斜拉索风雨激振面内运动的非线性分析

为深入研究斜拉索风雨激振面内的运动特性,依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨激振面内非线性振动方程,利用伽辽金方法将偏微分方程转化为常微分方程.借助多尺度法得到面内一阶振动方程的平均方程和定常解,利用奇异性理论对系统进行分岔分析,确定了系统在零平衡点附近发生Hopf分岔对应的风速以及拉索发生风雨激振时对应的水线频率的范围.对拉索前四阶模态的振幅进行了数值模拟,考察了拉索以第一阶模态振动时风速、结构阻尼比等系统参数对拉索振幅的影响.研究表明,连续面内振动方程更能体现斜拉索风雨激振完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为.     

CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析

利用张紧弦和欧拉梁振动理论分别描述斜拉梁结构中索与梁的振动,通过索梁连接处的动态平衡条件,建立斜拉梁平面内自由振动理论.利用传递矩阵法和边界条件对斜拉梁结构平面内自由振动的特征值问题进行求解.同时,建立斜拉梁的有限元模型,有限元法所得结果与本文理论研究非常吻合,证明了本文理论和方法的正确性.最后对CFRP索斜拉梁平面内自由振动进行参数分析.研究表明,CFRP索斜拉梁的基本动力学性能优于传统钢索斜拉梁.     

流体参数对航空发动机液压管路振动特性的影响

考虑了黏弹性系数和脉动流因素,采用牛顿法建立了航空发动机液压管路在基础激励下的非线性流固耦合振动数学模型,并将方程进行了无量纲化.根据梁模型横向弯曲振动模态函数,采用Galerkin法将运动方程在模态空间内展开,利用Matlab和Mathematica软件数值仿真,分析研究了航空发动机液压管路的流体压力、流速、轴向力等参数对振动特性的影响.最后通过实验验证了所得结论与理论相符合.     

斜拉桥多索-浅拱-弹性约束模型及面内自由振动

考虑斜拉桥的初始构型和支座刚度,建立了竖向弹性约束下的多索-浅拱动力学模型.首先基于索和浅拱的经典动力学方程,将浅拱在索-拱耦合处分段,推导了竖向弹性约束多索-浅拱的面内自由振动理论.然后采用分离变量法对其面内特征值问题进行了求解.同时以双索-浅拱模型为例,建立了相应的有限元模型,并将论文方法算出的频率和模态与有限元结果进行对比,从而验证了论文方法和模型的正确性.最后,对竖向弹性约束双索-浅拱的动力学特性进行了系统的参数化分析.结果表明:竖向刚度对系统的动力学特性有着明显的影响.     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.     

弦振子振动分析（V）——三质点系统

利用拉格朗日方程建立了三质点弦振子振动方程,对其振动进行了分析;研究了三质点弦振子的模态局部化现象,找到了产生模态局部化的"阈值".利用MAPLE 9.0计算机绘图,作出了振幅比和固有频率随参数变化曲线.结论振幅比与参数β无关,振幅比随参数α的增大而增大;固有频率随参数β的增大而增大,随参数α的增大而减小;三质点弦振子有模态局部化现象.     

粘弹性索非线性响应及动力稳定性

根据Ｒｅｖｌｏｎ材料的一维本构方程及索的运动方程导出了粘弹性索在重力作用下,面内和面外的偏微分运动方程。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将偏微分方程转化为一组非线性常微分方程。给出了粘弹性索的动力稳定性分析方法。通过数值仿真研究说明了弹性和粘性参数对索的动态响应的影响。     

不可压缩流中板状结构的振动分析

研究了一个两跨板状结构的简单模型在不可压缩流中振动的固有特性.采用假设模态法建立了系统的运动微分方程,着重考察结构非对称对固有频率和模态局部化的影响.研究结果表明,结构非对称是导致模态局部化现象的主要因素,而结构的固有频率随流体速度的增大而减小.     

Timoshenko梁的第二频谱分析

推导Timoshenko梁振动微分方程的初参数解,结合边界条件,建立简支梁的频率方程.当固有频率小于临界频率时,频率方程有双曲正弦函数与三角正弦函数之积的因式,当固有频率大于临界频率时,此因式变成为双三角正弦函数之积,此即Timoshenko梁产生第二频谱的理论原因.推导出等截面等跨径的2～3跨连续Timoshenko梁的频率方程,并从理论上预测存在第二频谱现象的其他结构.建立了简支Timoshenko梁第一、二频谱的频率计算公式.通过实例验证第二频谱的存在.通过微分方程求解,论证了临界频率是结构固有频率的有效组成部分,其对应的竖向位移模态无振幅、转角位移模态的振幅为常数;指出数值分析时,由于计算机截断误差的影响,所预测的临界频率有误差、所对应的竖向位移模态为不规则模态等特点.     

带垂度水平索-桥耦合面内参数振动

考虑拉索垂度,建立了水平索-桥系统的面内参数振动运动方程.采用分离变量法描述拉索的横向位移,并取拉索的前两阶模态,用Galerkin方法得到拉索二阶广义坐标运动方程;同时,建立桥面等效质量块的运动微分方程.在此基础上,采用多尺度方法,导出了运动方程的理论解.以南京长江二桥A20拉索为研究对象对拉索响应进行了数值求解,分析了主要参数对拉索响应的影响,并对理论解进行了验证.     

