极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合选择问题

研究了在极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合问题,其中,投资者不仅对损失风险是厌恶的而且对模型不确定也是厌恶的.首先,利用随机微分方程理论,对含糊厌恶投资者的最优期望效用进行刻画.其次,利用动态规划原理,建立最优消费和投资策略所满足的HJB方程.再次,利用市场分解的方法解出HJB方程,获得投资者最优消费和投资策略的显示解.最后,通过数值模拟,分析了含糊厌恶、风险厌恶和跳对投资者最优投资组合选择问题的影响.     

在约束条件下考虑红利提前退休的最优投资组合

分别研究了在退休期限和借贷约束条件下提前退休的最优投资组合问题,其中考虑风险资产派发红利的情形;退休期限和借贷约束条件会使代理人相应地改变投资策略;运用了随机控制等方法,得到了代理人在约束条件下最优消费投资组合策略显示解.     

带有随机因子的最优投资和消费问题(英文)

研究了一类证券市场中随机最优投资组合和消费模型,模型允许中间消费和贴现因子,投资者可以随机的改变交易策略。债券的价格服从确定性的常微分方程而股票的价格服从一个扩散过程,并且受随机因子的影响。当投资者的投资行为满足CRRA型效用函数,运用动态规划方法和幂变换的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,将值函数表示为相应的伪线性偏微分方程的解,并得到了最优投资组合及消费选择的显示解,并给出了最优投资组合策略。     

考虑通货膨胀影响的最优消费投资模型

最优消费投资问题是指投资者的资产在消费和投资之间进行分配,期望在时间区间[0,T]或[0, ∞)的消费效用或终值财富效用最大化.研究了在金融市场和消费市场上同时存在通货膨胀或通货紧缩情况下的最优消费投资问题,建立了通货膨胀折扣率的随机模型及最优消费投资模型,利用鞅方法和随机分析理论,求得了控制问题的值函数和具有反馈形式的最优消费投资过程.     

破产前需连续偿债的无限时段上的效用最大化问题

研究了无限时段上带连续偿债率与红利率的最优消费投资模型,结合动态规划及随机控制理论,给出了最优化问题的值函数表达及最优消费、投资策略的显式表达式.这些结论丰富了最优消费投资模型理论,并有助于进一步研究投资者在实际操作中的投资策略.     

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

双复合泊松风险保险公司最优投资策略

本文克服了保险资金在投资时间上的时滞限制以及保费以常数速率到达的不足,考虑保费和索赔同时都是随机到达的情况下受破产控制的保险公司最优投资策略问题,利用随机Lagrange方法获得了保险公司最优投资策略满足的解析式解.     

双复合泊松风险保险公司最优投资策略

本文克服了保险资金在投资时间上的时滞限制以及保费以常数速率到达的不足,考虑保费和索赔同时都是随机到达的情况下受破产控制的保险公司最优投资策略问题,利用随机Lagrange方法获得了保险公司最优投资策略满足的解析式解.     

一种有约束最优投资随机微分方程的构建

以确定最优的消费和投资策略为手段,在满足金融投资者一段时间内所拥有资产效用最大时,构建一种考虑存在交易费用和投资组合约束、更接近实际的、具有明显经济理论意义的随机微分方程,得出其最优解等结论,并对之进行了论证研究.     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象。本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.     

随机需求车辆路径问题的禁忌搜索算法研究

研究了随机需求车辆路径问题,并将禁忌搜索算法用于解决该问题.实验结果证明,禁忌搜索算法可以有效地求得随机需求车辆路径问题的优化解,是求解随机需求车辆路径问题的一个较好方案.     

随机H2／H∞控制的最大值原理方法

利用非零和微分对策的最大值原理求解噪声依赖于(x,u,v)的随机H2／H∞控制问题,提出了该控制问题存在惟一解的一个充分必要条件,即其对应的无控制随机扰动系统的L2收益小于或等于γ。在该控制问题有解时,通过一个正倒向随机微分方程给出该控制问题的惟一解。     

与随机微分方程联系的两个优化模型

研究了奇异型随机控制中的折扣费用模型 ,将其状态结构由Wiener过程推广到一类随机微分方程的解过程 ,并指出平稳模型亦可作类似推广     

超前BSDE中Z的性质及其在时滞随机控制中的应用

研究了超前倒向随机微分方程的解中关于Z的性质,给出了使得Z有界的充分条件。并将其应用到时滞随机控制系统中,得到一类时滞最优控制的显示解。     

半线性随机发展方程适度解的存在唯一性

讨论Hilbert空间中半线性随机发展方程的Caudhy问题的适度解的存在唯一性。在所给的一组条件下,得到了解的整体存在唯一性结果。     

随机线性二阶锥互补问题的实值隐拉格朗日法

为探讨随机二阶锥互补问题的求解方法,利用实值隐拉格朗日法求解随机线性二阶锥互补问题。通过借助于对称锥互补问题中实值隐拉格朗日函数和随机问题的期望残差极小化方法,探讨所得问题解的存在性。由于期望残差极小化模型的目标函数中含有数学期望,故利用蒙特卡罗法对该问题进行近似。证得近似问题最优解序列是依概率1地收敛于期望残差极小化问题的最优解,并且近似问题稳定点序列是依概率1地收敛于期望残差极小化问题的稳定点,为随机二阶锥互补问题提供一种新的求解方法。     

一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅱ)

得到一个关于一类具有反射边界的随机微分方程解的迭代算法,该类方程的反射边界是随机的而且随时间变化。讨论了该数值解的逼近问题和得到了其收敛速度的一个估计。     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。