（∈,∈∨q（（λ,μ）））-模糊子半群和（∈,∈∨q（（λ,μ）））-模糊完全正则子半群

文中给出了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊子半群,（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,（∈,∈∨q（0,0.5））-模糊子半群和（∈,∈∨q（0,0.5））-模糊完全正则子半群即为（∈,∈∨q）-模糊子半群和（∈,∈∨q）-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,（∈,∈∨q（0,1））-模糊子半群和（∈,∈∨q（0,1））-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与（∈,∈∨q）-模糊代数进行了统一和推广。     

布尔代数的(∈,∈∨qλ,μ)-模糊理想

文中给出了布尔代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想及广义模糊理想的新概念,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画及基本性质。     

(∈,∈∨g)-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz 蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质.     

半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.     

布尔代数的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊理想

文中给出了布尔代数的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊理想及广义模糊理想的新概念,得到了(∈,∈V q(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画及基本性质.     

（∈,∈∨q）-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了（∈,∈∨q）-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质。     

(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊商子群

在(∈,∈∨q)-模糊子群的基础上,引入了(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊中心化子的概念,并讨论了它们的一些性质.同时,给出了(∈,∈∨q)-模糊商群与(∈,∈∨q)-模糊商子群的定义,建立了(∈,∈∨q)-模糊商群的同构定理.     

半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群

半群的模糊子半群理论是半群模糊理论的一个重要研究领域.将双极值模糊集的概念应用于半群,引入了半群的带限度(λ,μ)-双极值模糊子半群的概念.讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的基本性质.给出了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群与模糊子半群以及子半群的关系.证明了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的交仍然是半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群.最后,讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群在同态变换下像与原像的相关性质.     

关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊LI-理想

首先,对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想概念作进一步深入研究,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些新的性质和刻画。其次,在由给定的格蕴涵代数L上全体模糊集构成的集合上定义了一个偏序关系■,利用■给出了由L上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的定义并建立了其表示定理。最后,证明了L关于给定偶对(λ,μ)的全体(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想之集在偏序■下构成一个完备的分配格。     

BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

研究了BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论。在BL代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和区间值(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了它们的几个等价刻画。详细讨论了BL代数中各类区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个区间值模糊集为区间值(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是区间值(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子的结论。     

三元超半群的(∈,∈∨q)-模糊超理想

为探索三元超半群的模糊子集具有的特征,采用(∈,∈∨q)-模糊化方法,给出了三元超半群的左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想概念,讨论其相关性质,得到了左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想的若干充要条件.(∈,∈∨q)-模糊超理想概念可用于刻画三元超半群的超正则性.研究结果表明:三元超半群的左(正、右)理想在经过(∈,∈∨q)-模糊化之后依然保留了原有的绝大部分性质.     

(λ,μ)-模糊商环及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子环与(λ,μ)-模糊理想概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商环与(λ,μ)-商模糊子环的若干性质,最后建立了(λ,μ)-模糊商环的同构定理.     

(∈,∈∨q)-直觉模糊子环

基于直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊子环的定义,并且得到了它的一些等价条件和性质。     

序半群的(∈,∈∨q)-模糊理想刻画

从一个新的角度研究了序半群上的(∈,∈∨q)-模糊左理想、(∈,∈∨q)-模糊右理想和(∈,∈ ∨q)-模糊双理想,并利用这些理想给出了正则序半群的若干刻画定理.     

基于蕴涵算子上的广义模糊完全正则子半群

给出了R-广义模糊完全正则子半群的定义,讨论了R-广义模糊完全正则子半群的交与并的相关性质及其同态象与同态原像的相关结果,并获得了在8个常见的蕴涵算子下R-广义模糊完全正则子半群的等价形式。     

（λ,μ）-反模糊正规子群

在（λ,μ）-模糊正规子群的理论知识基础上,引入了（λ,μ）-反模糊正规子群、（λ,μ）-反模糊正规化子、（λ,μ）-反模糊中心化子的概念,得到了（λ,μ）-反模糊正规子群的等价条件及其性质,建立了满同态映射下（λ,μ）-反模糊正规子群的对应定理。     

(λ,μ)-反模糊商群

根据(λ,μ)-反模糊子群和反模糊正规子群的概念,给出了(λ,μ)-反模糊商群的定义,并讨论了其性质;同时丰富和完善了(λ,μ)-反模糊子群和(λ,μ)-反模糊正规子群的性质.     

关于(λ,μ)-广义Fuzzy子环

在(λ,μ)-广义Fuzzy环的概念的基础上,进一步讨论它们的一些代数性质,得到了环的Fuzzy子集是(λ,μ)-广义Fuzzy子环的充分条件．     

(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群

针对软集代数结构问题,本文利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软群的概念,讨论了它们的相关性质;同时将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软群中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群对应的定理.     

环的（λ,μ）-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生。本文利用（λ,μ）-模糊映射给出了环的（λ,μ）-模糊同态的定义,从而研究了（λ,μ）-模糊同态下（λ,μ）-模糊子环和（λ,μ）-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的（λ,μ）-模糊同态基本定理。