具有时滞的Lurie型控制系统的绝对稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函讨论了系统方程分别为ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ９ｔ－τ）＋ｂｆ（σ（ｔ）），ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＝Ｂｘ（ｔ－τ）＋ｂｆ（σ（ｔ－τ））的Ｌｕｒｉｅ型直接控制系统和间接控制系统的绝对稳定性，得到了一些比较实用的代数判据。     

随机系统的稳定性

研究了随机系统ｄｘ（ｔ）＝〖Ａ＋＾－Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋（Ｂ＋＾－Ｂ（ｔ－τ１（ｔ））ｘ（ｔ－τ１（ｔ）〗ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τ２（ｔ）ｄω（ｔ）的指数稳定性,引入对应的稳定性系统（无不确定性、随机扰动与时滞）ｘ（ｔ）＝（Ａ＋Ｂ）ｘ（ｔ）并设定是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理证明了当不确定性＾－Ａ与＾－Ｂ、随机扰动ｇ及时滞τｉ（ｉ＝１,２）充分小时,原随机系统仍指数稳定。     

一类2阶边值问题的分歧点

考虑如下的２阶非线性方程的边值问题：ｘ″＝λ（Ａｘ＋Ｂｘ′）＋ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，λ）（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ｘ（ｌ）＝０．在关于Ａ，Ｂ，ｆ的一组条件下，利用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ定理证明了上述问题存在分歧点。     

滞后中立型高维周期系统周期解的存在性

对滞后中立型高维周期系统ｘ’（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ（ｔ））ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１））＋Ｂ（ｔ）ｘ‘（ｔ－ｒ２），利用不动点方法，建立了保证其周期解的存在性充分条件。     

Banach空间中微分方程的周期解

本文使用Ｒ．Ｒａｋｏｔｃｈ的一个不动点定理，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ）＋Ｆ（ｔ，ｘ）（ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）∈Ｄ）周期解的存在性。     

有序Banach空间中两点边值问题的分歧点

考虑有序Ｂａｎａｃｈ空间中形如“ｘ＇＝Ａｘ＋λＢｘ＋ｆ（ｔ，ｘ，λ）（０≤ｔ≤１），Ｐｘ（０）＝Ｑｘ（１）”的两点边值问题，给出了此类问题存在分歧点的某些充分条件。     

关于高阶泛函边值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１）ｘ（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ．在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｘ（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ”解的唯一性．     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

关于高阶泛函数值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／ｉ＝１Ａｉ（ｔ，，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１））ｘ＾（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ。在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理主明了上述问题的可解性蕴含于边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／Ｐｉ（ｔ）ｘ＾（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ”解的唯一性。     

动态系统正实性的一种判定方法

给出了线性定常连续（离散）系统｛ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ） ｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ）＋Ｄｕ（ｔ）为正实的一个新的充要条件。     

复超球上的Hilbert边值问题

本文给出了复超球上的Hileert问题的提法及相应问题的解法的可解条件,得到一定条件下的相应问题的解的具体形式。     

随机食物有限种群模型参数估计的相合性及其渐近分布

利用随机微分方程理论及统计学方法, 研究随机食物有限型模型N[DD(-*3]·[DD)〗(t)=N(t)〖JB((〗〖SX(〗K-N(t)〖〗K+CN(t)〖SX)〗〖JB))〗(r+αB[DD(-*3]·[DD)](t)),其中B(t)是一维Brown运动, 满足B(0)=0, 初值0相似文献   

一类变系数带有时滞的系统解的稳定性

<正>~~     

孪生组合恒等式(五)--互反类型

形式幂级数A(t),B(t)适合条件A(B(t))=t,B(A(t))=t时,称为互反形式幂级数.通过形式幂级数的运算,建立了互反形式幂级数的定理,应用到函数展开式上去,获得多组具体的互反类型孪生组合恒等式.     

苏芸金芽孢杆菌与蜡状芽孢杆菌基因组DNA同源性及多态性的研究

用ＲＡＰＤ－ＰＣＲ扩增到６１个标准株、生产用菌株及２４个蜡状芽孢杆菌参比菌株的全ＤＮＡ指纹图,通过计算多态性扩增片段的大小,利用ＮＴＳＹＳ软件进行聚类分析,蜡状芽孢杆菌菌株并未形成独立于苏芸金芽孢杆菌的聚群,这是此近缘种ＤＮＡ分子水平高度同源的新证据．６１个苏芸金芽孢杆菌的聚类结果表明：其ＤＮＡ指纹图与Ｈ－血清型有一定相关性．与引物０９５５－０３相比,引物０９４０－１２对苏芸金芽孢杆菌不同亚种及蜡状芽孢杆菌菌株具有更高的鉴别价值,大多数特异株ＤＮＡ全指纹图有菌株特异性,证实ＲＡＰＤ－ＰＣＲ技术是苏芸金芽孢杆菌及蜡状芽孢杆菌种下分类和鉴定的简便快速有效的方法     

非自治系统的拓扑线性化

微分方程拓扑线性化理论是由Hartman和Grobman给出的,Palmer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y)、ψ(t,y)具有特殊结构时,通过构造适当的同胚函数,把系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的解映射为系统{v′=A(t)v u′=B(t)u的解.所讨论的系统更常见,结论更实用.     

关于二阶非线性常微分方程的振动问题

利用与文相似的方法研究二阶非线性常微分方程(A)(r(t)x′)′ f(t,x)=0的振动问题,得到主要结果定理1,并作为对特殊情形的应用导出了二阶微分方程(B)x″ q(t)x′ p(t)f(x)=0的一切解均振动的充分条件(推论1).同时指出,由文中定理2也可导出两个关于方程(B)为振动的相仿而又不同的充分条件(推论2及3).文中的推论2.1及2.2包括在本文的推论3之中.本文所讨论的方程(A)比文中研究的二阶方程更为一般.     

一类线性算子族范数连续的刻划条件

设A和B分别生长C1-正则半群{(St)}t≥0和C2-正则半群{(Tt)}t≥0,令△(t)=T(t)-S(t),在Hilbert空间下,本文给出了用生成元A和B的预解式来判定算子族△(t)范数连续的判定定理。     

C-半群和李雅普诺夫方程

考虑线性控制系统x’(f)=Ax(f) Bu(t)(t>0),x(0)=x0,这里A是Hilbert空间X中指数稳定的C-半群T(t)的无穷小生成元,B是Hilbert空间Y到X的有界算子,且A的豫解集非空,R(C)在X中稠密时,获得了延拓控制映射LB是李雅普诺夫方程的唯一的自伴解.     

一类具有滞后的中立型线性控制系统的镇定与控制

讨论了具有滞后的中立型定常线性控制系统：Ｘ（ｔ）＝Ａ１Ｘ（ｔ）＋Ａ２Ｘ（ｔ－τ１）＋Ａ３Ｘ（ｔ－τ２）＋Ｂ１Ｕ（ｔ）＋Ｂ２Ｕ（ｔ－τ３）,Ｙ（ｔ）＝Ｃ１Ｘ（ｔ）＋Ｃ２Ｘ（ｔ－τ４）,与无滞后的定常线性控制系统Ｘ（ｔ）＝Ａ２Ｘ（ｔ）＋Ｂ１Ｕ（ｔ）Ｙ（ｔ）＝Ｃ１ｘ（ｔ）。在镇定理论方面的有关问题,并且得到了该系统的滞后量范围 工,所得结论推广了前人的结果。