随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

随机线性系统部分变元稳定的充要条件

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上，应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性（a.s.稳定性），得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系，研究结果在系统分析与设计中具有理论指导意义。     

线性It^↑O随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵，通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵。讨论了线性It^↑O随机系统部分变元的几乎必然强稳定性，得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a．s强稳定性，包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件，推广了已有文献的结果．     

具有Markov切换Cohen-Grossberg神经网络的依概率渐近稳定性

研究具有Markov切换和非线性扰动的Cohen-Grossberg神经网络的依概率稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用Markov切换转移概率的性质和线性矩阵不等式(LMI)工具,得到系统基于矩阵不等式的依概率渐近稳定性充分条件。     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

线性时变脉冲切换系统稳定性

利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据.     

线性It(ò)随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵,讨论了线性It(o)随机系统部分变元的几乎必然强稳定性,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a.s强稳定性,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件,推广了已有文献的结果.     

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.     

一类伊藤型不确定随机系统均方稳定的充要条件

利用LMI(线性矩阵不等式)的相关知识，对不确定随机系统的均方稳定性进行深入研究，提出一类新的系数不确定伊藤型线性时不变随机系统，分析该类系统的均方稳定性，得到该类系数不确定伊藤型线性时不变随机系统均方稳定的一个充要条件，同时也得到该类系统均方稳定反馈控制器的一个设计方法。     

一类无界区域上脉冲泛函微分方程的稳定性分析

对一类无界区域上脉冲泛函微分方程零解的指数稳定性进行研究。利用Fourier变换的方法推导出系统的解,再利用不等式放缩技巧对线性系统的Cauchy矩阵进行估计,最后由建立的积分不等式和假设的条件,给出非线性系统零解全局指数稳定性的一个充分条件。在非线性系统满足所给出的假设条件之下,零解是全局指数稳定的。研究结果推广了现有文献中的相关工作。     

周期系数线性系统的稳定性

利用柯西矩阵的性质,讨论了周期系数线性矩阵的稳定性问题.将矩阵稳定的条件减弱为拟稳定,利用矩阵的不等式运算性质,得到了各种周期系统平凡解稳定的判据,所得结论,推广了现有文献的结论.最后,利用Matlab模拟仿真,验证了所得结果的可行性.     

非线性离散大系统的关联稳定性

本文根据大系统分解集结思想和非负矩阵的偏序,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与耦合矩阵的估计式,采用分块迭代估值方法来研究非线性离散大系统在其关联结构扰动下的稳定性,避免了构造Lyapunov函数的麻烦。     

一类线性时变系统的Cauchy矩阵的表示及其稳定性的判据

本文研究了一类线性时变系统的Ｃａｕｃｈｙ矩阵的表达式，给出了这类系统可表示出Ｃａｕｃｈｙ矩阵的充分条件，获得了其稳定性的判据，推广了相关讨论的几个近期结果。     

中立型大系统稳定性的差分不等式法

本文采用差分不等式的方法,研究了两类中立型大系统零解的全局指数稳定性,并获得了一些新的稳定性代数判据.     

几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件

讨论了几类变系数线性差分方程组的Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式，以此为基础给出了时变系数线性差分方程稳定性的若干充分条件。