上帝是如何掷骰子的

通过《用Kendall过程分析随机偶极振子的统计规律》(参看文献 [1] )来揭示如何用“随机过程”对随机现象进行数学摸拟、建立数学模型 ,进行科学推理、演绎及归纳等的分析方法 ,本文可供大学生及研究生学习数学建模时的参考读物     

关于非平稳过程处理的几个注解

研究了非平稳的含义、非平稳随机过程的等效和幂律过程处理等几个问题．首先，阐述了非平稳存在两种理解，一种是针对确定性过程，另一种针对随机过程，二分别适用于信号处理和随机动力学计算两种情形．其次，证明任何一个非平稳过程都可以用可数个调制非平稳过程来模拟或等效．然后，指出幂律过程为平稳过程，而非献中所声明的非平稳过程．最后，论述了通过理想滤波器概念可以将幂律过程转变为各态历经过程．     

随机序列的分维研究

用分形方法分析了各种独立的雷达杂波过程，得到了各随机序列的分形维数，并分析了分形维数与各随机序列幅度的概率分布及其频谱宽度的关系，随机序列分维研究为雷达信号检测提供了一个新思路。     

建筑热过程的随机分析

建筑热过程是室外气象和室内热源等随机扰动作用在建筑物上的热响应，只有用随机分析取代确定性模拟，才能真实揭示建筑热过程的随机性本质，为建筑热环境的设计和研究提供更有意义的结论。     

预测股市分析股价的随机过程模型的建构

运用随机过程理论预测股市行情及分析股价，并建立其随机过程模型。     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

噪声对杜芬振子的混沌性质的影响

本文对一经典杜芬振子在周期激励及白噪声同时作用下的混沌性质进行分析，文中首先用分段线性模型逼近原型，并采用分段积分理论得到Ｆ－Ｐ方程的封闭解，对概率密度函数及均值相轨线，功率谱及庞加来图的分析，指出系统在有限时间内呈类似“混沌随机”性质，并通过随机稳定性讨论对所揭示的物理现象作了分析。     

一类随机过程的多尺度建模

基于多尺度随机模型具有有效性和高度并行算法这一优势，提出如何用三阶树多尺度模型来表示1-D Reciprocal过程；并如何获得多尺度模型的参数。这就为具有Markov统计特性的信号或过程建立起一般的三阶树多尺度随机模型，为更有效的解决实际问题提供了理沦基础，同时，给出了一类定义在单位区间上的随机过程三阶树多尺度表示的仿真示例。     

随机和过程及其应用

定义１设Ｎ（ｔ）是一个随机过程,对任何ｔ≥０,Ｎ（ｔ）是取非负整数值的随机变量;又设｛Ｘｎ（ｔ）｝是一个随机过程的序列,且对任何ｔ,Ｘ１（ｔ）,Ｘ２（ｔ）,…是与Ｎ（ｔ）独立的随机序列,则Ｓ（ｔ）＝∑Ｎ（ｔ）ｋ＝１Ｘｋ（ｔ）也是一个随机过程,称之为序...     

海洋时间序列的谱分析方法

本文简要阐述了海洋时间序列中两类（标量与矢量）随机过程各种谱的定义、概念、性质等，并对国内目前应用尚不广泛的旋转谱与二阶谱作了较详细的叙述，且重点介绍用ＦＦＴ进行各种谱估计的方法。     

关于多维随机过程的NBU性质

定义多维道增随机过程寿命的各种ＮＢＵ分布类，导出它们之间的关系及某些封闭性质；特别是动态刻划了系统寿命的ＮＢＵ特征及性质。进一步给出相互独立情形的某些结果。     

矢量GIS中空间物体定位不确定性的统一模型分析

根据矢量GIS中三类基本要素点、线和面间几何构成上的内在关系，以及统计学中随机变(向)量、随机过程和随机场间统计构成上的内在联系，建立了衡量点、线和面定位不确定性的统计学统一模型，其中点住不确定性统计模型是线位不确定性模型的特例，而后者又是面位不确定性模型的特例。     

随机过程及对数学金融的应用

本书是2005年3月3—6日在日本Ritsumeikan大学举行的第5届“随机过程及对数学金融的应用”国际学术会议的论文集。该会议始于2001年，每年1次，本次会议邀集了一些国际著名学者及日本数学金融界的几个新秀就随机过程及随机分析在金融数学中的一些应用作了综合讲演，涉及一些中心问题和前沿课题。[第一段]     

一类分形渗流和相位及其临界概率

研究了一种随机过程－广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的组态问题，证明了随着保留概率从０到１变化，此随机过程经过几个不同的相位，同时给出了各相位间临界概率的估计。     

金融衍生证券定价的随机分析基础

随机分析构成了金融衍生证券定价研究的重要理论基础与分析手段。尤其是几何布朗运动、算术布朗运动、均值恢复过程和Poisson跳跃过程等四类基本的随机过程和ITO随机微分定理得到了极其广泛的应用，可用以分析与解决几乎所有的金融衍生证券的定价问题。文章主要对这些基本的随机过程与随机分析方法及其在一般性Black-Scholes扩展定价模型推导中的应用进行分析与讨论，为解决更为复杂的金融衍生证券定价问题提供一个良好的理论研究框架。     

含随机相位的余弦波过程在Haar小波下的性质

利用随机过程的小波变换，研究了含有随机相位的余弦过程在Haar小波下的统计性质.     

随机信号的数字特征

本文主要利用数理统计、随机过程及统计信号处理的基本理论,讨论了随机变量的描述方法及其数字特征;接着对平稳离散时间随机过程的基本概念进行了分析,并讨论了它们的描述方法和数字特征。     

随机分析和非参数估计

为了祝贺RafailZ．Khasminskii教授75岁生日，2006年9月15～17日在韦恩州立大学举办了随机过程、非参数估计及相关问题的渐进分析会议，以表彰他在随机过程和非参数估计理论等许多方面做出的基础性贡献。IMA145卷收集了邀请报告者的论文，他们大多是概率理论、随机过程、随机微分方程组和非参数估计理论方面的著名领军人物。很多邀请报告者是概率和随机过程初期的研究者，他们建立了现代概率理论基础。     

从随机试验到随机过程的概念演化

构造实际问题中相依随机试验的概率空间,分析随机变量、随机向量、随机过程的概念演化,解析其在可测函数概念意义下的同一性.把统计学的样本概念看作一个时间随机过程,重构抽样过程的概率空间,解释了样本函数与其观测的多样性之间的一致性.     

植物种群动态的随机过程模型

本文根据植物种群生长的特点假设其个体生长和密度变化这两个相关过程为扩散过程，并据此建立了模拟它们相互关系的随机过程模型。我们就如何在生态学应用中保证模型运行所要求的条件亦进行了讨论。