Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．     

损失极小的证券投资组合

投资者往往采用组合证券投资方式以分散风险，并取得适当的投资收益，该文在分析风险损失的基础上，提出一种新的证券投资组合模型，并着重运用随机最优控制求解，根据值函数和风险规避系数的定义，说明经非线性变换后的值函数满足带有风险规避系数的HJB偏微分方程，当风险规避系数无限大时，给出了证券投资最优策略。最后给出一个算例，表明带有规避系数的HJB偏微分方程可得值函数和相应的投资策略。     

阳离子管式聚合反应过程的实验研究与数学描述（Ⅰ）模型与求解

从典型的阳离子管式聚合反应过程出发，以反应度法和生成函数为工具，建立了描述此类反应过程的反应动力学。热力学及产品分子量分布的数学模型．并介绍了求解此类以偏微分方程为特征的数学模型的方法。     

带有随机因子的最优投资和消费问题(英文)

研究了一类证券市场中随机最优投资组合和消费模型,模型允许中间消费和贴现因子,投资者可以随机的改变交易策略。债券的价格服从确定性的常微分方程而股票的价格服从一个扩散过程,并且受随机因子的影响。当投资者的投资行为满足CRRA型效用函数,运用动态规划方法和幂变换的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,将值函数表示为相应的伪线性偏微分方程的解,并得到了最优投资组合及消费选择的显示解,并给出了最优投资组合策略。     

简洁地求一类非线性偏微分方程的特解

巧妙地引入一个变换，并将其中的试探函数表示为双曲正、余弦函数的形式，只需进行简单的求偏导数运算，就可将难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程，然后用待定系数法确定相应的常数，最后得到了一类非线性偏微分方程的某些特解，所得结果与已有结果完全吻合．不难看出，这种方法特别简洁．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.     

纯粹的破损过程的群体平衡方程的对称及精确解

建立和研究了不含消沉项而仅具有纯粹的破损过程的积分-偏微分方程(群体平衡方程)模型.首先采用伸缩变换群分析方法找到了积分-偏微分方程所接受的伸缩变换群及对称,并将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,利用经典的李群分析方法获得了纯偏微分方程所接受的李群及对称.然后综合伸缩变换群和经典的李群分析方法获得的结果,找到了原积分-偏微分方程所接受的对称、群不变解和约化的积分-常微分方程.最后利用观察试凑函数法发现了约化的积分-常微分方程的精确解,进而给出了原积分-偏微分方程的显式精确解和种群粒子的累积质量及密度分布函数.     

激光辅助大气等离子弧堆焊射流场计算模型

使用亚格子尺度模型的正六边形7-bit网格格子Boltzmann方法（LBM）来计算激光辅助大气等离子弧堆焊流场湍流流动，通过选取适当的速度和温度平衡分布函数，对LB演化方程采用泰勒展开、Chapman-Enskog展开及多尺度展开，使平衡分布函数满足一些统计式，并对方程中的微观粒子分布进行宏观统计，最终导出了激光辅助大气等离子弧熔积流场的宏观连续、动量和能量输运非线性偏微分方程，确定了扩散系数和平衡分布函数系数的表达式，为进行等离子弧激光粉末堆焊射流场的模拟作好了准备．     

采用障碍策略的红利分配模型自由边界问题

研究了跳扩散框架下采用障碍红利分配策略模型中的自由边界问题，利用偏微分方程理论将有界区间上积分一微分方程的解用无界区间上积分一微分方程的解表示，在此基础上得到了期望累积贴现红利函数及自由边界所满足的方程．     

证券投资风险最优控制问题

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上·首先,建立了证券投资决策最优控制问题数学模型,并把经济学家提出的风险规避系数概念引入到证券投资决策问题中·然后,根据随机最优控制理论,推导出了风险规避投资者的值函数所满足的带有风险规避系数的动态规划偏微分方程,并且得到了基于随机最优控制问题值函数的证券投资最优策略·特别,当风险规避系数无限大时,得到了风险规避投资者的最优投资策略,最后,给出一个算例·     

