随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

线性It(ò)随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵,讨论了线性It(o)随机系统部分变元的几乎必然强稳定性,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a.s强稳定性,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件,推广了已有文献的结果.     

线性It^↑O随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵，通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵。讨论了线性It^↑O随机系统部分变元的几乎必然强稳定性，得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a．s强稳定性，包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件，推广了已有文献的结果．     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

非线性离散大系统的关联稳定性

本文根据大系统分解集结思想和非负矩阵的偏序,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与耦合矩阵的估计式,采用分块迭代估值方法来研究非线性离散大系统在其关联结构扰动下的稳定性,避免了构造Lyapunov函数的麻烦。     

随机线性系统依概率稳定的若干等价条件

在系统分析与设计时，需要对系统的动态行为有所了解。为此，讨论了Ito^微分方程描述的线性随系统依概率稳定性问题。借助Cauchy矩阵，利用测度的单调性与连续性，得到了该类系统在概率意义下的稳定性，包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件，这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关。     

线性时变脉冲切换系统稳定性

利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据.     

几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件

讨论了几类变系数线性差分方程组的Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式，以此为基础给出了时变系数线性差分方程稳定性的若干充分条件。     

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.     

关于大系统的结构扰动与关联稳定(英文)

本文利用非矩阵的偏序和分块矩阵的度量,迭代收(?)等性质,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与关联矩阵的积分估计来得到两类系统在关联结构扰动下.各种关联稳定性的代数判据,并且给出了系统的平衡状态在关联结构扰动下不变的吸收区域估计式。     

基于DISPLACEMENT对一类分块矩阵及其逆的表示

结构矩阵是一类比较常见的矩阵,比如循环矩阵,Toeplitz、Vandermonde、Cauchy等矩阵在代数和数值计算领域中经常出现,在工程学、通信和统计学中更为明显,这些结构矩阵与一些实际运用相关联。运用块displacement变换得到一些结构矩阵displacement结构,通过其displacement结构把一类分块结构矩阵及其逆矩阵表示成一些分块循环矩阵的和。     

一类振动问题中阻尼矩阵的等效方法及应用

多自由度振动系统中,很多问题的阻尼矩阵是确定的,但系统的模态关于这些阻尼矩阵不具有正交性,如果采用模态变换,由于阻尼矩阵不能化为对角矩阵的形式,因此不便于采用实模态迭加法进行振动分析．针对这一问题,本文提出一种阻尼矩阵的等效方法,即采用模态阻尼比对这类系统的实际阻尼进行等效,并考察其有效性,以便于采用模态迭加法对复杂多自由度系统进行随机振动分析．最后,采用该等效方法对某型号汽车进行随机振动分析,为改善该型号汽车的平顺性提供了建议．     

具有变时滞Cohen-Grossberg神经网络全局稳定性分析

通过选取一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函和引入与系统等价的描述系统,利用一些自由权矩阵和不等式适当的放大,在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,讨论了具有交时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性问题并得到了2个时滞相关的渐近稳定性准则.所得到的稳定性准则以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,能够用Matlab工具箱LMI很容易地进行检验.且变时滞导函数只要有上界而不必小于1和系统激励函数的限制条件较现有文献中的条件要弱,这拓展了现有的结论.在最后的数值例子中,计算结果说明所得结论较以往的方法有很大改善.     

一类不确定时滞系统鲁棒稳定新判据

利用构造正定矩阵的方法,给出了判别不确定时滞系统鲁棒 稳定的几个新结果,同时讨论了这类系统的稳定度.与前人的有关结果相比,该方法不需计 算矩阵的范数和最小特征值.     

线性切换系统二次稳定性分析与设计

基于区间矩阵的等价表示方法,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式得到了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件,给出了控制器的实现算法.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,但共同二次正定Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个Riccati不等式的的正定解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.