调和测度

“调和”这个概念在数学中有多种意义，本书所讲的调和测度来源于解偏微分方程有关Laplace方程的Dirichlet问题。Dirichlet问题的解称为调和函数，如果它在边界上等于给定的函数。最简单的情形是平面区域，可以定义区域边界的子集在某点的调和测度来解决系列单复变函数和位势理论的问题。这样，调和测度成为重要的理论工具。近20多年，在这方面有突破性进展，本书就是介绍这些进展的专著。     

利用特殊积分区域及特殊被函数简化二重积分计算

在二重积分的计算过程中,与定积分的计算相类似,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算,但在高等数学教材中,都没有明确的提出这方面的理论,本文将明确阐述了这方面的三个结论,它将简化特殊积分区域和特殊被积函数的二重积分的计算。     

差分方程 特殊函数及直交多项式

差分方程、特殊函数及直交多项式经常出现在不同的数学领域（如动力系、组合论、经济数学及生物、物理应用）中。2005年7月25～30日，由国际差分方程协会（ISDE）及另外两个与特殊函数、直交多项式的研究有关的协会（OPSFA及SIDE）联合，在德国慕尼黑举办了一个与本书同名的国际学术会议，对近几年来在差分方程、特殊函数及直交多项式的理论和应用方面取得的成果进行了交流和探讨，本书是这次会议的论文汇编。     

微分方程的渐近分析

本书是由作者在普林斯顿大学指导常微分方程研究方向的研究生所用的教学材料组成。它涉及的内容有渐近分析法、积分解的构造、解析延拓在渐近分析中的应用、复变函数论、摄动理论和特殊函数等。书中讲述的许多方法、技巧及函数的表示都不需要太强的数学条件，这是本书的一大特色。     

积分计算的几类特殊解法

积分的计算是数学分析的一个重要方面，同时也是大学数学的一个重要方面。积分的计算方法形形色色，常用的积分方法有分解法，换元法，分部积分法；若被积函数为有理函数，三角函数有理式及简单无理函数等特殊类型的函数，还可采用一些特定有效的积分方法，在此不再一一介绍。仔细观察，我们发现，采用上述方法的积分有一个共同特点，即它们的原函数容易求得。然而在计算积分时，常常遇到其解不能表示为初等函数或者能表示为初等函数，但运算量特别大的问题，这就给我们求解积分带来了一定的困难。为了解决此困难，就要求我们对这些积分进行探讨，寻求好的解题方法。本书就对这些特殊积分进行了研究，并给出了一些特殊解法。     

三维时域波动函数的一种数值处理方法

把满足线性自由面边界条件的三维时域波动函数（三维时域格林函数的波动项部分）及其有关导数的数值问题分为小时间和大时间的计算区域来进行计算。在小时间的情况下把上述有关函数展开为台劳级数并归结为有关的勒让德多项式的计算。在大时间的情况下，先把上述有关函数化为包含有合流超几何函数和积分表达形式，然后对合流超几何函数进行渐近展开，利用最陡下降法原理处理有关积分问题，利用本方法对上述函数进行了实用计算，证明了     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

磁轫致辐射辅助函数的特性和数值计算

磁轫致辐射函数在小宗量和大宗量区域中的展开特性。提出了一种渐近和多项式展开与数值积分相结合计算磁轫致辐射辅助函数的方法。以该算法编制的磁轫致辐射辅助函数子程序可以有效地应用于天体磁轫致辐射谱分布特性的数值计算。     

浅谈函数思想及其应用

函数是数学中最重要的基本概念．函数思想也是重要的数学思想函数思想在线性代数中有广泛应用，线性代数中的行列式是渗透函数思想知识点及方法技能的最佳交汇，行列式的计算和证明中蕴含着丰富的函数思想．为研究函数提供了重要工具．     

计算地球科学与Mathematica

本书是一本论述如何应用数学解决地球科学问题的专著。作者是一位地质学家，书中包含了他长期从事专业研究、咨询和教学的实践经验，这样的论著在目前是仅有的。本书给出范围广泛的地质学和数学两方面的材料，通过丰富的操作应用实例讲述各种常用的数值计算和统计分析等重要数学方法，并附有与正文密切配合的光盘。     