香农的信息熵与认知风险

通过对股票市场中投资者投资行为的分析，指出投资者不同的情绪就会导致不同的认知收益，即使是同一只股票，理性投资者和非理性投资者对未来认知收益的概率分布也会不一样。信息论中香农的信息熵有时可以看作是不确定性的测度。基于香农的信息熵，对投资者对未来认知收益分布的不确定进行测度就得到投资者的认知风险。一旦知道投资者的认知概率分布，就可以计算出认知风险。一般而言，不同的投资者会有不同的认知概率，因此不同的投资者就会有不同的认知风险，不同的投资者就会有不同的估价和不同的投资决策。从而提出了一个简单的测度非理性投资者的认知风险的框架。基于这个框架可以来解释金融市场的一些异象和非理性投资者对股价的影响。     

构建我国多层次的基金评估体系

提出了建立适合我国现实要求的多层次的基金评估体系．这种评估体系分3个层次：基金评级体系，基金分析体系和基金跟踪体系．基金评级体系主要用来反映基金的历史业绩；基金分析体系是在基金评级的基础上提供更详细的信息，以满足不同投资者的需求；而基金跟踪体系是通过对基金投资组合的跟踪来更好地把握基金未来的投资价值．由此给出3个层次的具体框架，并通过实证分析，说明多层次的基金评估体系相对单一的评级具有较大的优势．     

有限套利与企业市场价值

以有限套利理论为基础,在假定市场投资者（套利者）面临信贷约束和利率多样化的前提下,该文从分析投资者有限套利行为的角度研究了企业资本结构与其市场价值的关系,并得到如下结论：当投资者面临信贷配给或较企业更高的借款利率时,企业举债是有利的,即此时的企业市场价值高于不举债时的市场价值;而且,随着企业杠杆度的不断提高,投资者的有限套利行为将使企业的破产风险增大。     

证券投资的非理性认知风险与市场认知风险

基于投资者的过度自信心理偏差构建了证券投资的理性认知风险度量模型、非理性认知风险度量模型,并利用理性投资者和非理性投资者的相互作用,构建了证券投资的市场认知风险度量模型,研究了非理性投资者的非理性认知风险对理性认知风险和市场认知风险的偏离问题。研究结论表明:非理性投资者的非理性认知风险偏离市场认知风险的程度依赖于非理性投资者的市场价值权重。     

知识产权证券化投资意愿的检验:一项实验证据

实验检验了投资者对知识产权证券化的投资意愿,验证了知识产权证券化融资在我国发展的可行性。实验研究发现:利用知识产权进行融资的3种方式中,投资者对知识产权证券化的投资意愿最高;知识产权融资过程中,价值评价主体不同,投资者的投资意愿存在显著差异;投资者感知的价值评估报告的可信度中介了评价主体与投资意愿之间的关系。     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

股市中模仿传染的研究

提出了一个模仿传染模型,模型中包含有稳定从众系数b、参与交易的投资者比例y及股民的初始平均观念x1这3个参数.分析得出,在股市尚不成熟的中国市场,b相对较大,当y较小时就将引起一边倒的从众行为.并且发现,只有在一定的条件下(如领头羊的带动作用),使得参与交易者所占比例达到某种程度,股民中的模仿传染才会导致从众均衡.     

基于异质投资者的资本资产定价模型

提出了一个不完美市场中的资产定价模型.从投资者的资金成本差异和信息不对称的角度出发,探讨了不确定状态下异质投资者对资产价格的影响,发现投资者资金成本差价和市场投资者组成结构等会影响资产价格的确定.通过模型推导发现:资金成本价差越大,资产价格波动越大;散户比例越高,市场波动越大.     

股权再融资与盈余管理行为的"羊群效应"

为了在股权再融资中取得比较优势,企业具有通过实施盈余管理来获取相对业绩的强烈动机,以提高潜在投资者对企业盈利能力和投资价值的判断.企业管理层试图通过虚增报告盈余误导投资者的决策行为,从而造成了股权再融资过程中盈余管理行为的群体效应.在动态博弈中,进行股权再融资的所有企业都实施最大可能的盈余管理构成子博弈纳什均衡,使虚增报告盈余的边际收益等于其边际成本.     

我国机构投资者参与公司治理的困境与出路

介绍了机构投资者参与公司治理的意义,分析了美国机构投资者积极参与公司治理的经验及对我国的启示,阐述了我国机构投资者参与公司治理面临的困境,指出了我国机构投资者参与公司治理的途径。