值的唯一性.获得如下结果：设f与g为非常数的亚纯函数,n≥２３为正整数,若fｎf′与gng′IM分担1,则f=tg,其中ｔ为常数,tn+1=1;或者f(z)=c２e-cz,g(z)=c１ecz,其中c,c１,ｃ２是常数满足（c１ｃ２）n+1c２=-1.     

光速c：颠覆经典物理学的常数

相对论和量子力学是整个现代物理学的根基，它们分别依赖于两个基本常数：光速c和普朗克常数h。或许，光速c被命名为爱因斯坦常数更合适，因为是爱因斯坦赋予了这个最无神秘色彩的物理学基本常数一些神奇的意义，使得光成为人类探索微观世界和宇宙奥秘的最有力探针。本期“特别策划”，讲述的就是与光和光速有关的科学故事。     

关于分式线性变换的反问题

文章证明了分式线性变换的反问题也成立，即反调和比是常数的变换一定是分式线性变换；而且反调和比是实常数在复平面上刻划出的轨迹是圆周或直线。     

球面中具平行平均曲率向量的子流形的一个整体特征

设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0相似文献   

分担多项式的整函数

本文研究了整函数的唯一性,证明了如下结果:设p(z)为n1多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{6,n1}是一个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=ciecfp(z)dz,g(z)=c2e-cfp(z)dz,这里c1,c2和c是三个常数且满足(c1c2)n 1c2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数且满足tn 1=1.     

IM分担一个值的整函数

讨论了整函数IM分担一个值的唯一性,并得到了如下唯一性定理：设f（z）和g（z）是超越整函数,令n,k（≥2）是两个整数且有n〉5k＋7.如果（f^n（z））^（k）和（g^n（z））^（k）IM分担1,则f（z）=c1e^cz,g（z）=c2e^-cz,其中c1,c2,c是满足（-1）^k（c1c2）^nc^2k=1的常数,或者f（z）≡tg（z）,t是满足t^n=1的常数.     

分担多项式的亚纯函数(英文)

在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯一性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1或者z CM时,前人给出了下面的定理:定理A设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1CM,则f(z)=c1ecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.定理B设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担z CM,则f(z)=c1ecz2,g(z)=c2e-cz2,这里c1,c2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2}是一个正整数,如果fn(z)f...     

光子的质量与光速的下限

假设光子质量不为零,最直接的物理效应是真空中的光速不再是不变的,随频率的增大,光速的上限等于常数c.理论上,这一假设面对的一个困难是,它不能令人信服地回答,随着频率的减小,光速应该怎样变化.应用量子电动力学中已有的理论成果,该文指出,即使光子的质量不为零,随着频率的减小,光速也不会无限地变小并趋近于零,而是有一个仅仅略低于常数c的、确定的下限值((=)0.89 c).进而推论,光速的下限((=)0.89 c) 就是静电场的传播速度.     

M~m(c)×R中具有平行平均曲率的2-调和子流形（英文）

令M~n为n维子流形,其乘积的平均曲率H为M~m(c)×R,其中,M~m(c)具是截面曲率c为常数的空间型.通过利用Simons不等式,得到了一系列结果.     

到两定直线的距离之比为常数的点的轨迹

本文讨论了三维空间中到两定直线的距离之比为常数的点的轨迹。文章就二定直线平行、相交和异面三种情况给出了轨迹表示的曲面类型,并把二维平面上对应的轨迹问题作为所得结果的特殊情形进行了处理。     

聚合物驱双层油藏试井分析方法

考虑了在地层中聚合物溶液存在剪切、扩散、对流等物化参数作用,建立了双层油藏聚合物驱试井解释模型。采用有限差分算法进行了数值求解,研制了典型曲线图版。研究表明:典型曲线存在4个流动段;当两个层的表皮系数同时增大时,压力导数曲线在径流段重合;当某一个层的表皮系数固定不变,另外一个层的表皮系数增加时,压力导数曲线在径向流段不再重合。随着注入聚合物溶液浓度增大,过渡段的"驼峰"越大,径向流段上翘幅度越大。实例应用表明该模型能准确确定不同地层的渗透率、表皮等参数。     

低渗砂岩非稳态相对渗透率曲线计算的修正方法

大量的岩心相对渗透率实验表明,低渗储层岩心的相对渗透率测定实验是比较困难的,由于低渗储层岩心孔喉尺寸小,油水在其中的流动相当复杂,岩心出口端流动呈非连续流动,使得产量数据的记录误差较大。根据这样的数据计算出的相对渗透率曲线就会出现很多异常情况,所以有必要对产量数据进行校正。本文根据束缚水饱和度、残余油饱和度、总产液量保持不变对产油量曲线进行光滑处理。本文对非稳态法测得的油水相渗进行了修正,使得修正后的相渗曲线可以用于数值模拟等计算。     

两圆锥相接平面的定位计算及其应用

用自动绘图机绘制接口为平面曲线的两圆锥表面展开图,先要准确计算接口平面的位置,再按接口展开的曲线方程,编制两圆锥相交后的表面展开的绘图程序。本文探讨了不同锥度的两圆锥相接平面的定位计算,得出了两圆锥相接平面的定位计算公式。最后,应用本文所推导的公式,简化和论证了有关圆锥相接的若干作图方法。     

耦合二能级原子与光场相互作用系统中场的反聚束效应

利用T—C模型研究了耦合二能级原子与相干态光场相互作用系统中场的反聚束效应，讨论了原子间耦合强度对场反聚束效应的影响。数值计算结果表明：增大原子间的耦合会削弱整个系统的非经典效应，减弱场的反聚束效应。     

空间曲线的副法线曲面

利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的副法线曲面,得到了一些特殊曲线的副法线曲面的特征,特别是确定了这些曲面上的一些特征曲线.根据曲面的平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,得到了副法线曲面的极小轨迹和常高斯曲率曲线,以及曲线的挠率中心轨迹在该曲线的副法线曲面上的特殊性质.对Mannheim侣线的副法线曲面进行了研究,结果表明,沿Mannheim曲线的两个主曲率之比为-1;Mannheim曲线是Mannheim侣线的副法线曲面的极小轨迹.     

等距圆柱螺线连接两已知交叉直线的研究

交叉二直线的连接问题在管道、道路、桥梁、隧道等工程中经常遇到。本文提供了用等距圆柱螺线连接两已知交叉直线的方法和计算公式,并对各种可能出现的情况进行了讨论。     

关于定宽曲线的一点注记

本文讨论了定宽曲线的一种性质。又定义了广义定宽曲线,并给出计算其周长的一般公式。     

最小二乘法在无损检测中的应用

用最小二乘法拟合电雷管点火头的理想温升曲线作为无损检测的判据，从而有效地判断电雷管的爆炸性能。     

到定直线与定平面的距离和为常数的点的轨迹

本文证明了当定直线和定平面无公共点或有无穷多个公共点时,到定直线和定平面的距离之和为常数的点的轨迹是两个抛物柱面上的部分无界曲面域。而当定直线和定平面有唯一公共点时,所讨论的轨迹是两个锥面上的有界闭曲面域。