一类描述五分Cantor集的拟移位映射

在单边符号空间上构造了一类拟移位映射,证明了它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性,并用拟移位映射描述了五分Cantor集的混沌映射.     

移位映射在周期点集上的性质

讨论了轨道空间和逆极限空间上移位映射在周期点集上的性质,即等度连续性和局部度量不稳定,证明了以下结论:如果坐标映射在周期点集上具有等度连续性,则移位映射在周期点集上具有等度连续性;如果移位映射在周期点集上具有局部度量不稳定性,则坐标映射在周期点集上具有局部度量不稳定性.     

双边符号空间上的一类拟移位映射

给出了双边符号空间上的拟移位映射,证明它与通常的移位映射σ拓扑共轭,并且用它刻划了平面上含有Smale马蹄的映射.     

双重逆极限空间上移位映射的一些动力性质

本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射σfoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射σjoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfo...     

一类新拟移位映射和Mbius带上的吸引子

给出了双边符号空间上的一类新拟移位映射,证明它是半符号空间的自同胚,并用这类新拟移位映射刻画了Mb ius带上一类映射的混沌动力学性质.     

一类新拟移位映射和M(o)bius带上的吸引子

给出了双边符号空间上的一类新拟移位映射,证明它是半符号空间的自同胚,并用这类新拟移位映射刻画了M(0)bius带上一类映射的混沌动力学性质.     

0~1有限序列的无穷*积

研究Feigenbaum映射的搓揉序列, 定义了0~1有限序列的*积概念, 并利用*积的性质证明了所得的无穷序列必是符号空间中移位映射的一致几乎周期点, 进而推出任何p阶Feigenbaum映射的搓揉序列都是移位映射的一致几乎周期点, 而非周期点.     

移位映射提升的拓扑熵及σ的一类混沌集

研究了移位映射在提升以后的混沌性质,即把移位映射的混沌集向幂集上拓展,给出σ的一类Li-Yorke混沌集定义及以S为混沌集的充分条件,得到了σ的提升拓扑熵。     

逆极限以及双重逆极限空间中利普希次跟踪性和几乎周期点的研究

在逆极限空间中研究了利普希次跟踪性的动力学性质,得到移位映射具有利普希次跟踪性当且仅当自映射了具有利普希次跟踪性。将逆极限空间中几乎周期点的定义引入到双重逆极限空间,并研究了它的拓扑结构,得到移位映射的几乎周期点集等于自映射在其几乎周期点集上形成的双重逆极限空间。从而推广了逆极限空间中跟踪性和几乎周期点的结果。     

关于渐近的伪轨跟踪性质

证明APOTP(渐近伪轨跟踪性质)是在映射迭代以及拓扑共轭下不变的性质;讨论了有限积空间上积映射的APOTP并证明无限积空间上移位映射具有APOTP.     

光滑纤维化的特征函数与诱导光滑纤维化

在差异空间范畴中研究了光滑纤维化与光滑上纤维化的等价刻画, 利用光滑升腾函数与光滑收缩函数, 分别证明了一个光滑映射是光滑纤维化的充要条件是其存在相应的光滑升腾函数、是光滑上纤维化的充要条件是其存在相应的光滑收缩函数. 同时, 证明了光滑纤维化或光滑上纤维化诱导的光滑映射空间之间的光滑映射是光滑纤维化.     

康熙《皇城宫殿衙署图》解读(下)*

康熙八年(1669)《皇城宫殿衙署图》是现知最早的有关古都北京皇城建筑布局的皇家舆图。1934 年刘敦桢先生在国立北平图书馆获见该图，惊叹为推求北京皇城宫苑明清交替之状不可或缺的稀有秘笈。旋因避祸战乱，该图自 1935 年 11 月后历尽坎坷，辗转流徙，直到 2008 年方现身台北故宫博物院展览，学界长期无缘利用，滞碍了相关研究。2013 年天津大学幸获高仿复制版，大量细节得以认知。为裨益学术，便于利用，本文综罗相关文献，谨以发现、流转、诠读、歧见、新识诸项，概略归纳有关该图的研究心得，奉呈并叩教方家。     

