轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

多跨弹性支撑Timoshenko梁的模态分析

用竖向支座反力代替连续等截面Timoshenko梁的弹性支撑,将多跨梁的自由振动转化为支座反力下单跨梁的受迫振动.利用拉普拉斯变换求解振动微分方程,根据连续梁的边界条件和弹性支撑的变形协调条件推导频率特征方程,通过频率特征方程得到自振频率和相应的模态.结合算例分析,表明计算过程与理论推导正确.最后,分析多种边界条件下连续梁的自振频率和模态.     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

斜拉索风雨激振面内运动的非线性分析

为深入研究斜拉索风雨激振面内的运动特性,依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨激振面内非线性振动方程,利用伽辽金方法将偏微分方程转化为常微分方程.借助多尺度法得到面内一阶振动方程的平均方程和定常解,利用奇异性理论对系统进行分岔分析,确定了系统在零平衡点附近发生Hopf分岔对应的风速以及拉索发生风雨激振时对应的水线频率的范围.对拉索前四阶模态的振幅进行了数值模拟,考察了拉索以第一阶模态振动时风速、结构阻尼比等系统参数对拉索振幅的影响.研究表明,连续面内振动方程更能体现斜拉索风雨激振完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为.     

有限差分法在斜拉索张力振动测试识别中的应用

振动法测量斜拉索张力需要准确描述索力与自振频率的关系，考虑斜拉索边界条件、抗弯刚度和垂度的影响，使用有限差分法将斜拉索的静力平衡方程和自由振动方程离散，通过求解特征值问题建立了索力与振动频率的关系；然后将计算得到的模态频率与测试得到的模态频率比较，通过修正拉索张力计算值使计算频率与实测频率误差最小，最后修正的拉索张力则为斜拉索实际张力．通过对实际工程的测试结果分析表明，本文方法具有准确、实用的特点，可有效提高振动法测量斜拉索张力的精度。     

索-梁组合结构的面内外模态分析

利用哈密顿变分原理以及结构动静态构型的影响,建立了索-梁组合结构的约化运动学控制方程.根据求解得到的面内面外特征值方程,并通过分段函数的引入,研究了结构的模态函数的几种形式.随后,根据索-梁组合结构中索的模态函数,分析了面内外运动"局部模态"和"模态局部化"现象的产生.研究表明,在面内运动,在不考虑内共振情况下,面内运动索的大幅振动是由于"模态局部化"现象的产生,而根据特征值方程,"局部模态"只能出现在索-梁组合结构索的面外运动.     

复合材料连续组合梁的固有振动频率

本文将复合材料多跨连续组合梁按单跨梁来处理，采用铁摩辛柯梁振动理论及Laplace变换导出了复合多跨连续组合梁自振时的振型函数及频率方程．     

斜拉桥面内竖向固有振动模型及特性影响的有限差分分析

为研究精确且方便的斜拉桥面内竖向模态频率及振型计算方法,建立了用于模拟斜拉桥面内竖向固有振动行为的主梁集中质量参数体系动力学模型. 该模型考虑了拉索对主梁的竖向弹性支承作用及对主梁不同截面的水平索力投影,通过引入微梁段两侧剪力以模拟主梁弯曲刚度、拉索间运动耦合作用. 基于微梁段间的弯矩平衡和有限差分法,得到了不同体系斜拉桥面内竖向固有振动的频率方程和振型函数,编制了求解程序. 通过分别代入相关研究中算例参数、某斜拉桥参数并对比模态参数理论计算结果、实测频率值,验证了本文建模方法及公式的精确度、适用性. 参数分析结果表明：斜拉桥低阶面内竖向频率受主梁轴力影响较大,轴力增大后会发生低阶频率的跃迁现象;发生断索对各阶频率值的影响效应与拉索锚固处主梁质点的对应阶次振型参与系数相关.     

基于几何位移计算理论的索杆结构成形分析

为求解索杆体系在成形过程中存在的几何位移,系统地研究了几何位移计算理论.分别根据余能原理和虚功原理,导出了发生几何位移时系统的变形协调方程和等价不平衡方程,构成了几何位移求解的理论基础;归纳了求解几何位移的3类约束条件：松弛条件,定量约束条件,定向约束条件.几何位移的求解可归结为根据系统等价不平衡方程不断修正几何位移模态、使之满足系统变形协调条件和约束条件的迭代过程.算例分析表明,所研究的理论可准确计算出系统形态变化中的几何位移,实现对索杆体系的成形分析.     

