条件推理的概率理论

近来以Oaksford等人提出了条件推理的概率模型,研究了概率因素对条件推理的影响。本文对这种新的研究取向作了综合评述,充分肯定了该模型对推理心理学的重要意义,并对未来研究进行了展望。     

命题性质对大学生条件推理的影响

本研究旨在探讨命题性质对大学生条件推理的影响。研究结果显示:男生在抽象命题的MP形式和AC形式以及具体命题的DA形式上的判断成绩显著地高于女生;具体命题的4种推理形式(MP、MT、DA、AC)的成绩都极其显著地高于抽象命题;大学生在抽象命题和具体命题中的AC形式成绩显著地高于MP形式,也极其显著地高于DA形式。本研究的结果不支持规则理论和心理模型理论。     

采用扩展的条件概率方法处理非确定的模糊信息

本文介绍了条件概率的一种扩展方法及其应用。这种方法是将条件概率扩展成含有一个值为α(0≤α<1)的非确定命题。经扩展后的条件概率可以用来表示检索中非确定的询问和制定检索策略,并利用已有信息对模糊的和非确定的信息进行间接推理或推测。     

对条件概率与独立性的认识

条件概率是包含已知信息的概率。条件概率与无信息的概率以及事件之间的独立性，它们之间的关系往往是初学者最困惑的问题。通过分析试验，将其分解为分步完成的过程，研究信息的产生与利用以及对其他事件发生的可能性的影响，用简明的实例、易懂的论证阐明了这些问题和关系。     

概率命题的合情推理

本文在《合情推理与创新思维的数学模型》一文的基础上,进一步研究概率命题的合情推理,并且得到了概率命题合情推理的各种模型。     

反事实条件推理的认知加工机制初探

选取两个条件命题,采用命题推理和语义推断的两阶段实验任务,探讨了大学生被试进行“反事实”条件推理的认知加工过程.结果发现:①被试对“如果当时P,就会(不会)Q”的条件命题一般会作出反事实的理解,即“PQ”,但也可能会对“如果P,就会(不会)Q”的条件命题作出反事实的理解.②在进行“反事实”推理时,被试更倾向于认可MT推理和DA推理,这一结果对心理模型的观点提供了实验支持.     

三值逻辑命题的条件真度理论

基于条件概率的思想,在三值逻辑命题中引入条件真度的概念.在三值逻辑系统中初步给出在信息Σ下的近似推理理论.     

形式规则、心理模型与概率理论——条件推理中三种理论模型的比较研究

条件推理是一种最简单的演绎推理。然而心理学家对于人们是如何进行条件推理一直存在三种不同的理论观点：形式规则、心理模型和概率理论。这些理论都能解释条件推理过程中的一些现象,但还存在一定的不足,本文将对这些理论进行详细的评述。     

概率逻辑中的命题相关性与逻辑运算

原子命题是数理逻辑研究的基本单位. 分析了原子命题的相关性与逻辑运算之间的关系. 在经典二值逻辑中,命题逻辑运算结果的真值只与参与运算的命题的真值有关,而与命题的具体内容无关;在概率逻辑中,命题逻辑运算由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果不一定相同. 定义了与经典二值逻辑相容的蕴涵联结词,克服了条件概率不能用于推理的缺点.     

浅谈条件概率问题的解题技巧

条件概率公式是用来求：在事件B发生的条件下（或者知道事件B已经发生），再发生事件A的概率。对于简单的条件概率问题，可以直接用条件概率的定义来解答，也可另找新的样本空间进行计算。对条件问题有一定的解题技巧和方法。     

条件概率P（I/（A∩B∩C））上界的一个估计

设抽样空间为U,A,B,C是随机事件,I和I’是一对互补随机事件.故有下面的结果：如果π1＇（A,B,C）＞π1（A,B,C）＞0,那么P（I/（A ∩ B ∩ C）） ＜ P（I）/P（l＇） · P（A/I）/P（A/I＇） · P（B/I）/P（B/I＇） · P（C/I）/P（C/I＇）当P（I/（A ∩ B ∩ C））的上界是很小的正数时,且A,B,C这些因子同时发生时,可预测I’将要发生.     

关于正则条件概率的几点注记

本文证明了关于正则条件概率与正则条件期望的几个恒等式,并将所得结果应用到未必起始于固定点的Brown运动上,同时证明:一个Brown运动如果不起始于固定点而是起始于一个随机变量,则在关于初值的正则条件概率下,对于几乎所有的初值,该运动仍是Brown运动。     

利用缩减样本空间方法替代贝叶斯公式的计算

条件概率的计算是概率论中极其重要的计算之一,一般有利用定义式计算和缩减样本空间计算两种方法．缩减样本空间计算法在先验概率问题计算上比较浅显易懂,但在后验概率问题上计算一般不采用这个方法,而是使用定义式来计算,后验概率的计算又和贝叶斯公式有较大的关系．着重讨论缩减样本空间计算法在后验概率问题上的应用．从而避免利用贝叶斯公式计算的繁琐过程．     

有限寿命疲劳可靠度计算的新方法

根据疲劳强度和可靠性理论,利用条件概率给出了有限寿命疲劳强度的可靠度计算公式。当随机变量服从正态分布时,可用数值积分求解;当随机变量不全为正态分布时,可用蒙特卡洛法求解。同时,利用本文给出的公式用迭代法可求出应力为随机变量时的可靠寿命。     

对一类波利亚罐问题解答之探讨

波利亚罐问题是概率论中的著名模型，有着广泛的应用，现就一类波利亚罐问题给出确切的记法与正确解答，并指出一种解答的不当之处。     

正则条件概率的存在性

本文研究了不可分距离可测空间正则条件概率的存在性.     

冲击减振系统重复碰撞过程的概率密度函数

研究单自由度系统在随机激励作用下，使用冲击减振器得到重复碰撞过程中速度的概率密度函数，为设计和使用这种冲击减振系统提供理论基础。     

有预报的贝叶斯决策分析

利用贝叶斯定理可以通过预报所增加的信息来改善状态的先验概率分布，使决策者能利用更多的信息来作出最优决策。     

比赛规则问题

探讨不同比赛规则下胜负的概率问题，得出在不同比赛规则下，参赛双方各自取胜的概率。