一类非线性双曲型方程半离散近似解的L_2和L_∞估计

本文在较弱的条件下,讨论了一类非线性双曲型方程的半离散Galerkin近似解的L_2和L_∞估计,这些估计是最佳的。     

时滞静态神经网络新的L_2-L_∞状态估计器设计

研究了一类含有时变时滞的静态神经网络的L_2-L_∞状态估计问题.通过利用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函、Wirtinger积分不等式和新的L_2-L_∞性能分析方法,得到了线性矩阵不等式表示的新的L_2-L_∞状态估计器设计充分条件.所设计的状态估计器不仅能保证误差系统的全局指数稳定性,而且满足规定的L_2-L_∞性能要求.最后,数值例子验证了文中所提出设计方法的优越性.     

关于对《资产市场的浙近行为(Ⅰ)》的注记(Ⅱ)

本文是[2]的继续,在L_∞(S,σ)空间中证明了一些类似的结果。     

富里埃级数关于阿贝尔平均和蔡查罗平均的局部饱和现象

§1.总说我们记在[-π,π]上是勒贝格可积的,以2π为周期的周期函数的全体为L_(2π)。设f(x)∈L_(2π),其富里埃级数是?(f,x)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)(a_ncosnx+b_nsinnx)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)A_n(x) (1)级数(1)的共轭级数是?(f,x) = sum from n=1 to ∞(1/n)(-b_ncosnx+a_nsinnx) 我们还将考虑级数     

一类抛物方程组弱解梯度的有界性

本文证明了抛物方程组N的弱解u=(u_1,u_2,…,u_N∈L_2(O,T)_3W_2~1-(Ω))∩L∞(O,T;L_2(Ω))的梯度的有界性。     

L_p(μ,X)的一些性质

本文给出如下定理:(1)如果(Ω,Σ,μ)是σ~-有限的正测度空间,则L_∞(μ,X)是WCG空间当且仅当L_∞(μ)和X是WCG空间。(2)如果(Ω,Σ,μ)是有限正测度空间,μ不是纯原子测度且X是WCG空间,则L_1(μ,X)不同构于一个对偶空间。(3)如果(Ω,Σ,μ)是σ~-有限正测度空间,μ是纯原子测度且X同构于一个对偶空间,则L_1(μ, X)同构于一个对偶空间。     

Sobolev方程混合有限元方法的最大模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,本文讨论了Sobolev方程 -div{α ut+b1 u}=f的初边值问题混合有限元方法的最大模误差估计 .得到了数值解在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) )模下的拟最优阶误差估计 (有限元空间指数k =0 )和最优阶误差估计 (有限元空间指数k≥ 1)以及在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) 2 )模下的拟最优阶误差估计 .     

二阶椭圆型方程混合元法的 L_∞模估计

本文讨论二阶椭圆型方程混合元法的 L_∞模误差逼近,对k≥0得到了 u、u具有相同阶的最优 L_∞模误差估计。     

有关Benedek—Calderon原理的一个结果

Benedk与Calderón给出作用在向量值函数空间L_0~∞(B)上的次线性算子是(p,p)型的一个充分条件。本文对这结果作了推广,给出作用在向量值函数空间L_0~∞(B)上的次线性算子是(p,q)型的一个充分条件。     

L_1范数下恢复稀疏信号的鲁棒性优化分析

通过实例分析,说明在某些测量矩阵下,‖e‖M是L_1范数下恢复稀疏信号时误差估计的最优控制.同时为保证稀疏信号恢复的鲁棒性,提出误差估计式所需满足的条件,并据此改进和完善L_1范数下恢复稀疏信号算法的理论步骤.     

带粘性项的线性BCL方程解的L_2衰减估计

由傅立叶变换,把线性BCL方程变成常微分方程组,算出解的具体表达式.对不同的频域,分情况讨论,得到解的L_2衰减估计.     

L_2內函数的导数及其Fourier变式

本文定理5和定理6补充了[1]中相应定理的漏洞,定理1和定理2的主要意义在于证明当f(x)∈L_2(-∞,+∞),xf(x)∈L_2(-∞,+∞)时的局部绝对连续变式的存在性([1]中相类似的定理证明有误):定理3指出当f(x)∈L_2(-∞,+∞),T[f]=φ(t),φ(t)∈L_1(-∞,+∞)时普遍的反演公式几乎处处成立;定理4将L_1中的相应定理推广到L_2。     

超顶点代数L_(c_m)的σ-正则性

设L_(c_m)是关于N=2超共形代数的超顶点代数,其中c_m=3m/m+2.2001年,Adamovic′证明了L_(c_m)的正则性.本文考虑超顶点代数L_(c_m)和自同构σ,证明了L_(c_m)的σ-正则性,这里σ|(L_(c_m))0=id且σ|(L_(cm))1=-id.     

非线性双曲积分微分方程的非协调有限元方法

研究了一类非线性双曲积分微分方程半离散格式下的非协调有限元方法,利用真解的Ritz-volterra投影,获得了Galerkin解与真解的L∞(L2)模及L∞(Sh)模的最优误差估计.     

Fourier级数在L_(2π)空间的平均收敛

设(1)是函数f(x)∈L_2的Fourier级数,{S(f;x)}是级数(1)的部分和序列。又为f在L_(2x)空间中的范数。     

一般二阶双曲方程的Galerkin法的误差估计

本文考虑了二阶双曲方程(?)的半离散 Galerkin 逼近的收敛性,其中算子 A=L_1 L_2,L_1是对称和 V-椭圆的,L_2是有界算子,L_1~(-1)L_2是希尔伯特空间 V 中的全连续算子。对于问题(1)的半离散 Galerkin 逼近给出了 L~2(V)模估计。     

依赖时间的二阶双曲方程半离散Galerkin解法的误差估计

本文考虑如下形式的二阶双曲方程: 其中A(t)=L_1(t)+L_2(t)依赖于时间t,当L_1(t)正定,L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,我们就标准的Galèrkin有限元方法,给出半离散解的H~1模和L_2模误差估计。     

依赖时间的发展方程全离散Galerkin解的误差估计

本文考虑如下形式的发展方程:其中 A(f)=L_1(t)+L_2(t).当L_2(t)为V-椭圆的(见文献[7])、L_2(t)为希氏空间V到H的有界算子、L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,给出了问题(1)全离散Galerkin解的H-模及L~2(V)-模误差估计。     

抛物型方程解在L_2中的渐近性质

关于抛物型方程解在最大模意义下的渐近性质辜联崑老师作了大量工作,如等。关于某类抛物型方程解在L_2中的渐近性质在中作了证明,本文将证明方程■的边值问题解在L_2中的渐近性质。     

超顶点代数L_{c_m}的\sigma-正则性

设~$L_{c_m}$~是由~N=2~超共形代数构造的不可约超顶点代数, 其中c_m=\frac{3m}{m+2}. 2001年, Drazen Adamovic证明了L_{c_m}的正则性.本文主要考虑单超顶点代数L_{c_{m}}和自同构\sigma, 满足条件\sigma|_{(L_{c_m})_{\bar0}}=id且\sigma|_{(L_{c_m})_{\bar1}}=-id. 证明了L_{c_{m}}$~的\sigma-正则性.