一种改进的嵌入式导航地图匹配算法

为提高在嵌入式环境中对地图数据的检索速度,提出了一种动态分块算法.该算法根据导航电子地图中的地理特征数量对地图进行动态分块,通过增加地图分块后数据的存储空间,减少检索数据的时间,从而提高算法实时性.在地图分块后,实现一种融合地图拓扑和D-S证据推理方法的地图匹配算法,以提高系统的准确性和稳定性.仿真结果表明,地图动态分块算法能够提高系统实时性,地图匹配算法能够快速、准确地匹配正确道路.     

偏Doi-Hopf模的Maschke型定理

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi Hopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏Doi Hopf模同态, 则只要f作为右A 模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.     

圆映象与Henon映象

分别介绍了圆映象和Henon映象的主要性质和结论.在描述周期与准周期运动时,圆映象是很重要的一种简单映象;Henon映象是一种重要的二维映象,具有一些一维映象所没有的性质.这两种映象对进一步讨论、理解混沌运动有很大的帮助作用.     

New robust watermarking algorithm for vector data

Because the existing vector data watermarking algorithm is insufficiently robust for compression and cropping, and has no sufficient control on map deformation, a new watermarking algorithm was proposed in this paper. Its main features are: ? it selected feature points and non-feature points from the sequence of Douglas, and then embedded watermarking points by wavelet transform, which is based on layer segmentation; ? it enhanced the map deformation control design. Furthermore, it increased the map graphic deformation control design. The algorithm was applied to experimental data, and the test results showed that the algorithm had good robustness on graphics geometric transformation, the addition, deletion and cropping of points in graph layers. Also, the graph distortion had been well controlled.     

Standard映射及其三维扩展在多媒体加密中的应用

混沌映射因为初值敏感性、参数敏感性、遍历性和类随机性的特点,很适合用于信息加密.离散化后的混沌映射与扩散机构相结合,与传统的密码算法相比,加解密速度更快,能够满足实时性要求.与Baker和Cat映射相比,Standard映射具有更大的密钥空间,更适合于信息加密.因此将其扩展到三维空间,构造了基于离散Standard映射的多媒体加密方案,分析了Standard映射的参数敏感性,给出了置乱循环次数和扩散函数的选择方法.实验结果表明,算法具有较高的安全性和较快的加解密速度,适合于多媒体数据,如图像、视频、多波段图像等的加密.     

基于斜帐篷映射的混沌图像加密系统的改进

利用动态参数的离散斜帐篷映射,结合简单的一维混沌映射像素值替代方法,提出了一种改进的基于离散斜帐篷映射的混沌加密方法。仿真结果表明,该方法不仅继承了原有系统的优良密码学特性,而且与传统斜帐篷混沌序列加密算法相比,在图像不失真的情况下大大增强图像加密的安全性。     

遥感影像在旅游地图编制中的应用

由单一城区平面图加交通线路组成的狭义旅游地图,已逐渐退出旅游市场,以旅游资源平面图、旅游点分布图、风光照片、文字介绍、广告等共同组成的多元化结构的综合型旅游地图的优势渐显凸出。它具有各自不同的信息传递优势,将这些形式多样、优势互补的多元化图面结构统一在有限的图面上能更有效地传递全方位的旅游信息;游客的旅游目的与知识层次的多样化,导致了其对信息的不同需求,而这种需求借助多元化的图面结构就能得到满足;卫星遥感数据本身集多传感器、多级分辨率、多时相于一身,这使遥感影像在旅游地图中的编制成为可能．     

三角代数上的一类非线性可交换映射

运用矩阵分块方法研究三角代数上的一类非线性可交换映射: 模线性可交换映射. 刻画了此类映射的具体形式, 给出了三角代数上模线性可交换映射是真可交换映射的充分条件, 并证明了套代数上的每个模线性可交换映射都是真可交换映射.