MQ函数和Matern函数在LMAPS方法中的比较

利用局部近似特别解方法,选取Matern函数作为径向基函数,求解偏微分方程。在不规则区域上求解Possion方程,给出形参c的近似选取方法,并将Matern函数和优化c后的MQ函数得到的误差进行比较分析,同时将这两种函数应用到规则区域上的二维Burgers’方程进行数值求解。数值实验表明,这两种函数对于求解偏微分方程都具有较高的近似精度和计算效率。     

函数方程的解析解

本书是两位作者依据他们近些年来的有关研究成果而写成的一本专著。他们在解析函数和函数方程的经典理论的基础上，用一种统一的方式研究了某些类型的函数方程及函数微分方程的解的解析性质。与通常经典论著不同，本书中的解析函数被看作由正收敛半经的序列生成的函数，由此将函数方程直接转化为递推关系或差分方程，用定性的或计算的方法得出它们的解。     

积分区域的对称性在重积分计算中的应用

一般数学分析教科书中,给出了在对称区间上当被积函数为奇偶函数时,定积分计算的两种简便方法,本文将这一条件作进一步扩充,给出在对称区域上当 被积函数为奇或偶函数时,重积分,线积分,面积分的简便计算方法.     

MATLAB在《数学物理方法》中的应用

MATLAB是近几年传播最快、影响最大的数学类应用软件。应用MATLAB求解《数学物理方法》中的一些题目,使原来繁琐的手工计算变得简便,而且可将数理方程的解及一些特殊函数以图形的形式显示出来,形象、直观,便于理解。本文以一些典型习题为例,介绍了MATLAB在复变函数、积分变换、数理方程和特殊函数等方面的应用。     

函数方程与不等式概论柯西方程与Jensen不等式

本书作者Marek Kuczma（1935—1991）是函数方程和不等式波兰学派的创始人。他一生最高的成就是提出并发展了迭代函数方程的系统理论。他被认为是杰出的数学家，受到国际数学界科学家的高度尊重，在函数方程学家中拥有极高地位。他一生发表了180本科学著作和3本重要的数学专著，本书正是他的这三本数学专著之一。     

判别式、结式和多维行列式

本书重现和扩充了结式和判别式经典理论，在研究超几何函数与代数、组合数学的联系过程中引进超行列式即多维行列式这样重要的概念。本书的另一特色是作者将经典数学与代数几何、同调代数和组合论中最新发展成果相结合，形成了许多原创性结果。     

圆柱分层煤质中并知格林函数的快速计算

提出了一种适于在PC机上计算圆柱分层煤质中和林函数的数值方法，运用迭代方法和渐近方法分区域计算了复宗量圆柱组合函数，得到了谱域和式函数的精确度，用高精度的数值积分法将谱域格林函数经逆傅里叶变换，求得出了格林函数的空域结构，计算结果与现有文献比较，取得了良好的一致性，证明了数值模型的正确性和精确性。     

做好初高中函数教学的过渡

为了应对函数学习从初中到高中的顺利过渡，教师应从图像法、列表法和函数解析式等多渠道让初中生领会函数本质；应从特殊二次函数入手，让初中生经历函数的列表、描点和动手作图的过程，并借此总结函数和分析函数的性质；应利用函数与方程（组）、函数与不等式-e．_N的内在联系，重视数形结合等数学思想方法的运用，进一步做好初、高中函数学习的有效衔接。     

改革的初等多值函数单值分支理论*——基于教学型高等院校数学与应用数学专业的教学

为使初等多值函数单值分支理论的教学内容在理论性、应用性、新颖性和难易度上符合教学型高等院校数学与应用数学专业的培养目标与规格和学生的接受能力与思维能力，从结构体系、具体内容和处理问题的方法等方面对这一理论的教学内容作了大的改革。采用整体上从一般到特殊，部分上从特殊到一般的布局结构，借助于函数改变量研究多值函数单值化问题，注重多值性根源的探讨，突出单值化的思想方法，各常见多值函数的处理模式大致遵循前述一般理论，并保持不同函数的知识框架基本平行，使问题的处理有规律可循。     

用量子力学格林函数法解决电导问题的探索

格林函数的优点是可以用它推导出输运系数的准确表达式,并在各种条件下作近似计算.但是在很多的实际问题中,如一些较复杂的有限尺寸量子系统,要推导其格林函数的解析表达式是一件很困难的事,因此必须要通过数值计算来解决.方法是首先把系统分离成很多格点,然后通过计算这些格点及格点间的格林函数,进而得出整个体系的格林函数的一种有效数值方法.