一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

结盟的稳定性分析

本文讨论Ｎ个公司会形成怎样的结盟结构，并计算出结盟中稳定的公司数目Ｋ，结果发现：Ｎ≥５时，结盟中稳定的公司数目为Ｋ＝［Ｎ／２］＋１；Ｎ＝４时，Ｋ＝３或Ｋ＝４；而Ｎ≤３时，Ｋ＝Ｎ。     

高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析

对高阶发展方程Эｕ／Эｔ＝ａЭ＾２ｋ＋１ｕ／Эｘ＾２ｋ＋１给出了两类带参数ａ的三层显式差分格式，其截断误差均为Ｏ（ι＋ｈ）。稳定性分析指出：当ｋ为偶数时，它们无条件不稳定；当ｋ为奇数时，稳定条件为│Ｒ│≤ｆ（ｋ，ａ）是ａ（０≤ａ≤１０）的上升函数，但为ｋ的下降函数。例如，当ｋ＝１时，ｆ（１，３）＝０．９８７１２３，ｆ（１，１０）＝２．１５０６９０；当ｋ＝３时，ｆ（３，３）＝０．１０９１５３，ｆ（３     

五六硝酸根合稀土(Ⅲ)酸2-[2-(3-硝基-4-甲氧基苯基)乙烯基]-1-甲基吡啶配合物的合成及性质研究

合成了通式为（Ｃ１５Ｈ１５Ｎ２Ｏ３）ｘＲＥ（ＮＯ３）ｙ（Ｈ２Ｏ）ｚ（当ＲＥ＝Ｌａ～Ｐｒ时，ｘ＝３，ｙ＝６，ｚ＝０；ＲＥ＝Ｎｄ时，ｘ＝２，ｙ＝５，ｚ＝１；ＲＥ＝Ｓｍ～Ｌｕ，Ｙ时，ｘ＝２，ｙ＝５，ｚ＝０）的一系列１５种标题配合物．通过元素分析，ＩＲ，ＵＶ，１ＨＮＭＲ，ＴＧ－ＤＴＡ，摩尔电导和Ｘ射线粉末衍射分析等对配合物的性质进行了表征．认为可能生成包含一分子水的１１配位钕配合物的原因在于抗衡阳离子的空间效应，使其与络阴离子间的ｖａｎｄｅｒＷａａｌｓ力增强的结果     

具型不变变（e,1,1,1）的正则p—群的一个完全分类

本文对具型不变量（ｅ，１，１，１）≥２的正则ｐ－群进行了分类，当ｐ＝３时共有１８个互不同构的群，当ｐ≥５时，如果（３，ｐ－１）＝１，那么共有３１个互不同构的群，如果（３，ｐ－１）＝３，那么这样的群共有３５个。     

一阶基样条N1（x）作为尺度函数在不同尺度因子下小波的构造

本文对Ｎ１（ｘ）作尺度函数在尺度因子ａ＝２，３，４三种情形，讨论其小波的构造。ａ＝２时，存在唯一的小波分解；ａ＝３时，存在唯一的对称小波和反对称小波分解；ａ＝４，存在无穷多种一个对称小波和两个反对称小波的分解。     

RE（NO3）3—Ala—H2O三元体系在25℃时的半微量相平衡研究

测定了ＲＥ（ＮＯ３）３－Ａｌａ－Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｓｍ，Ｇｄ，Ｅｒ）三元体系在２５℃时的溶解度和饱和溶液折光率，绘制了相应的溶解度图与饱和溶液折光率曲线。各体系的溶解度曲线与折光率曲线均由４支组成分别与ＲＥ（ＮＯ３）３．ｎＨ２Ｏ（ＲＥ＝Ｓｍ，Ｇｄ，ｎ＝６；ＲＥ＝Ｅｒ，ｎ＝５），ＲＥ（Ａｌａ）（ＮＯ３）３．Ｈ２Ｏ，ＲＥ（Ａｌａ）４（ＮＯ３）３．Ｈ２Ｏ和Ａｌａ的晶体相对应。     

RE（NO_3）_3－Ala－H_2O三无体系在25℃时的半微量相平衡研究

测定了ＲＥ（ＮＯ_３）_３－Ａｌａ－Ｈ_２Ｏ（ＲＥ＝Ｓｍ，Ｇｄ，Ｅｒ）三元体系在２５℃时的溶解度和饱和溶液折光率，绘制了相应的溶解度图与饱和溶液折光率曲线。各体系的溶解度曲线与折光率曲线均由４支组成，分别与ＲＥ（ＮＯ＿３）３．ｎＨ＿２Ｏ（ＲＥ＝Ｓｍ，Ｇｄ，ｎ＝６；ＲＥ＝Ｅｒ，ｎ＝５），ＲＥ（Ａｌａ）（ＮＯ＿３）３·Ｈ＿２Ｏ，ＲＥ（Ａｌａ）＿４（ＮＯ＿３）＿３·Ｈ＿２Ｏ和Ａｌａ的晶体相对应．     

关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记

对于丢番图方程ｘ＾２－Ｄｙ＾４＝１（Ｄ〉０且不是平方数），本文得到了如下结论：①当Ｄ＝ｐ是素数，且ｐ≠３，１５（ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝５有解（ｘ，ｙ）＝（９，２）外，无其他的正整数解；②当Ｄ＝ｐ是素数时，方程除开Ｄ＝３有两组解（ｘ，ｙ）＝（２，１），（７，２）外，最多有一组正整数解；③当Ｄ＝４ｐ且奇素数ｐ≠１ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝２０有解（ｘ，ｙ）＝（１６１，６）外，无其他的正整数解；     

相错平面偶L_r，L_s的密度公式

本文将证明，当ｒ＋ｓ＜ｎ时，相错平面偶Ｌｒ／Ｌｓ的密度公式为当ｒ＝ｓ＝１，ｎ＝３时，即为吴大任先生在文献［１］中所得出的结果：     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

新疆哈密瓜细菌性斑点病病原的鉴定

2000年6-8月从新疆北部主要哈密瓜产区采集分离纯化11个哈密瓜细菌性斑点病菌株,经致病性测定和细菌形态学、培养性状、生理生化特性及G Cmol%含量测定,确定采自叶片病斑上的9个供试菌为丁香假单胞菌黄瓜致病变种（Pseuodomonas syringae pv.lachrymans),而侵染果实的病原菌可能还包括果斑菌（Acidororax.arenae subsp citrulli)。     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

当代大学生幸福感缺失现象探析

幸福是人类追求的终极目标,也是一个永恒的伦理话题,人类对幸福的自觉追求是推动社会历史进步的动力之一.中国当前社会正处在空前的转型时期,当代大学生幸福感的缺失在相当程度上存在,并呈现出上升趋势.究竟是什么原因导致此现象的出现?作者从对幸福和幸福感的考证入手,具体分析了当代大学生幸福感缺失的原因,并在此基础之上提出了相应的解决之策.     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

非线性单主元企业组织规模发展的突变分析

该文简述了突变现象的研究,探讨了突变的内涵;讨论了影响企业组织规模的因素;从定性的角度对企业组织规模发展的突变作了研究,从定量方面给出了非线性企业组织规模的一般函数,探讨了它的近似问题;结合例子,应用突变理论,对企业组织规模发展的折叠型、尖点型突变进行了分析,对寻找突变点的方法进行了小结。