Banach空间上分裂公共零点问题的收缩投影算法研究

本文研究了Banach空间中关于分裂公共零点的收缩投影算法。在步长的选取仅与当前迭代点的信息有关的条件下,证明了收缩投影算法的强收敛性,这种步长的选取方式使得算法更容易实现。     

分裂等式问题的一种简单投影算法

本文主要给出了求解分裂等式问题的一种简单投影算法及其松弛算法,证明了算法的全局收敛性.与相关算法相比,该算法每一步的迭代步长都可直接计算出,避免了计算矩阵的谱半径.     

求解单调变分不等式的下降型部分并行分裂LQP交替方向法

对于带有三个可分离算子的结构型单调变分不等式问题,结合部分并行分裂算法和LQP交替方向法构造了一个下降方向,并沿着这个下降方向利用效益函数的一个下界给出了最优步长,提出了一种下降型部分并行分裂LQP交替方向法.在较弱的假设条件下证明了新算法的全局收敛性,并将该算法与其他算法的下降量下界进行比较,证明了新算法的优越性.     

一类非光滑优化问题的邻近交替方向法

非光滑优化问题在现实生活中有着广泛应用.针对一类带有结构特征为两个连续凸函数与具有Lipschitz梯度的二次可微函数的和的无约束非光滑非凸优化问题,给出了一种邻近交替方向法,称之为二次上界逼近算法.该算法结合交替方向法与邻近点算法的思想,将上述优化问题转化为平行的子问题.在求解子问题的过程中,对目标函数中的光滑部分线性化,此时子问题被转化为凸优化问题.然后分别对两个凸优化子问题交替利用邻近点算法求解.基于以上思想,首先我们给出算法的伪代码,然后建立了算法收敛性的充分条件,最后证明在该条件下,算法产生迭代序列的每个极限点是原问题的临界点.     

一种求解单调包含问题的惯性松弛混合邻近外梯度算法

提出了在希尔伯特空间中求解极大单调包含问题的一种新的惯性松弛混合邻近外梯度算法,考虑到的算法涉及到最近的惯性技术,以及最近提出的混合策略,它将非精确的邻近点与外梯度结合起来.与现有的其它相关算法相比,该算法继承了惯性外推和松弛外梯度策略的良好收敛性.与此同时,还继承了混合邻近外梯度算法的相对误差准则.在适当的参数假设下,通过构造李雅普诺夫函数,从而证明了该算法在适当条件下的收敛性.     

求解分裂可行问题的一种松驰投影算法

本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.     

同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究

分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题.探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性.研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9％的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7％,比算法3多26.9％.以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题.     

多步梯度下降的变步长NLMS算法

如何选取一个合适而可靠的步长来折中归一化最小均方(Normalized Least Mean Squares,NLMS)自适应算法的收敛速度以及稳态误差,一直是自适应NLMS算法应用中未能很好解决的问题.针对这个问题,本文提出了一种多步梯度下降的变步长NLMS自适应算法.分析表明:该算法在利用固定的小步长参数来保证小的稳态误差的同时,通过调整动量项来加速自适应算法的收敛速度,从而很好地解决了自适应NLMS算法应用中收敛速度和稳态误差的平衡问题.理论分析给出了调节动量项的步长参数和算法收敛性及稳态误差之间的关系.仿真结果证明了上述分析的正确性.     

求解分裂等式不动点问题的迭代算法

近年来,分裂可行性问题已受到人们的广泛关注,并应用于解决许多实际问题,如图像恢复和重构、CT断层扫描和放射疗法计划等。本文针对分裂等式不动点问题的一种迭代算法,改进了步长的选取方式,从而使算法更容易执行。在一定条件下,我们证明了新的迭代算法生成的序列弱收敛于分裂等式不动点问题的解。     

求解分裂可行问题的一种新算法

主要对解决分裂可行问题的松驰CQ算法进行修正,设计了一种新的算法.该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算,而且在每步迭代中都根据当前迭代点的信息选择合适的步长,证明了该算法的全局收敛性.     

基于Collatz-Wielandt函数的不可约非负矩阵最大特征值算法

利用Collatz-Wielandt函数给出一种含参变量的计算不可约非负矩阵最大特征值和对应特征向量的算法, 在算法迭代中的每一步均可恰当地选择参数, 使算法达到优化.     

并行多种群模糊遗传算法参数

为改善标准遗传算法的求解效率,提出了一种基于6模糊控制器(6FLC-MDPFGA:6 Fuxy Logic Controllers-Multi-Deme Parallel Fuxxy Genetic Algorithm)的并行多种群自适应遗传算法,并利用MPI(Message PassingInterface)技术建立了一个COW(Cluster Of Workstation)集群,将算法在该硬件平台上进行了实现.通过对该算法的迁移率、迁移间隔等并行参数的试验研究,得出了在特定条件下参数选择的经验值和规律,定性分析了不同参数选择对于求解结果的不同影响.在演示算法组合优化实时应用可行性的同时,试验结果可为算法实际应用参数选择提供参考.     

