Δ(G)=3的图的列表-L(2,1)-标号

记Δ(G)和λl(G)分别为图G的最大度和列表-L(2,1)-标号数.若Δ(G)≤3,则称G为子三次图.证明了若G是子三次图,那么λl(G)≤12;若G为最大平均度Mad(G)8/3的子三次图,那么λl(G)≤10.这一结果进一步支撑了Griggs和Yeh关于距离2标号的猜想.     

可积函数L_1(G)到伪测度P(G)的乘子

一、引言以G表示局部紧的交换群,G表示G的对偶群,P(G)是G上的伪测度全体,其中的元素记为σ.T是从L_1(G)到P(G)上的算子.本文以“对一切f,g∈L_1(G)满足T(f*g)=(Tf)*g的算子T~(?)作为从L_1(G)到P(G)的乘子的定义,证明了如下五个条件是等价的: (i)T∈M(L_1(G),P(G)),这里M(L_1(G),P(G))表示乘子全体. (ii)T是线性有界算子,并且Tτ_sf=τ_sTf对一切f∈L_1(G)成立,其中τ_s表示平移算子.     

L(G)图的若干性质

从线图L(G)的定义出发,全面研究了L(G)图的性质 重点对L(G)图的连通性,E(L(G) )的计算,L(G)与G的同构,L(G)的点连通度,L(G)何时构成欧拉图、可折叠图等问题进行了研究,并给出了证明 .     

一种广义的(G′/G)-展开法及其应用(英文)

提出了一种广义的(G′/G)-展开法,利用该方法可以得到非线性发展方程的更多不同种类的精确行波解.利用广义的(G′/G)-展开法得到了耦合KdV方程和广义KdV-mKdV组合方程的行波解.     

关于(G)-反演半群上的强(G)-同余格的一个注记

E-反演半群是一类重要的广义正则半群.因此,若干正则半群的经典结果可以推广至E-反演半群.针对一类特殊E-反演半群——(G)-反演半群上的同余展开研究,给出(G)-反演半群上的强(G)-同余的一个新刻画,从而证明了每个(G)-反演半群的强(G)-同余格与某(G)-正则半群的(G)-同余格的一个子格同构.     

用oc(G)刻画A_n(7≤n≤9)

G为有限群, oc(G)表示G中任意的素数阶元中心化子阶的集合,即oc(G)={CG(x) x是G中任意的素数阶元}.通过数量分析,利用oc(G)刻画了几个交错群,得到了如下结果:如果G为有限群且oc(G)=oc(A_n),则G≌An,这里7≤n≤9.     

由群G的自同构群A(G)的阶看G的类型

本文利用自同构群A(G)的阶讨论G的类型,当A(G)为循环群或|A(G)|=4时,得到了G的类型     

用阶分量刻画李型单群G2(q)

用阶分量刻划单群并证明了李型单群G2 (q)也可由阶分量刻画 .定理 1　设G是有限群 ,M =G2 (q) .若OC(G) =OC(M) ,则G≌M .上述结论统一了如下两个结论 :定理 2　设G是有限群 ｜M =G2 (q)且( 1)｜G｜ =｜M｜( 2 )xe(G) =πe(M)则G ≌M .定理 3　设G是有限群 ,Z(G) =1,M =G2 (q) ,N(G) =N(M) ,则G ≌M .     

一类剪刀积图H(○)G的亏格

设H和G为连通图,H和G的剪刀积图H(○)G定义为:V(H(○)G)=V(H)×V(G),E(H(○)G)={(u,v) (s,t)| uv∈E(H),st∈E(G)}.利用电压图及其覆盖图的嵌入理论,本文研究了当第一个因子H为一条路,第二个因子G为Cayley图时,这类剪刀积图H(○)G的亏格.本文的结果可视为目前在研究这类图的亏格上的一个补充,且较大程度上推广相关文献的主要结果.     

