双模糊拓扑中的分离性

在双模糊化拓扑空间中,引入新的概念邻域系,并以此定义Ti-(i=-1,0,1,2)分离性,利用闭包和局部基给出它们的一些刻画,得出T2是T1的、T1是T0的、T0是T-1的结论.     

(L,M)-fuzzy预拓扑空间的连通度

在(L,M)-fuzzy预拓扑空间中,利用(L,M)-fuzzy预闭包算子定义了(L,M)-fuzzy隔离度及连通度,讨论其等价刻画,给出了(L,M)-fuzzy预拓扑空间中连通度的樊畿刻画.     

幺半群等价

讨论了幺半群等价.给出了幺半群等价的一些性质,证明了两个重要的格同构.得到:如果幺半群R和S等价,F是从左R-范畴到左D-系范畴的范畴等价,M是一个左R-系,p是R的一个同余,则有M的子系格L(M)和F(N)的子系格L(F(M))格同构,只的同余格C(R)和S的同余格C(S)格同构,幺半群R/p和S/ψ(p)等价,其中ψ是R的同余格C(R)和S的同余格C(S)的格同构.     

模糊层次拓扑空间理论(Ⅱ)

本文是文献的续篇。对于给定的模糊格L之分子α,在L-fuzzy拓扑空间中,定义了一种称之为GFα-闭包算子的层次闭包算子,引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质,指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广,给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。     

M-闭包空间的积、和与商

定义了M-闭包空间以及它们之间的连续映射。证明了M-闭包空间以及它们之间的连续映射所构成的范畴M-CS是一个topological construct但不是笛卡儿闭的(其中M是任一非空指标集),在此基础上给出了乘积M-闭包空间、直和M-闭包空间以及商M-闭包空间的概念,最后指出M-闭包系统和M-弱闭包算子可以相互确定。     

范畴内部算子中的开态射

给出范畴内部算子的一些结果,通过一般拓扑学中连续开映射的等价刻画,定义了范畴内部算子中的开态射,并研究了它们的性质.设Ω是一个范畴,ω是Ω上的一类单态射使得(ε,ω)是一个恰当的保持的分解系统.IN(Ω,ω),CL(Ω,ω)和NO(Ω,ω)分别记为范畴Ω相对应ω的范畴内部算子、范畴闭包算子和范畴邻域算子的全体.当满足一定条件和适当的序关系给IN(Ω,ω),CL(Ω,ω)和NO(Ω,ω),可以证明它们彼此是完备类之间的同构.     

邻域系算子范畴及相关性质

对拓扑空间中的邻域系性质进行了进一步研究.提出了邻域系算子和邻域连续映射的概念,定义了邻域系算子范畴,讨论了该范畴上的余积和乘积,并证明了邻域系算子范畴与拓扑范畴是同构的2个范畴.     

关于强素子模

本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系.     

L-fuzzy闭包系统和L-fuzzy弱邻域算子

 进一步研究L-fuzzy闭包系统,运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了确定L-fuzzy闭包系统的另一种方法.设X是集合,L是Hutton代数,首先介绍了L-fuzzy弱邻域算子和它们的L-fuzzy连续映射,然后设L-FCSS是L-fuzzy闭包系统空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,L-FWNS是L-fuzzy弱邻域算子空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,证明了L-FCSS和L-FWNS是同构的.     

幺半群S-系范畴的若干自然同构函子

给出了幺半群S-系范畴的若干对自然同构的函子.研究了Hom函子和张量函子的性质,得到了幺半群的一些刻画.在幺半群S-系范畴中得到若干函子的自然同构.另外,对左R右S-双系U,左R-系(右S-系)M,证明了:M是U-无挠的当且仅当U上生成M.     

L-Flou集范畴及其层表示

用模糊集的方法和原理,给出L-flou集合范畴Set(fL)的概念,并证明L-fuzzy集合范畴Set(L)与范畴Set(fL)的同构关系.根据范畴Set(L)与赋予层结构的集合范畴SetL(S H)的同构关系,得到范畴Set(fL)同构于范畴Set_L(S H).     

