矩阵与解线性方程组

线性代数的核心内容是解线性方程组。在寻求线性方程组解的存在定理和求解方法的过程中而产生的行列式理论和矩阵理论构成了线性代数的基本理论。显然，线性方程组的解与其系数和常数项有关。这本来是一个纯代数问题，通过把这个纯代数问题与几何结合起来，在求解线性方程组的过程中从整体上考虑系数与常数项的关系，应用行列式、矩阵理论，使线性...     

在相关变量中寻找主因素的一种方法

得到在多维随机变量中寻找主要因素（主要分量或主成分）的一种方法. 找出主要分量并证明其余分量均可表示为主成分的线性组合, 从而解决了多维随机变量的各个分量之间所存在的线性关系问题.     

矩阵的子矩阵与线性模型的假设检验

通过证明矩阵X, X′X及其子矩阵的一个关系 式, 得到了多元正态线性模型（Y,Xβ,σ²I_n）中参 数β的假设检验问题的检验统计量.     

车队启动时间与路口放行时间研究

在城市交通中,车队的启动与制动是后车跟随前车的自动拟和过程,研究车队的启动时间与制动时间对研究路口通行能力与信号灯设置具有重要意义。在假定车间间距相等的条件下,把整个车队看成一辆有伸缩性的长车,行驶时车身拉长,停止时车身缩短;通过启动看头车,制动看后车的分析,计算出了车队的启动时间与启动距离、制动时间与制动距离。     

对条件概率与独立性的认识

条件概率是包含已知信息的概率。条件概率与无信息的概率以及事件之间的独立性，它们之间的关系往往是初学者最困惑的问题。通过分析试验，将其分解为分步完成的过程，研究信息的产生与利用以及对其他事件发生的可能性的影响，用简明的实例、易懂的论证阐明了这些问题和关系。     

连续变量的离散化方法

高等数学研究什么问题?它以什么样的单位度量数据?它研究数学问题的思想方法又是什么?这些无疑都是科技工作者所关心的问题。本文以简明的实例和论述从三个方面阐明了高等数学的连续变量的离散化方法,为分析数学问题提供了简明的数学模型。     

公安大学工科数学调整教学计划的总体构思和指导思想

结合我校修订本科教学计划的统一部署,本文论述了理科部调整工程数学教学计划的总体构思和指导思想。数学是高等教育知识结构中的一个重要组成部分,它是作为工程技术人员、管理人员进行科学研究的必备工具和将来获取新知识的必备基础理论。由此,理科部确立了以有利于学校的发展和人才培养为指导思想,以微积分、线性代数、概率论与数理统计为必修内容的总体构思。     

对《高等数学》教学改革的几点建议

《高等数学》在高等院校是一门非常重要的基础课，该课程的教学改革也是工科数学教学改革中的重点。本文从三个方面论述《高等数学》的教学改革。     

试卷质量的评价标准

学科结业成绩考核是学校教学过程中的一个重要环节，试卷质量是成绩考核成功的重要因素。本文就试卷难度、试卷信度误差提出了量化的评价准则，从数量化方面给出了评价试卷质量的标准。     

离散化方法在积分中的应用

[0,1]区间内的有理点宏观上是密集的。这是因为任何两个不同的有理点的中点一定还是一个有理点,即宏观上我们看不到所谓相邻的有理点。假如我们承认数轴上有相邻的有理点,且相邻的两个有理点有间隔距离,则在宏观意义下的连续曲线,其自变量为有理点所对应的图形在宏观意义下仍是连续曲线,在微观意义下却是散点图。用这种观点分析处理积分中变量之间的依赖关系,我们称之为连续变量的离散化处理。以鲜明的观点和简明的实例对积分中连续变量的离散化方法进行论述和说明,取得了积分理论突破,揭示了积分的奥秘,完善了积分理论。一是不再用分割、求和、取极限的定义和方法处理定积分,简化现行定积分的繁琐定义。二是明确了现行理论中微元的意义。三是建立了从微元到积分的过渡理论。