索-拱结构面内稳定性研究

应用有限元方法对索拱结构的面内特征值屈曲及考虑几何非线性影响的非线性屈曲的平面内稳定问题进行了研究.程序中使用牛顿拉弗森法和弧长法对荷载位移平衡路线进行跟踪,研究了索对结构的极限荷载和平衡路径的影响.考虑了索与水平面夹角、索的根数及不同荷载作用方式、不同边界条件下索-拱结构稳定性能及变形性能的影响.结果表明:索可以非常有效地控制拱结构的失稳模态和破坏形式,提高其极限承载能力,影响破坏过程及后屈曲平衡路线,有效地克服了拱结构在半跨荷载作用下变形大、承载力低的缺点.     

多跨悬索面内动态特性分析

以单跨悬索自由振动理论为基础,研究了多跨索面内动态特性.首先获得悬挂端位移激励下单跨索水平张力增量的表达形式,应用动刚度计算单跨索的频率.之后根据位移连续条件及力矩平衡方程,首次提出了基于动刚度法的两跨及三跨索面内固有频率及相应模态计算方法.数值算例表明采用新方法获得的多跨索频率及模态与有限元结果一致,但采用新方法计算多跨索的频率更快捷、方便,根据计算对称模态频率的超越方程还可得到连续档导线不同模态产生共振的条件.本研究建立的新方法方便推广到任意多跨索频率及模态的计算,获得的频率和模态可应用于覆冰输电线气动稳定性及动力响应的理论分析.     

大范围运动柔性梁的连续力法撞击动力学分析

该文研究了柔性梁作大范围旋转运动时的撞击动力学问题.采用子系统法建立了考虑"动力刚化"效应的系统刚柔耦合动力学方程,并采用假设模态法描述变形,将偏微分形式的动力学方程转化为常微分方程.采用Hertz接触理论和非线性阻尼理论建立接触-碰撞模型,导出柔性梁含碰撞的动力学方程.文中给出了算例,验证了该文方法,并对大范围旋转运动下的柔性梁的动力学进行了探讨.     

弹性空腔的有限带宽渐近模态分析

本文根据渐近模态分析的思想,引入在有限带宽内进行频率积分的概念,发展成有限带宽渐近模态分析.利用波动方程和结构运动方程,给出结构-声耦合的任意形状弹性空腔声压的基本解,该解由结构和声腔模态的线性组合形式表示,然后按有限带宽渐进模态分析方法,导出了实用的弹性空腔高频噪声预估公式.     

失调耦合梁的模态局部化和频率轨迹转向现象

用有限元分析方法研究了由横向和扭转弹簧耦合的两条欧拉-伯努利梁在引入了物理参数(如杨氏模量)的不对称小失调后产生的模态局部化和频率轨迹转向现象,同时也研究了由于弹性支承的失调而产生的振动模态局部化现象。研究表明弱耦合系统的不对称失调会导致模态局部化和频率轨迹转向现象的出现。     

黏弹性梁1：2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1:2内振动时的混沌运动.利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1:2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图.     

肋环形平面结构失谐振动模态局部化问题的研究

对失谐肋环形平面结构的振动模态局部化问题进行了研究。将径向杆模拟为一端固定一端简支的超静定梁。环向连接杆模拟为无质量的线弹簧,采用Hamilton变分原理和Galerkin方法,导出了系统的运动方程表达式。分别计算出了谐调和失谐情况下的模态振型,并对计算结果进行分析讨论。     

基于小波包变换的时间序列模型模态参数识别

提出了基于小波包变换的时间序列模型结构模态参数识别方法.该方法以线性的离散时间序列方程为基础,对结构的振动响应数据进行小波包变换分解,利用小波包函数的正交特性,建立量测点间的离散化运动方程,最后利用该离散化运动方程的系数矩阵,估算结构的模态参数(自振频率、阻尼比与振型).用数值模拟算例对此方法进行了验证,并与随机子空间识别方法结果进行了比较.结果表明,该方法可以正确地识别出结构的模态参数.     

弦振子振动分析(Ⅱ)--双质点系统

利用拉格朗日方程建立了双质点弦振子振动方程,对其振动进行了分析;研究了双质点弦振子的模态局部化现象,找到了产生模态局部化的“阚值”。利用MAPLE9．0计算机绘图,作出了振幅比和固有频率随参数变化曲线。所得结论为振幅比与参数β无关,振幅比随参数α的增大而增大;固有频率随参数β的增大而增大,随参数α的增大而减小;双质点弦振子有模态局部化现象。     

作大范围运动弹性结构振动频率及模态的摄动解

根据参数摄动理论,建立了作大范围运动弹性结构特征频率与模态的摄动理论,推导了作大范围运动弹性结构的特征频率与模态的1阶、2阶摄动方程.以作大范围运动弹性梁为例,求解了作大范围转动弹性梁振动频率与模态的1阶、2阶摄动近似解,并与结构动力学意义下的频率与模态进行了比较.该方法解决了在柔性多体系统中大范围运动对柔性体变形运动的振动频率与模态的影响这类刚 柔耦合问题,同时为任意柔性多体系统刚 柔耦合动力学程式化建模提供了高效、精确的离散方法.