具有年龄结构非线性扩散系统的最优控制

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的非线性系统竞争种群的最优控制问题,通过对两种群收获努力度的控制,使得收获种群的经济利益最大。利用不动点定理得到了解的存在唯一性,Mazur定理证明了最优收获的存在性,借助法锥技巧,推导了收获控制为最优的必要条件,从而推广了一些已有结果。     

周期环境中具有尺度结构的两种群系统的最优控制

研究了一类周期环境中具有尺度结构的食饵-捕食种群系统的最优控制问题。首先运用泛函分析中的Mazur定理证明了最优控制最优解的存在性,其次导出共轭系统并借助非线性分析中的切锥-法锥技巧给出了收获控制为最优的必要性条件。     

一类依赖个体尺度结构的捕食种群系统的最优收获问题

研究一类依赖个体尺度结构的捕食种群系统的最优收获问题.应用不动点定理证明了系统非负解的存在唯一性,得到了解对控制变量的连续依赖性,借助切锥法锥的特征结构导出了最优性条件.     

基于尺度结构的周期三种群系统的最优收获

在周期环境下研究依赖尺度结构的三维食物链模型的最优收获问题.首先,运用Banach不动点定理推导出系统非负有界解的存在唯一性,其次运用切锥-法锥概念得出最优控制问题的解为最优的必要条件,最后,通过Ekeland变分原理,证明最优控制的存在唯一性.     

锥规划的最优性和对偶性研究

利用对偶锥的概念,将对偶规划和基本可行解等概念引到锥规划中,讨论了这些概念和最优解的关系,给出了锥规划最优解的判别方法,研究了锥规划对偶规划的主要性质.从所得结论可见,利用对偶锥,线性规划和锥规划的对偶性、最优解判别方法等有相同的表述形式.     

无界报酬向量值折扣马氏决策规划

本文建立了一类无界向量值报酬折扣马氏决策规划,在一组无关向量生成的凸锥确定的序关系下,讨论了模型最优策略的存在性;给出强最优策略存在的必要充分条件;指出最优策略的自组合、凸组合策咯仍是最优策略;还证明了平稳策略在一般策略类中的优势。     

无穷维空间凸函数全局最优解的刻划

利用函数的水平集 ,ε 次微分和ε 法向锥等工具研究局部凸空间的凸函数在闭凸子集上的最大值点问题 ,给出了最优解的几个等价刻划     

考虑运转费用的奇异随机收获模型的最优控制问题

研究了一类奇异随机收获模型的最优收获控制策略及相应的最优回报函数问题.在收获效益期望值的结构中,首次把系统中的运转费用这一重要因素考虑进去,运用随机分析的方法给出了最优回报函数应满足的充分性定理,并且在一定条件下得出了最优收获策略及最大回报函数的具体形式.     

一类半线性种群系统最优收获控制的存在性

研究了一类半线性时变种群扩散系统的最优收获问题, 证明了最优收获控制的存在性.     

时变种群系统最优收获控制的存在性

讨论了一类时变种群系统最优收获问题,利用S-Mazur引理证明了该系统最优收获控制的存在性.     

一类捕食系统的最优投资策略

利用Pontryagin最大值原理,研究了可再生资源的最优收获同生产资本的最佳利用结合起来的动态优化问题,在投资不可逆的情况下,分析了5种可能的轨线,求出了达到长期最优均衡时的最优种群规模、最优收获策略以及最优投资策略.     

拓扑空间中非光滑向量极值的最值性条件

提出了向最值函数的锥D－s凸，锥D－s拟凸，s右导数及锥D－s伪凸等新概念，讨论了锥D－s凸函数的有关性质，建立了约束向量极值问题（VP）的最优性必要条件与涉及锥D－s凸（拟凸，伪凸）函数的约束极值问题（VP）的最优性充分条件，揭示了（VP）的局部最优解与整体最优解，（VP）的弱有效解与有效解的关系，所得结果推广了凸规划及部分广义凸规划的相关结论。     

年龄相关的两种群非线性竞争系统的最优边界控制

研究一类具有年龄结构的两种群非线性竞争系统的最优边界控制问题,由Mazur定理证明了最优边界控制的存在性,并借助于法锥概念得到了最优条件.     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

有毒素时两竞争鱼群的最优捕获策略

讨论了两鱼群的竞争系统,每个鱼群都遵守logistic增长规律且向对方释放一种毒素物质.分析了系统的动力性态,研究了毒物对模型稳定性的影响.最后,利用Pantryagin最大值原理讨论了最优收获策略.     

污染环境中种群的最优收获问题

研究了污染环境中可再生资源的最优收获问题，利用Pontryagin极大值原理，得到了处理资源毒素的努力度与收获资源的努力度的一种最优分配方案，同时还得到次最优轨线，且此轨线最终趋近于最优解。     

竞争种群的最优收获控制

在研究竞争种群系统的最优收获工作的基础上，运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性，并证明了最优收获控制的存在性，给出了最大值原理。     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

小流量下尾水管锥管内流的PIV测试试验研究

采用PIV激光内流测试设备对一个改进的HL220转轮模型试验所使用的尾水管锥管流场进行了测试，并对所测试各截面上的流场分布进行了详细的分析，研究了小流量工况下锥管径向面和于午面上的流场分布规律．结果表明：在小流量工况下，尾水管锥管内的瞬态流场呈现出明显的非定常特征，锥管中心处存在明显的回流，管壁处存在涡流；不仅小流量工况下的流场与最优工况下流场存在明显区别，小流量工况下瞬态流场与时均化流场的分布规律之间也存在一定的差异．PIV测试中采集收集的实验数据，有助于混流式水轮机小流量下尾水管非稳定性分析的内在机理研究，为CFD分析提供对比依据．     

具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式

确定的二阶锥规划(DSOCP)是一类凸优化问题,为处理DSOCP的数据的不确定性,具有补偿的随机二阶锥规划问题备受关注.有许多重要的实际问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等均可建模为具有补偿的随机二阶锥规划问题,有效求解方法多为内点法.讨论具有补偿的随机两阶段二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,给出了两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价的线性二阶锥规划问题.