Segal代数S_p(G)的近似单位元

设G是局部紧的交换群,G是它的对偶群,S(G)是群G上的一个Segal代数,即S(G)是L_1(G)的一个平移不变子代数,并且对任何f∈S(G)以及任何x∈G有‖τ_xf‖s=‖f‖s,其中τ_x是平移算子,τ_xf(y)=f(y-x),同时x→τ_xf是G→S(G)的连续映射。此外,S(G)中的范数和L_1(G)中的范数满足下列关系:‖f‖_1≤C‖f‖s,f∈S(G),C是常数。同时,S(G)在L_1(G)中(按范数‖‖1,)稠密(关于Segal代数的知识可参见[6])。又设S_p(G)(1≤p<∞)是S(G)的一个子代数,其元素f的Fourier变换f∈L_p(G),在S_p(G)中定义范数为‖f‖S_p=‖f‖S ‖f‖p。我们知道,S_p(G)也是一个Segal代数。     

无爪图中具有指定长度的路因子

在无爪图G中,设σ2(G)表示不相邻顶点度和的最小值. 令|V(G)|=n=∑ki=1ai,ai6,1ik,并且σ2(G)n+k-1,证明了对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk, 都存在点不相交的路P1,P2,…Pk，使得对于1ik，都有|V(Pi)|=ai并且vi是路Pi的一个端点.     

|M(G)|=2pq条件下的Thomopson问题

讨论了最高阶元素个数为2pq(其中p,q为不等的奇素数)的有限群,研究了这样的群在一定条件下的可解性,由此得Thomopson问题当|M(G)|=2pq时在一定条件下成立.     

非交换子群的交较大的有限p群

在有限p群中引进另一个新的子群概念-IAk(G),即G的所有Ak子群的交.IAk(G)是G的特征子群,并且IA1(G)就是群G的所有非交换子群的交.对于pn阶群G而言,本文完全分类了|IA1(G)|分别为pn-2和pn-3的pn阶群G.     

图的子图中(n,r)-正交因子分解

设图G的顶点集为V(G)，边集为E(G)，g和f是定义在V(G)上的2个整值函数，满足对于一切x∈V(G)，g(x)≤f(x).若G是一个(mg+rn，mf-rn)-图，1≤n＜m，r≥2，且对于x∈V(G)，有g(x)≥k≥1，则存在G的一个子图G′，使得G′具有一个(f，g)-因子(n，r)-正交于G的任意给定子图H，其中｜E(H)｜=nk.     

无相邻三角形平面图的(4,1)~*-可选性

若对任一顶点给定k种颜色的列表,染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表中选择且每个顶点至多有d个邻点染相同的颜色,总存在图G的一个顶点的正常着色,则图G称为(k,d)*-可选色的.文章证明了每个无相邻三角形的平面图是(4,1)*-可选色的.     

具有8pq阶自同构群的有限幂零群

有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类.     

一类1-边可删的导出匹配可扩图的刻画

设图G是有2n个顶点的简单图,如果删去G的任意k条边后得到的图是导出匹配可扩的,则称G是k-边可删的导出匹配可扩图.给出了4-正则、不包含K1,4作为导出子图、1-边可删的导出匹配可扩图的完全刻画.     

几类中心商同构于p6阶群的LA-猜想的反例

目的:确定当H为p^6阶Φ_{37}，Φ_{42}，Φ_{43}家族中的群且满足条件G/Z(G)≌H时群G是不存在的。方法:通过P.Hall 恒等式、 换位子结构、亚交换群的幂结构等方法。结果与结论:证明了几类中心循环且中心商的阶为p^6的有限p-群G是不存在的，即这样的群G是满足条件|G/Z(G)|=p^6的LA-猜想的反例。     

具有p^2q^2阶自同构群的有限群

假设有限群Ｇ为幂零或者Ｇ非幂零但是Ｇ有一个非平凡交换直因子。在这个假设下，给出了方程｜Ａｕｔ（Ｇ）｜＝ｐ＾２ｑ＾２的全部解Ｇ，其中ｐ和ｑ是任意不同的素数。     

具有4p~3阶自同构群的有限幂零群

通过有限群的自同构群的阶来研究该有限群,得出满足一些给定条件的有限群G的结构.文中假设G幂零时给出满足方程|Aut(G)|=4p~3(P为奇素数)的G的构造。