关于Ⅱ-正则和完全Ⅱ-正则半群

给出了π-正则和完全π-正则半群的理想理论方面的一些刻画。某些结果推广了由S.Lajos和O. Steinfeld分别给出的正则和完全正则半群的理想理论方面的刻画。     

完全π-正则半群的若干性质

在完全π-正则半群上将正则半群上的Lallement＇s Lemma进行了推广,并且给出了完全π-正则半群上的若干性质.     

π-正则半群的全π-正则子半群格

研究了π-正则半群的全π-正则子半群格的相关性质及特征.进一步给出π-正则半群的全π-正则子半群格是分配格的充分必要条件.     

关于完全π-正则J-平凡半群的构造

讨论了完全π-正则J-平凡半群的构造,得到S是完全π-正则J-平凡半群当且仅当S是周期J-平凡半群,当且仅当S是幂零半群的半格,当且仅当S是亚幂零半群.     

严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

关于强π-完全逆半群与强完全π-逆半群

本文讨论了π—完全正则半群上的若干性质，并定义了强π—完全逆半群与强完全π—逆半群的概念，以及对这两类特殊的完全π—正则半群的性质进行了讨论，并给出了它们的半格分解和它们与弱Clifford π—正则半群间的关系。     

几类π－正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－道半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。     

π-正则半群上的一类π-群同余

刻画了π-正则半群上的一类π-群同余,并证明了在S的满,N-子半群的集合和这类π-群同余的集合之间存在保序的格同构．     

守全π—正则半群环的单位元

一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且 S包含一个非零幂等元     

含正则*-断面的正则半群

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.     

几类半环在理想方面的研究

利用各种类型的理想刻划了π-正则半环、完全π-正则半环和拟完全π-正则半环,所得结果推广和扩充了相关文献中关于正则半环的一些结果.     

π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余

给出了当幂等元集是自共轭的π-正则半群时的最小π-群同余的构造,并在此基础上研究了它的最小群同余．     

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画.当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时, (∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfeld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广.     

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左（右）正则和完全幂等是等价的．进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件．     

右π-正则序Γ-半群的刻画

把右π-正则序半群推广为右π-正则序Γ-半群,利用序Γ-半群中的右理想,理想和格林关系（R）给出右π-正则序Γ-半群的一些刻画,推广了右π-正则序半群的相关结果.     

π-正则半群上的弱自然偏序关系

定义并讨论了π-正则半群上弱自然偏序关系和优化、劣化的概念,以及它们的相关性质.     

(∈,∈∨g)-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz 蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质.     

（∈,∈∨q（（λ,μ）））-模糊子半群和（∈,∈∨q（（λ,μ）））-模糊完全正则子半群

文中给出了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊子半群,（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,（∈,∈∨q（0,0.5））-模糊子半群和（∈,∈∨q（0,0.5））-模糊完全正则子半群即为（∈,∈∨q）-模糊子半群和（∈,∈∨q）-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,（∈,∈∨q（0,1））-模糊子半群和（∈,∈∨q（0,1））-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与（∈,∈∨q）-模糊代数进行了统一和推广。     

关于右拟正则 -半群

利用Γ-半群中的右理想,理想和格林关系R给出右拟正则Γ-半群的一些刻划,推广了右拟正则半群的相关结果。     

关于(I,k)-正则环

给出了(I,k)-正则环的概念及其等价刻画,研究了它的性质,并对(I,k)-正则环和I-半π正则环之间以及(I,k)-正则环和(I,k+1)-正则环的关系进行了探究.