线性化定制的邻近点算法

针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性.     

求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法

在T-1(0)∩C≠○的条件下,结合文献[5]的思想给出一个求解x∈T-1(0)∩C的近似邻近点算法,并证明新算法的收敛性.该算法的误差准则比较宽松.     

极大单调算子的一个投影近似邻近点算法

在Hilbert空间中给出求极大单调算子零点的近似邻近点算法,给出的误差准则比现有的算法弱,并证明该算法生成的序列{xk}弱收敛到算子的零点.应用该算法求解单调变分不等式,得到求解单调变分不等式的近似邻近点算法.     

求解凸规划问题的一种新的不精确内邻近点方法

用对数二次邻近点项替代常用的二次邻近点项,导出一种新的不精确内邻近点算法(IIP).讨论了该算法解的存在性,并在某些条件下证明了它的整体收敛性.     

基于空间划分的海量数据K邻近新算法

逆向工程中,对测量数据的处理首先要建立数据点之间的拓朴结构,这通常通过计算点的K邻近来实现.文中在分析现有算法的基础上,提出了一种新的基于空间划分的海量数据K邻近算法.该算法综合考虑了点云密度、点云数量以及K值对小立方体栅格边长的影响,通过确定合适的小立方体栅格边长以及排除不包含点云数据的小立方体栅格来确定邻近点最佳搜索范围,从而提高了搜索速度,保证了搜索结果的正确性.最后通过逆向软件的二次开发编程验证了算法.     

改进的直线 Bresenham算法

直线作为图形的基本元素之一,其画法的每一步改进均有重要意义.文章提出了一种画直线的新算法,对Bresenham算法作了进一步的改进,充分利用直线斜率的几何特性和点与点之间的相关性,一次可计算出若干个点,克服了Bresenham算法一次只能计算出一个点的缺陷,从而提高了效率.并对所提出的新算法与Bresenham算法进行了比较,对两者的优劣进行了讨论.     

核范数最小化问题的非精确Halpern型邻近点算法(英文)

本文针对求解核范数极小矩阵优化问题给出一种新的可执行的非精确Halpern型邻近点算法,并证明该算法生成的迭代点列强收敛于起始点在解集上的投影.     

基于孤立点和初始质心选择的k均值算法的改进与应用

针对聚类中广泛应用的经典k均值算法随机选择初始质心和易受孤立点影响的不足,给出了二次改进的k均值算法.首先使用距离法移除孤立点,然后采用邻近吸收法对初始聚类中心的选择进行改进,并做了改进前后的对比实验.结果表明,改进后的算法比较稳定、准确,受孤立点和随机选择质心的影响也有所降低.     

一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS(MBFGS)算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略.搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的.     

求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法

给出求解单调变分不等式问题的一个近似邻近点算法,在不需要任何中间步骤的条件下证明算法的收敛性.本算法的误差准则比已知算法更宽松.     

邻近点CQ法的强收敛性

讨论了邻近点(PPA)问题的迭代逼近,采用CQ法证明了把Mann迭代和近似迭代算法揉合在一起构成的新迭代序列,在一定的假设条件下强收敛,推广和改进了其它文献中的证明方法。     

求解极大单调包含问题的改进混合外梯度邻点方法

提出一种改进的求解极大单调包含问题的混合外梯度邻点方法. 该方法的每个迭代步都通过Armijo准则得到正则化参数, 在不要求其下界严格大于零的条件下, 证明了该方法的弱收敛性, 并给出了改进方法的两个特例.     

极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则

对于寻找极大单调算子的零点，邻近点算法(PPA)是一种重要方法．邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列．然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能，在许多献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA)．本提出了一种近似解子问题的一种新的准则，这种准则的条件比已有的准则的条件要弱，证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性．     

伪牛顿信赖域算法及其收敛性

本文提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法将Goldstein线搜索技术与信赖域方法相结合,并通过伪Newdon-δ族校正公式计算信赖域子问题中的Bk,使算法不仅不需重解子问题,而且每步迭代都满足弱拟牛顿方程,保证了目标函数的近似Hesse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性和Q-二...     

线性规划基于修正牛顿方向的宽邻域内点算法

通过修正经典宽邻域算法的搜索方向, 提出一种新的求解线性规划问题的宽邻域内点算法, 并对算法进行收敛性分析, 证明了该算法具有经典宽邻域算法的迭代复杂性界O(nL). 数值实验表明算法是有效的.     

基于典型相关性分析的自适应拟牛顿盲源分离算法

通过分析经典的典型相关性分析标准,提出一种新的源信号抽取标准,并利用在线拟牛顿算法求解新标准,进而得到一种新的基于典型相关性分析的盲源信号抽取算法,实现了盲源分离.理论分析表明,新源信号抽取标准的唯一全局最小值点是经典典型相关性分析标准的最大值点.仿真结果表明,新算法收敛速度更快.     

基于活动标架对Hilbert曲线的研究

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.     

求解三块变量约束凸优化问题的邻近部分平行分裂算法

考虑线性约束三块变量的凸优化问题,在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,提出一种邻近部分平行分裂算法,并证明该算法的收敛性.该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,在一个子问题的目标函数中加入邻近项,建立新的参数条件.与部分平行分裂算法相比,该算法极大放松了参数条件,使算法更具实用性.数值实验结果表明,与已有算法相比,该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.     

基于人工免疫网络的k-平均聚类算法的研究

以人工免疫网络理论结合k-平均算法,尝试了一种聚类分析的新的解决方案.对k-平均算法中每一次迭代求平均值来确定聚类中心的方式进行改进,采用人工免疫网络中克隆选择和变异机制对聚类中心进行操作,选取最优抗体作为下一次迭代的聚类中心,克服了k-平均算法中对孤立点敏感的缺点,从而大大减少了迭代次数.通过对4组标准数据的实验,结果表明,该算法具有很好的自适应性,收敛速度快,提高了聚类性能.