L-序代数的内射壳

讨论L-序代数范畴的内射性, 证明L-序代数范畴中的M^≤-内射对象恰是L-并代数, 并给出L-序代数范畴中一类特殊L-序代数的M^≤-内射壳的具体形式.     

L-序代数的内射壳

讨论L-序代数范畴的内射性, 证明L-序代数范畴中的M^≤-内射对象恰是L-并代数, 并给出L-序代数范畴中一类特殊L-序代数的M^≤-内射壳的具体形式.     

具有强对称自同态的环及其扩张

设α为环R的自同态, 如果对任意的a,b,c∈R, 由abα(c)=0可推出acb=0, 则称R是强右α-对称环. 研究强α-对称环与对称环、 强α-可逆环、 强α-半交换环等相关环的关系及强α-对称环的扩张性质, 证明了: 1) 环R是强α-对称环当且仅当R是对称环且是α-compatible环; 2) 设R是约化环, 则R是强α-对称环当且仅当R［x;α］是强α-对称环; 3) 设α是右Ore环R的自同构, 则环R是强α-对称环当且仅当Q(R)是强α-对称环.     

素环上非线性Lie中心化子

M是包含非平凡投影P的单位素环. 利用算子论方法证明了: 如果φ: M→M是非线性Lie中心化子, 则存在λ∈C及映射ξ: M→C满足ξ(［A,B］)=0(A,B∈M), 使得对任意的X∈M, 有φ(X)=λX+ξ(X)I.     

■-可补子群对有限群结构的影响

利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)的非循环Sylowp-子群的极大子群在G中■-可补,这里■是包含所有p-超可解群组成的群类.     

方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群

设OP_n是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OP_n: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼R_α), α∈J_r; N(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼L_α), α∈J_r, 其中: J_r={α∈OP_n: | Im(α) |=r}; R_α和L_α分别表示α所在R-类和L-类.     

余甘子对秀丽隐杆线虫的抗衰老作用

以模式生物秀丽隐杆线虫(简称线虫)为模型,考察质量浓度分别为1.0,2.0,4.0mg/mL的余甘子提取物对线虫的抗氧化作用.实验结果表明:1.0 mg/mL的余甘子提取物能显著提高线虫产卵量,且对线虫的运动能力无显著影响,即在实验的质量浓度范围内,余甘子提取物具有低毒性;1.0mg/mL的余甘子提取物能显著延长线虫的寿命,并具有抗氧化压力作用;1.0mg/mL的余甘子提取物可显著提高线虫体内过氧化物酶活性,从而达到抗氧化的保护作用.     

地拉韦啶的合成及晶体结构

以烟酰胺、 对硝基苯肼和丙酮酸乙酯等为原料合成目标化合物地拉韦啶(C₂₃H₃₂N₆O₄S), 并用核磁共振氢谱(¹H NMR)和核磁共振碳谱(¹³C NMR)表征其结构, 通过X射线单晶衍射确定其晶体结构. 实验结果表明: 该晶体属于正交晶系, P2₁2₁2₁空间群; 晶体学数据为： a=1.096 9(4)nm, b=1.152 5(4)nm, c=1.951 0(7)nm, α=90°, β= 90°, γ=90°, V=2.468 5(15)nm³, Mr=488.61, Z=4, Dc=1.315 g/cm³, λ=0.071 073 nm, μ=0.172 mm^-1, F(000)=1 040, R=0.040 7, wR=0.090 5; 共收集14 875个衍射点, 其中4 851个为独立衍射点(Rint=0.040 7), 在I>2σ(I)时可观察到4 099个衍射点.     

安全的并行椭圆曲线Montgomery阶梯算法

提出一种安全高效、 并行的Montgomery阶梯算法计算椭圆曲线标量乘法, 该算法继承了经典Montgomery阶梯算法能对抗简单边信道攻击的特性,  采用并行和y坐标恢复技术, 进一步提高了算法的实现效率, 算法的运算时间为［(4M+2S)+(3M+2S)］×t+12M+S.