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相似变换是数学与应用数学师范类专业课程“初等几何研究”中的一节重要内容,是一种重要的几何变换,有着广泛的应用.就相似变换下的平行性质的教学进行了探讨. 相似文献
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位似变换是相似变换中的一种重要的初等几何变换,由于它固有的特性,位似变换在初等几何证明题、轨迹题、作图题中都有广泛的应用。掌握住似变换的应用,对进行初等几何教学有一定的指导作用。 相似文献
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何星钢 《黔西南民族师范高等专科学校学报》2005,(3):66-68,87
随着新课改的推行与实施,旋转变换已纳入中学几何教材之中。旋转变换是初等几何变换中比较常见的一种变换,它在初等几何求解题、证明题、作图题中有着广泛的应用,当题设中涉及到正多边形、定角、等边及中点的情形时,采用旋转变换将分散的元素集中或将有关条件建立起联系,可收到事半功倍之效。掌握旋转变换的应用,对进行初等几何教学具有很好的指导作用。 相似文献
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杨定华 《中国科学技术大学学报》2012,42(11)
矩阵的次特征值、次特征向量和次相似变换概念分别是特征值、特征向量和相似变换概念的自然延伸,它们同样具有明显的几何意义以及几何应用.证明了矩阵的次特征值是次相似变换下的全系不变量.利用次正定矩阵的性质,建立了次正定矩阵的一个基本不等式.同时给出了实对称矩阵次特征值的变分特征. 相似文献
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对(2 1)维KP方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painlevé性质的非线性常微分方程.在此基础上,一是进一步将Painlevé性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐近自相似解. 相似文献
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对一类特殊的情形即以相似特征为主的图像压缩算法进行了研究,提出了一种新的相似不变量及其获取的简单方法,利用图像的相似性所存在的冗余关系达到获得高压缩比的目的,实验证明,压缩效果令人满意。 相似文献
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李艳艳 《河南大学学报(自然科学版)》2014,44(3):273-276
利用Fels和Olver的等变活动标架法及Kogan和Olver的诱导的不变变分二重复形对3维相似几何中曲线微分不变量的不变变分问题进行了研究.给出了3维相似几何中相似变换群的延拓无穷小生成子,得出了3维相似几何中曲线微分不变量的变分所对应的具体的欧拉-拉格朗日方程. 相似文献
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对(2 1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2 1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解. 相似文献
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高勇强 《太原师范学院学报(自然科学版)》2009,8(1)
对柱KDV方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painleve性质的非线性常微分方程,一是在此基础上,进一步将具有Painleve性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐进自相似解. 相似文献
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基于相似小波变换的电力系统故障信号分析 总被引:3,自引:1,他引:2
提出了两种相似Haar小波函数。这两种小波函数具有对称性、紧支撑等性质。通过比较,证实了这两种相似的小波变换具有较高的计算精度和较好的消噪能力,且具有较低的计算复杂度。此外,本文借助于这两种相似Haar小波变换,分析了电力系统几种典型的故障信号,证明了这两种相似小波变换方法对于检测电力系统故障信号是非常有效的。 相似文献
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空间校正是对数据处理的基本变换.利用仿射变换、相似变换、射影变换对Arc GIS矢量图操作,对其数学模型和误差进行分析.通过比较三者的差异性,得出结论:射影变换在多维数据中优于仿射和相似变换;在直角坐标系下,相似变换优于仿射变换;仿射变换根据所选模型,参数越多,结果越精确. 相似文献
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利用Fels和Olver的活动标架法,探讨2维和3维相似几何中曲线的具体活动标架和微分不变量.得到了2维和3维相似几何中曲线的微分不变量在局部坐标下的具体形式,相应的Frenet标架和公式.活动标架法提供了研究相似几何在相似变换群作用下的几何性质的方法. 相似文献
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基于提出的实n元阵定义,对n=3的情形,根据实三元阵特征值计算公式,并利用原先已建立的三元数概念及其运算性质,推导出了实三元阵的一种特殊形式的相似标准形——块对角相似实标准形. 相似文献
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Gardner方程的自相似解 总被引:2,自引:0,他引:2
对Garndner方程通过变换先将其化为mKdV方程,再利用相似变换,化为具有Palinleve性质的常微分方程,最后利用Birkhoff Morgan方法求得Gardner方程的2种渐近自相似解. 相似文献
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三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅴ部分. 相似文献
20.
米其韬 《辽宁师专学报(自然科学版)》2006,8(4):1-3
三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第VI部分(也是最后一部分). 相似文献