新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系，推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式，并研制了相应的正反解算法．与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比，更为简捷明了．由实际计算数据表明，在南北向最大跨距达400km、东西向则不受限制的范围内，对于50km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度．因此，这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系，不仅可用于简化地球椭球面上的计算，更可用于三维GIS建模．     

贝塞尔大地主题正解的改进算法

为解决目前贝塞尔大地主题正解算法中存在的问题,应用球面三角形正余弦定理和三角级数回求方法,给出一种适用于任意条件的大地主题正解的改进算法.该算法不需要迭代计算,适用传统正解算法中的奇异情况,解决了求解三角方程中方位角的多值对应问题.仿真结果表明,该算法与距离长短无关,适用于任意特殊情形,具有通用性,对远洋大地线航法计算具有一定的应用价值.     

大地主题解算算法实现的边界问题及精度分析

针对大地主体解算算法在工程实现上存在大地线跨越±180°经线、赤道线以及穿越±90°极点时,计算失效的问题,通过引入边界突变讨论机制,提出了Bowring公式和Vincenty公式边界问题的工程实现方法。仿真结果表明,该方法解决了大地线跨越±180°经线、赤道线以及穿越±90°时,计算失效的问题,对边界突变具有较好的适应能力。在此基础上,进一步分析了上述两种大地主题解算算法在不同距离范围内的计算精度,并指出了算法各自分别适用的应用范围。     

一组中长距离大地主题解算公式

以法截弧与中心角之间的高精度关系式为基础，在任意球上导出了大地坐标系诸元素之间的相关公式，从而建立了一套适于１７００ｋｍ以下的中长距离大地主题正算公式和反算公式。大部分公式取封闭形式，计算精度高；大地反算采取“起点－终点”双向对称计算，自身可检验计算的正确性。公式可用于任何旋转椭球，使用灵活方便。     

一元总体最小二乘线性回归与解算分析

针对自变量为随机变量情形,在最小二乘准则下,一元线性回归所得到的回归参数估计及其拟合直线存在二义性问题,为确保解算结果的唯一性和一致性,需用总体最小二乘准则进行解算,对总体最小二乘准则进行了描述,利用奇异值分解方法,讨论了解算公式,最后用一数字算例,用最小二乘和总体最小二乘方法进行了计算和结果分析,得到了一些结论,此方...     

利用微机-数字化仪量算土地资源面积的研究

根据微机-数字化仪的工作原理,采用梯形面积的算法公式,按土地详查中面积量算规则的要求,设计了一套从数据采集、面积计算、评差、汇总统计及结果输出的BASIC程序.对软件系统的结构、量算方式及精度等问题进行了分析研究及改进.本系统与其它量算方法比较,具有精度高、速度快、直观、易于操作等优点,可在图件面积量算方面广泛应用.     

对角占优矩阵原位替换解算方法

研究对角占优矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则,导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

基于测距的定位系统中位置解算研究

在现有的基于测距的位置解算算法中,定位精度受测距误差的影响较大.为了提高定位精度,提出了一种基于根心的位置解算算法.该算法中,首先根据位置未知的节点(Target节点)与每三个位置已知的节点(Anchor节点)之间的距离测量值,计算出对应的根心坐标;在根心集合中,滤除误差较大的部分根心;根据剩余根心的坐标及其权重值,计算平均值作为解算结果.仿真结果表明,在相同的误差下,提出的位置解算算法相比于现有的基于测距的位置解算算法有效地降低了解算误差,提高了定位精度.     

角度后方交会测量的内业解算

角度后方交会测量的内业解算比较烦琐，本方介绍了一种较实用的余切公式解算方法，并通过算例解算验证了计算过程。     

基于高斯正反算的2000国家大地坐标系转换

本文讲述了几种常见的国家大地坐标系,并在此基础上主要论述了运用高斯正反算公式实现2000国家大地坐标系与其他国家大地坐标系之间的坐标转换的问题,并举例进行验证。     

新型大地坐标系中大地线的微分方程和微分式

应用微分几何和大地测量理论提出并推证了以新大地坐标为坐标参数的大地线的一阶、二阶微分方程及其各阶导数．为进行测地主题正反解，进行椭球面上的简便计算及应用于三维GIS建模奠定了理论基础．     

蚁群算法求解稳态传热反问题

针对热传导反问题的不适定性和非线性,为了改进热传导反问题的求解方法,考虑了材料非均质的影响,建立了稳态热传导有限元正演模型。根据测量温度信息,将热物性参数和边界条件的单一和组合识别问题归结为一个优化问题,进而利用基于网格划分策略的蚁群算法进行求解。探讨了参数取值范围和数据噪音对识别结果的影响,数值验证取得了令人满意的结果。     

带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性。对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到迭代解。最后,给出了一个数值实例,数值实例证明了所提算法的有效性。     

基于传热反问题的高炉炉衬单层侵蚀模型

基于传热反问题,建立了高炉炉衬侵蚀过程的数学模型,确定了模型的边界条件,并采用共轭梯度法将反问题分解为三个问题:正问题、灵敏度问题和伴随问题进行求解.通过不同形状函数的反演结果证明了其可行性,并分别研究初始猜测形状曲线、测点数等对反演结果的影响.研究结果表明,初始猜测曲线的选取对反演结果影响很小,充分说明该方法不受初始猜测曲线的限制,具有较好的通用性.而测点数的选取对反演结果有一定的影响,测点数越多,曲线特征被捕捉的越好.但在保证得到曲线特征的前提下,较少的测点数也能得到比较满意的反演结果,平均相对误差控制在3％以内.     

二维对流-扩散方程反问题的遗传算法求解

给出了利用遗传算法求解二维定常对流一扩散方程参数反演的一种新方法,该方法把参数反演问题转化为优化问题求解。特别从多个初始点开始寻优,并借助交叉和变异算子来获得参数的全局最优解。数值模拟结果表明,该方法具有精度高且编程简单、易于计算机实现等特点。     

求解一类地球物理反问题的一种信赖域方法

针对常见地球物理反问题的不适定性,本文研究地球物理领域中经过对数学模型的处理最终为病态线性方程组的问题。应用目前流行的信赖域算法,并用带有信赖域技巧的截断共扼梯度法来解信赖域子问题。该方法是一种迭代正则化方法,它具有自动调节正则化参数的功能,克服了常用的Tikhonov正则化方法中正则化参数求取的困难。本文给出了一定条件下方法的收敛性证明,理论和实际资料的试算表明了算法的正确有效性,从而可以解决这类地球物理反问题。     

热传导反问题智能化识别

基于一种时域精细算法和蚁群算法,利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题,建立了求解多宗量一维瞬态非线性热传导反问题的智能优化数学模型.可对非线性内热源强度、导温系数和边界条件等多个热学参数进行组合识别.对信息测量误差作了初步探讨,数值验证给出令人满意的结果.结果表明该计算模型能够对非线性多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.