基于LSTM的落速控制最优制导策略研究

针对高超声速飞行器末端速度控制的需求,在落角约束最优制导律的基础上,对制导律的量纲一过载特性进行分析,证明了通过调节制导参数,能够对飞行末端速度产生影响;进而提出了制导律末速控制的策略,并基于此提出了对气动偏差适应的制导律在线设计方案;采用LSTM深度神经网络,进行了制导律参数在线设计算法的实现;最后进行了弹道仿真,对所设计的制导参数在线设计算法进行验证. 仿真结果表明其在保证末端命中精度和落角满足指标要求的前提下,对弹道的末端速度控制能力有显著提升.      

一种并联机构结构误差识别与修正的新算法

为了提高并联机床的运动精度,针对简化误差源模型（含42个误差量）,基于并联机构位置正解的快速算法提出了一种结构误差识别的新算法．首先按理论并联机构设计参数,将一球杆仪的两个球铰分别固定在保持平行的动、静平台上,令球杆仪在动平台上的球铰中心相对于静平台上的球铰中心做球面螺旋线运动．然后在此前提下根据球杆仪球杆理论计算长度与实际长度之差构造m维矢量空间,依次让每一个待识别的结构参数有一个单位增量,重点修正与实测误差相关程度最高的结构参数．并通过从测量误差向量中分离出主修正向量后的残余误差向量方法提高修正效率．经过若干轮修正,直到使修正后球杆理论计算长度与实际长度基本一致,即可认为各项误差已修正完毕．该算法只需测量球杆的长度值,大大减少了测量工作量及由此而引入的误差源．     

基于改进粒子滤波算法的Bouc-Wen模型参数在线识别方法

在线模型参数更新是提高结构混合试验中数值子结构模型精度的有效手段。为了提高强非线性模型参数在线识别精度,在标准粒子滤波算法的基础上提出了一种改进的辅助无迹粒子滤波算法。在重要性采样中,基于最新观测信息采用无迹卡尔曼滤波方法计算每一个粒子估计,以提高粒子非线性变换估计精度;在重采样过程中,引入辅助因子修正粒子权值,以丰富粒子多样性、削弱粒子退化现象。采用改进粒子滤波算法针对Bouc-Wen模型进行了在线参数识别,并与标准粒子滤波算法、扩展卡尔曼粒子滤波算法以及无迹粒子滤波算法的参数识别精度和计算效率进行对比分析。结果表明,与其它3种算法相比,辅助无迹粒子滤波算法在单步计算耗时增加的基础上,在线参数识别精度明显提高,参数识别值波动幅度显著降低。最后,通过橡胶隔震支座拟静力试验,验证了采用改进粒子滤波算法在线识别Bouc-Wen模型参数方法的有效性。     

一个解可分凸优化问题的部分预校正分裂法

考虑线性约束的可分离凸优化问题,其目标函数可分为没有耦合变量的3个独立的凸函数.基于扩展的轮换方向乘子法,提出了一个新的解可分离凸优化问题的部分预校正分裂法,此算法在校正步中考虑对第1个变量不进行校正,对第2个和第3个变量进行校正;并且在较弱的条件下,证明了此算法的收敛性.     

无约束优化的非单调三次正则BB算法

先利用BB(Barzilai Borwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵, 通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步, 再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法, 最后给出算法的收敛性证明. 数值实验结果表明, 该算法数值性能良好.     

参数并行：一种基于群启发式算法的机器学习参数寻优方法

针对机器学习算法超参数寻优效率低的问题和参数寻优主流算法的特点,提出了一种基于参数并行机制的机器学参数寻优方法。该方法利用群启发式算法来进行机器学习算法的参数寻优,将种群转换为Spark平台特有的弹性分布式数据集,针对参数寻优耗时特点并行计算种群中个体适应度。选取随机森林和遗传算法作为实验算法设计了多组实验对所提出的学习训练方法进行验证。实验结果表明,在20万条以下的小数据量下,文中提出的基于参数并行机制的机器学习参数寻优方法与基于数据并行机制的机器学习参数寻优方法相比,运行时间最多能够减少2个小时,并具有良好的可扩展性。     

基于改进鲸鱼优化算法的GBDT回归预测模型

针对梯度提升决策树（gradient boosting decision tree, GBDT）参数难以选择的问题, 提出一种基于改进鲸鱼优化算法（improved whale optimization algorithm, IWOA）的GBDT回归预测算法. 首先, 提出一种改进的鲸鱼优化算法, 利用混沌映射初始化种群提高种群多样性, 引入惯性权重与差分进化算法中的变异交叉策略解决迭代后期易陷入局部最优的问题； 其次, 利用IWOA对GBDT的关键参数寻优, 避免参数选择的盲目性, 提高回归预测模型的泛化能力； 最后, 建立IWOA-GBDT回归预测模型, 并利用UCI数据集对模型进行验证. 实验结果表明, 相比于决策树、 支持向量机、 Adaboost和GBDT算法, 该模型算法具有更好的拟合效果, 并有一定的实用价值.     

在量子信息分裂中利用局部测量提高量子参数估计

我们利用多体量子纠缠信道在环境噪声中实现了关于量子相位参量的信息分裂.这个量子信息分裂方案是指从一个发送端,人们将含有信息的任意量子态传输到多个接收端,然后利用么正测量在任意一个接收端上还原量子参量信息.我们发现,在退振幅阻尼噪声通道下,合理引入局部测量能提高量子参量估计精度.当环境表现为马尔科夫性时,经过量子信息分裂,量子参量估计精度的动力学演化会呈现单调衰减趋势.当环境具有一定记忆效应时,其演化会呈现振荡起伏行为.