一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解

为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。     

一类计算机病毒模型的稳定性及分支分析

研究了一类具有时滞和潜伏期的计算机病毒模型。通过分析模型,得到了传播阈值 R0,说明可以通过控制传播阈值来进一步控制计算机病毒的传播。利用微分方程理论分析了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性。考虑到时滞对系统的影响,得到了 Hopf分支存在的条件。最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。     

具有先天免疫的时滞SEIS传染病模型

提出一类对疾病具有先天免疫的时滞SEIS传染病模型.以疾病的潜伏期时滞为分岔参数,利用特征值法,推导出模型产生Hopf分岔的充分条件,并计算出相应的时滞关键点.进而通过计算模型的中心流形确定了Hopf分岔的方向和稳定性.最后,利用计算机数值模拟验证结果的正确性.所用方法虽然计算过程繁琐,但是所确定的Hopf分岔的方向和稳定性可以用模型的参数明确表示.     

一类时滞SLBQRS网络病毒传播模型

引入处于恢复状态的计算机的临时免疫期时滞，建立了一类具有分级感染率的时滞SLBQRS网络病毒传播模型.以恢复状态节点的临时免疫期时滞为分岔参数，讨论了模型有病平衡点的局部渐近稳定性和局部Hopf分岔的存在性，得到了模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分性条件.     

一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播模型的Hopf分岔

为了研究恶意病毒在信息物理融合系统(CPS)中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者-染病者-恢复者-易感者(SIRS)模型。考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病毒感染的风险。首先,给出了无时滞情况下系统的稳定性条件。其次,选取时滞为分岔参数,建立了时滞大于0时的Hopf分岔判据。最后,通过数值仿真验证了理论分析的正确性并揭示了各参数与分岔阈值间的关系。结果显示:分岔阈值与预防效果系数和接入退出率成正比,与感染率、治愈率和转化率成反比;当时滞小于分岔阈值时,系统处于稳定状态,一旦时滞大于分岔阈值,系统立刻丧失稳定性,并发生Hopf分岔现象。     

一类具时滞的SEIQRS计算机病毒模型的稳定性分析

计算机病毒模型;时滞;稳定性 考虑计算机自身特点、用户对计算机病毒防范意识增强、反病毒软件的使用、主动防御能力的局限性、手动查杀病毒需要的时间及对病毒进行隔离处理等因素,提出一类具有时滞的SEIQRS计算机病毒动力学模型。借助于基本再生数理论及线性化模型的特征方程对该模型进行分析,讨论了阈值R0<1时无病平衡点和R0>1时地方病平衡点在时滞τ=0及τ>0的局部稳定性情况。
     

一类时滞网络病毒传播模型局部Hopf分支

研究一类具有时滞的SIRSA计算机网络病毒传播模型。以病毒的潜伏期时滞为分支参数,得到模型局部稳定和局部Hopf分支存在的充分性条件,并计算得到模型产生局部Hopf分支的时滞临界点,最后利用仿真示例验证结果的正确性。     

互联网拥塞控制时滞对偶改进模型及其分岔与非线性稳定性研究

基于霍普夫分岔理论,从增强稳定性的角度出发,提出了一种时滞对偶拥塞控制的改进模型.以通信时滞为分岔参数,研究了改进模型的分岔条件、分岔方向以及分岔周期解的稳定性等动力学特征,揭示了通信时滞影响系统稳定性的物理机制.研究表明,时滞对偶改进模型的非线性稳定性可以定量描述;改进模型能对模型的稳定性进行定量描述,为设计时滞对偶拥塞控制新协议或新算法提供了必要的理论依据.     

一类具时滞的SEIQRS计算机病毒模型的稳定性分析

考虑计算机自身特点、用户对计算机病毒防范意识增强、反病毒软件的使用、主动防御能力的局限性、手动查杀病毒需要的时间及对病毒进行隔离处理等因素,提出一类具有时滞的SEIQRS计算机病毒动力学模型。借助于基本再生数理论及线性化模型的特征方程对该模型进行分析,讨论了阈值R_0〈1时无病平衡点和R_0〉1时地方病平衡点在时滞ζ=0及ζ〉0的局部稳定性情况。     

具有时滞的微分-代数生物模型的分岔与控制

基于公共渔业经济理论,研究了一类带有时滞的食饵-捕食模型.研究表明:不考虑时滞的条件下,模型出现跨临界分岔,奇异诱导分岔,以及鞍结分岔现象,无捕获下,食饵种群与捕食者种群将共存且模型全局渐近稳定.在时滞存在的条件下,模型存在两个正平衡点,模型出现Hopf分岔现象和周期解,而且随着时滞的增加,模型平衡点的稳定性会随之发生变化.设计的状态反馈控制器可以有效消除模型的分岔,控制种群的变化.利用Matlab软件,数值仿真结果验证了结论的正确性.