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1.
<正> 为了解内积空间的结构和性质,先简单介绍线性赋范空间,在线性赋范空间的基础上引入内积,给出内积空间的概念,最后探讨线性赋范空间和内积空间的关系。 (一)线性赋范空间 1.范数双线性赋范空间的概念: 相似文献
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余健波 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1987,(3)
阎革兴推广了Gahlev中2-赋范空间与n-赋范空间,得到了“n维n-赋范空间是n-Banach空间”,以及有界n-线性泛函的延拓定理。本文对此给出了简单证明;并且证明了:设L是n-Banach空间,则L可以赋范化使之成为Banach空间。此外,本文还引入了2—赋范空间的光滑性概念和共轭空间概念,证明了“2—赋范空间的严格凸与光滑性的对偶定理”和“2—内积空间是光滑2—赋范空间”。 相似文献
3.
先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的. 相似文献
4.
研究了赋β-范空间及其共轭锥上的最佳逼近性质,给出了n维赋β-范空间上最佳逼近元的存在性定理,并利用赋β-范空间上的Hahn-Banach定理揭示了赋β-范空间与其共轭锥之间的共轭性,得到了最佳逼近点存在性的等价刻画. 相似文献
5.
引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画. 相似文献
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由于在内积空间中某些元素之间存在正交性，因此内积空间有着比赋范空间更多、更好的性质．利用Sullivan F E的r—正交的思想，定义了赋范空间上的r—正交投影算子，进而讨论了这类算子的各种运算性质． 相似文献
9.
蒋茂森 《吉林大学学报(理学版)》1978,(3)
本文在复线性赋范空间中引入了‘商垂’的概念,从而得到了复线性赋范空间成为内积空间的两个新的充分必要条件,即文中的定理1及定理3,并从定理1出发,推得了Jordan和Von Neumann关于‘平行四边形法则’的已知结果(定理2)。 相似文献
10.
广义模糊赋范空间中的收敛性 总被引：1，自引：0，他引：1
目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立. 相似文献
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证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间． 相似文献
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Cesaro空间的一个注记 总被引：2，自引：0，他引：2
俞鑫泰 《华东师范大学学报(自然科学版)》1990,(4):19-21
本文讨论Cesaro空间的几何性质.(1)证明Cesaro空间不是一致凸的(UR),回答了P.Y.Lee教授的一个问题.(2)指出Cesaro空间是接近一致凸(NUC)但不具一致正规结构(UNS)空间的例子. 相似文献
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给出w-al-CL空间的定义,比较几种CL性的关系,讨论w-al-CL空间的c0和与l1和的稳定性,并讨论C(K,X)空间的w-al-CL性. 相似文献
16.
借助广义Zadeh函数引入了相对乘积空间的概念,讨论了L-拓扑空间的相对乘积空间的θ-连通性,证明了θ-连通性关于这种相对乘积运算是可乘性质,即相对乘积空间是θ-连通的当且仅当其每一个因子空间都是θ-连通的. 相似文献
17.
陈启旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,(2)
利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理． 相似文献
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给出C－局部序列空间拓扑结构特征，证明了C－局部序列空间是强于包囿空间，同时又是严格弱于局部凸线性度量空间的概念。此外还论证了C－局部序列空间的乘积空间、商空间和归纳极限仍是C－局部序列空间。 相似文献
20.
证明了齐型空间上广义Lipschitz函数空间的John-Nirenberg型不等式,由此得到了Lipschitz函数空间的一些新的范数等价刻画． 相似文献