基于期权理论的实物投资决策

分析了传统投资决策方法的缺陷和看跌期权、看涨期权对实物投资决策的影响。在此基础上，构建了一个基于期权理论的实物投资决策简化模型，并得出初期最优资本投资量。实例结果说明了该模型的正确性。     

基于动态规划的企业投资决策模型

为了保证企业投资决策最优的投资效果,企业应把投资决策过程分为多个阶段.建立了以获得利润最大化,同时把投资总风险控制在可承受范围内为目标的基本动态规划模型.该模型把一个多阶段的投资问题转化为多个单阶段的问题,从而求解整个投资阶段的最优决策问题就转化成求解一系列单个投资阶段中的最优问题.     

固定消费模式下的最优投资决策

在均值-方差框架下研究了一个带有固定消费模式的最优投资组合问题．把现金流分成两部分来考虑：一部分保证消费的正常进行,一部分用于投资．假设投资者的消费是时间的连续函数或者分段连续函数,应用线性二次随机控制的方法得到了这两种情形下的最优投资决策和有效前沿．最后,分析了消费对投资决策及有效前沿的影响。     

不同投资决策的最优化模型

本文对最优投资决策问题进行了讨论,针对不同的投资决策,分别给出了最优化数学模型,为投资部门科学使用资金、避免盲目投资提供了量化参考。     

一类关于投资组合和消费选择的最优控制问题

讨论了一类在金融市场上只有两种投资选择——股票和外汇存款情形下的最优投资组合和消费率的选择问题，对“绝对风险厌恶(HARA)”情形的效用函数，给出了显式的最优投资决策．     

R＆D项目技术升级投资决策实物期权的研究

针对研发项目的高度不确定性使得传统的评价与决策方法不再适用于R＆D项目的投资决策问题，采用生产函数中的技术效率参数描述技术水平．并考虑投资成本对技术升级水平的影响，建立技术升级阶段实物期权投资决策模型，求解了技术升级的最优投资时机和实物期权价值．     

证券投资风险最优控制问题

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上·首先,建立了证券投资决策最优控制问题数学模型,并把经济学家提出的风险规避系数概念引入到证券投资决策问题中·然后,根据随机最优控制理论,推导出了风险规避投资者的值函数所满足的带有风险规避系数的动态规划偏微分方程,并且得到了基于随机最优控制问题值函数的证券投资最优策略·特别,当风险规避系数无限大时,得到了风险规避投资者的最优投资策略,最后,给出一个算例·     

投资模型的最优停止问题

对经济系统中一类带有随机因素的投资问题运用概率统计的方法建立数学模型,并讨论了最优投资决策的明显表达式．     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

具有l2范数有界不确定性扰动的证券投资决策分析

研究了证券投资决策分析问题,建立了具有不确定性扰动的不变比例投资计划法的系统优化模型,应用复合形最优算法,给出了H∞范数有界约束条件下的最优决策算法,并通过简例说明了算法的有效性。     

基于MathML的数学公式编辑器在浏览器上的实现

针对数学公式在浏览器中表示、交流困难的问题,介绍了目前数学公式在浏览器中的几种实现方式,提出一种将MathEdit嵌入到文本编辑器CKEditor来实现数学公式在网页上应用的解决方案,并加以实现。     

多柱汉诺塔问题研究

对多柱汉诺塔问题进行了研究。采用动态规划的想法,给出了多柱汉诺塔问题最少移动步数的递推公式和具体表达式,并使用3层数学归纳和纯组合的方法对其进行了证明。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

终端嵌入式数学公式手写识别中的连笔搜索算法

在数学公式的手写识别中,由于人们的书写习惯造成大量连笔的存在,连笔识别错误给后续公式的识别造成的影响是当前公式识别系统中一个非常重要、而又没有得到很好解决的问题,同时,公式输入的过程中出现连笔又在所难免.本文提出了一种基于DP算法和隐马尔可夫模型的数学公式连笔字符识别方法,识别时,采用DP匹配算法和隐马尔可夫模型相结合的方法,首先使得字库样本与待识样本的码列匹配关系是最优的,当出现连笔字符或结构系统拒识时,采用隐马尔可夫分类器,从而提高整体的识别效率.     

关于第四数问题

“第四数问题”是容易被忽视但却有着深刻内涵的趣味数学问题,它涉及了数学上的递推式、通项等基本概念。本文介绍该问题的雏形与剖析,问题的引深与初步结果,供广大数学爱好者参考。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

用径向基方法求解辨识抛物方程边界的反问题

给出反演一维热传导方程边界反问题的数学模型和数值求解方法．为适应边界的变化,对正问题的计算采用径向基的配置法进行空间变量离散化,并给出目标函数梯度的显式公式,用拟牛顿法得到了反问题的解,数值结果表明这一方法具有较高的精度．     

超几何概率教学探讨

超几何分布是产品计数抽样检验、可靠性计算中经常遇到的一类重要的数理统计模型.在求解实际问题时,首先要根据超几何分布问题的特点判断所求问题是否为超几何概率问题,然后才能确定是否用超几何概率公式.同时,探讨了学生在求超几何概率问题时的一个误解.     

辛算法在地震物探中的应用

首先将一维人工地震的数学模型化为偏微分方程组，离散此方程组的空间偏导数得到一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，再用梯形公式，它对应ｅｘ的对角Ｐａｄｅ逼近，来求该系统的数值解即得到这个问题的辛差分算法．证明了该算法的稳定性，给出了正演计算实例，及计算解和理论解的比较．     

二阶压控电压源LPF的进一步探讨

以物理概念为基础，利用数学手段证明了二阶压控电压源ＬＰＦ转化为正弦波振荡器的条件，同时给出了振荡频率的计算式。