关于某些迭代矩阵谱半径的上界

设Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｃｎ×ｎ,ａｉ≠０,ｉ＝１,２,…,ｎ,Ｄ＝ｄｉａｇＡ,Ｅ、Ｆ均为Ｄ－Ａ的一部分,且Ｅ＋Ｆ＝Ｄ－Ａ．Ｒ＝ｄｉａｇ｛ｒ１,…,ｒｎ｝,Ω＝ｄｉａｇ｛ｗ１,ｗ２,…,ｗｎ｝,Ｒ＝ｄｉａｇ｛ｒ１,ｒ２,…,ｒｎ｝,Ω＝ｄｉａｇ｛ｗ１,ｗ２...     

Gn的一种完全因子

设ｎ＝２＾λ－１＋ｔ，λ〉２，０≤ｔ〈２＾λ－１。反馈函数ｘｎ＝ｆ（ｘ０，ｘ１，…，ｘｎ－１）＝１＋ｘ０＋Σｉ∈Ｉｔ（ｘｉ＋ｘｎ－ｉ）产生ｎ阶ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图Ｇｎ的一个完全因子ＰＦλ（２＾λ－１＋ｔ）其中Ｉｔ＝｛ｔ；（ｔｉ）是奇整数，１≤ｉ≤ｔ｝。     

芳香性的本质——π对称场效应能FE_π的研究(Ⅱ)

在［１］的工作基础上，进一步以ＦＥπ＝Ｅｄｅｌｏｃ环－∑ｉ＝１（２ｎβ－ＲＥ）Ｎｉ＋３ｎ－０．１∑πｅ－６６对辐射多烯分子，轮烯等系列分子场效应能计算；阐述“π－对称性”的普遍性。提出一新的分子结构稳定性判据△ＦπＥ，该判据也适用芳香性的判定。     

只有一个变点模型的跳变度和坡变度的联合分布

对只有一个变点模型ｘ（ｉ／ｎ）＝ｆ（ｉ／ｎ）＋α（ｉ／ｎ），其中，ｆ（ｆｔ）＝「Ｊ１＋Ｓ１（ｔ－ｔ０），０〈ｔ≤ｔ０，Ｊ２＋Ｓ２（ｔ－ｔ０），ｔ０〈ｔ≤１，ε（ｎ／ｎ），…，ε（ｎ／ｎ）独立同分布，Ｊ１，Ｊ２，Ｓ１，Ｓ２，ｔ０为未知参数，讨论了变点ｔ０处，跳变度（Ｊ２－Ｊ１）和坡变度（Ｓ２－Ｓ１）的联合分布。     

有限域上某些对角方程的解数

设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。     

一类非线性奇异边值问题的解的存在性

本文研究了如下的高阶奇异边值问题解的存在性ｙ（ｎ）＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇，…，ｙ（＾ｎ＾－＾２）＝０，ｎ≤２，０＜ｔ＜１，ｙ（ｉ）（０）＝０，０≤ｉ≤ｎ－２，ｙ（＾ｎ＾－＾１）（１）＝０其中，ｆ（ｔ，ｙ１，…，ｙｎ－１）在ｙｉ＝０处有奇性，ｉ＝１，…，ｎ－１。我们给出了该问题解存在的一个新的充分条件。     

分数阶积分方程

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２ｌ     

具有无界时滞微分方程解的振动性

考虑具有ｎ个变时滞的泛函微分方程ｘ＇（ｔ）＋Σｉ＝１↑ｎｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－σｉ（ｔ）），ｔ≥ｔ０，其中ｑｉ（ｔ），σｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，∞），（０，∞）），ｉ＝１，２，…，ｎ。在时滞σｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）非一致有界（有界或无界）情况下证明了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋｅ型定理及猜想。     

关于二项式系数的一个计数问题

对任意给定的素数ｐ和非负整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的１／２（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）个二项式系数（＾ｎｒ），ｎ＝０，１，…，Ｎ；ｒ＝０，１，…，ｎ中与ｐ互素者之个数ｆｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有ｆｐ（Ｎ）＝１／２Σ＾ｋｉ＝０ａｉП＾ｋｊ＝ｉ（ａｊ＋１）Ｐ＾ｉ，其中Ｐ＝１／２ｐ（ｐ＋１），Ｎ＋１＝ａｋｐ＾ｋ＋…＋ａ１ｐ＋ａ０，０≤ａｉ〈ｐ。特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为Σ＾ｔ     

关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

随机全连续算子的延拓

证明了随机全连续算子的延拓定理，得出与LIGo-zhen和CHEN Yu-ching文中条件不同的区域拉伸与压缩随机不动点定理。     

随机动力系统指标对的存在性

将确定性动力系统的指标对定义推广到随机动力系统.对Polish空间上随机动力系统的孤立不变随机集, 给出了随机指标对的定义, 并证明了这种随机指标对是存在的.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

浅析C语言中的随机数问题

介绍了C语言程序设计教学过程中遇到的随机数问题。C语言中可产生随机数的相关函数有四种,它们分别为rand、stand、random和randomize。本文阐述了四种函数的区别及应用,并总结了产生不同范围内随机数的方法。     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

一类随机环境中随机游动的常返性

文章对右半直线上随机环境中随机游动进行了讨论,当环境是平稳遍历时得到了一个常返与暂留准则,并进一步研究了它的正常返和零常返性质。     

随机拉伸和压缩不动点定理的推广及应用

通过对随机拓扑度的计算,在较一般的条件下得到了随机拉伸和压缩不动点定理,是Li Guo-zhen等文中随机拉伸和压缩不动点定理的推广和赵从江文中不动点定理的随机化,并给出了它在随机Ham-merstein型积分方程中的应用.     

随机内积空间中的不动点定理和变分不等式

文章研究了随机内积空间中不动点和变分不等式之间的关系,得到了两个基本结果.