Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式，并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计，同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.     

广义Lupas Baskakov算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

得到了广义Lupas Baskakov算子一阶绝对矩量的渐近估计式，并结合区间分割技术和Bojanic Cheng方法研究了广义Lupas Baskakov算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计.     

Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计

利用概率方法并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计,得到了Lupas算子的渐近估计。     

Lupas-King型算子列的逼近性质

利用分析方法和技巧研究了Lupas-King型算子列的渐近性质,同时利用函数的分解技巧并结合区间分割技术研究了Lupas-King型算子列对导函数为局部有界函数的点态估计。     

关于Post-Gamma算子的点态近估计

综合利用概率论中的中心极限定理的一种渐近展开形式和Bojanic-Cheng方法，研究了Post-Gamma算子对局部有界函数的点态逼近估计，得到精确的逼近阶，并进一步证明了此估计在连续点处是渐进最优的。     

Bernstein-Bezier算子的点态逼近估计

利用一些概率论的有关性质及不等式，研究了有界可测函数f的Bernstein—Bezier算子Bn^(a)(f，x)的点态逼近速度，得到一个点态逼近速度渐近估计式．     

球面上最佳逼近与Fourier—Laplace部分和

讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数部分和的一致逼近，建立了部分和算子 最佳逼近定义的函数类逼近的强渐近估计，证明在某种意义下，其渐近估计是不可改进的，提出了有待进一步考虑的若干问题。     

一类Baskakov型算子的逼近性质

借助连续模,对一Baskakov型算子及其导数进行了估计,得到了该算子逼近的点态估计、Voronovskaja型渐近表达式、点态饱和定理及该算子导数估计的等价条件.     

修正的Lupas-Baskakov算子及导数的正逆定理

利用Ditzian-Totik光滑模ωψ^2 λ（f,t)(0≤λ≤1)和K-泛函Kψ^2 γ（f,t^2)之间的等价关系，讨论修正的Lupas-Baskakov算子逼近的正逆定理，得到了逼近的等价结果，统一了点态（λ=1）和整体（λ=0）逼近等价定理；此外，研究了该算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系，得到了其特征刻画定理。     

Bernstein-Bézier算子的点态逼近估计

利用一些概率论的有关性质及不等式,研究了有界可测函数f的Bernstein B啨zier算子B(α)n(f,x)的点态逼近速度,得到一个点态逼近速度渐近估计式.     

广义Lupas-Baskakov积分算子关于一类函数的逼近

讨论广义Lupas-Baskakov积分算子在比有界变差函数更广的一类函数Br（υ）上的逼近,得到了其同时逼近的估计.     

拟阵中算子的性质

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.     

一类二元非乘积型Meyer-konig and Zeller概率算子列的极限及逼近

用概率方法定义了一类二元非乘积型Meyer-konig and Zeller概率算子,综合运用逼近论和概率论的知识讨论了该算子列的极限,并利用多元分解技巧得到了该算子一致逼近的定理.     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛的一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法．给出的结果推广、包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已有结果．应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法     

一类算子的函数类逼近

定义了Ｆｅｌｌｅｒ算子,该类算子包括Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ,Ｓｚａｓｚ,Ｂａｓｋａｋｏｖ,Ｇａｍｍａ,Ｗｅｒｅｒｓｔｒａｓｓ等算子。应用一些概率方法,研究Ｆｅｌｌｅｒ算子及修正对函数类的逼近,得到了更一般化的结果。     

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子，研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子，证明它的小扰动下的不变性．利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内，非游荡算子保持它的非游荡性不变．即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的．     

Beta算子收敛速度的下界估计

线性算子收敛速度的下界估计是一个比较困难的问题,文章将近年来Ｚ．Ｄｉｔｚｉａｎ,Ｋ．Ｇ．Ｉｖａｎｏｖ 等人在建立强逆不等式过程中所创造的一系列方法综合地应用于估计Ｂｅｔａ 算子收敛速度的下界,得到了新的、较好的结果．     

异构环境下的空间分析并行映射策略

针对传统的地图代数局部算子实现方法用于海量栅格数据计算时效率低下的问题,从串行算法的并行化映射、计算机图形处理器资源的自适应参数调整等角度分析地图代数空间并行算法的实现机制,采用数据分割策略对空间分析算子的计算速度进行分析,将空间分析算子分割成若干子任务,并映射到图形处理器（GPU）中进行运算,通过运算与数据传输的重叠隐藏数据传输时间,借助异构环境计算能力的强大而加速算子的运算.理论分析与实验结果表明,该策略能够明显提高空间分析算子的运算速度.