三跨有粘结预应力连续梁自振频率解析解

为了研究三跨有粘结预应力连续梁的动力特性,建立了基于Bernoulli-Euler梁理论的有粘结预应力钢筋布置形式的连续梁分析模型。通过建立有粘结预应力与位移的函数关系,将连续梁视为满足弯矩、转角和位移条件的多个单跨梁,采用分段联立法建立三跨预应力连续梁的振动方程组,获得了频率方程的解析解。通过求解频率方程得到自振频率,以三跨有粘结预应力连续梁为例,分别将本文方法计算结果与有限元法计算结果及实桥测试结果进行对比。研究结果表明:本文方法所得预应力梁的基频与有限元法计算结果的相对误差仅为0.6%,与实桥测试结果的误差为-1.18%;前四阶频率与有限元法计算结果的最大误差在3%以内;前三阶自振频率与实桥测试结果的平均误差在3%以内,结果吻合较好。通过本文公式可以较准确地求得三跨有粘结预应力连续梁的自振频率等动力参数。     

连续梁桥冲击系数与频率的对应关系

为明确在计算连续梁桥主梁不同荷载效应(位移、正负弯矩和剪力)的冲击系数时,采用哪一阶频率计算更加合理,以分联长度为r×30 m(跨数r=3,4,5,6)的预应力混凝土连续梁桥为研究对象,运用理论分析与有限元数值模拟相结合的手段,研究了位移冲击系数、正负弯矩冲击系数和剪力冲击系数与前3阶频率的对应关系。首先运用动力学和曲率模态理论得到了位移冲击系数、正负弯矩冲击系数和剪力冲击系数与各阶振型的关系式;接着运用梁格法分别建立r×30 m预应力混凝土连续梁桥的MIDAS Civil有限元数值模型,然后利用傅里叶级数分别对有限元分析中得到的前3阶竖弯振型进行拟合,最后将拟合得到的振型函数代入不同效应的冲击系数与各阶振型的关系式,从而分别得到前3阶竖弯模态对不同效应冲击系数的贡献百分比,并与已有研究成果进行对比,对该理论分析正确性进行了验证。研究结果表明:位移冲击系数、正弯矩冲击系数和剪力冲击系数根据第1阶竖弯频率来计算更加合理,在前3阶竖弯模态中,第1阶模态贡献了跨中最大动位移的84.4%～99.5%、跨中截面最大正动弯矩的77.2%～98.7%、支座截面最大动剪力的84.1%～99.1%;负弯矩冲击系数则根据第2阶竖弯频率来计算更加合理,在前3阶竖弯模态中,第2阶模态贡献了支座截面最大负动弯矩的70.0%～98.2%。     

Timoshenko梁的第二频谱分析

推导Timoshenko梁振动微分方程的初参数解,结合边界条件,建立简支梁的频率方程.当固有频率小于临界频率时,频率方程有双曲正弦函数与三角正弦函数之积的因式,当固有频率大于临界频率时,此因式变成为双三角正弦函数之积,此即Timoshenko梁产生第二频谱的理论原因.推导出等截面等跨径的2～3跨连续Timoshenko梁的频率方程,并从理论上预测存在第二频谱现象的其他结构.建立了简支Timoshenko梁第一、二频谱的频率计算公式.通过实例验证第二频谱的存在.通过微分方程求解,论证了临界频率是结构固有频率的有效组成部分,其对应的竖向位移模态无振幅、转角位移模态的振幅为常数;指出数值分析时,由于计算机截断误差的影响,所预测的临界频率有误差、所对应的竖向位移模态为不规则模态等特点.     

索网-阻尼器系统自振特性研究

斜拉桥中多根斜拉索与辅助索、阻尼器连接形成多层索网-阻尼器系统，可有效实现斜拉索减振。为深入了解该系统的真实动力行为，揭示辅助索、阻尼器作用的相互影响规律，文中提出了多层索网-阻尼器系统模型，将辅助索简化为线性弹簧单元，通过理论推导得到系统的复特征方程，进而求解出系统各阶自振频率、阻尼比，并提出了局部振动模态参数以表征系统不同模态的局部振动程度及系统中的能量分布规律，辅助判断系统振动的整体性；借助实验及有限元仿真分析方法验证了理论公式的正确性；研究了辅助索从柔到刚变化过程中三层索网-单阻尼器系统振型、频率、局部振动模态参数及阻尼比的变化规律，分析了辅助索刚度、阻尼器位置变化对系统阻尼比的影响。研究结果表明：多层索网-阻尼器系统的形成具有减小拉索振幅、提高系统阻尼比的效果；辅助索刚度变化和设置索端阻尼器都会使系统的多阶振型发生相应的变化，阻尼器索端锚固位置变化也会引起个别阶振型的变化，阻尼比与阻尼器所在索段振型振幅密切相关，与辅助索刚度变化密切相关；并非所有模态阻尼比都会从索端阻尼器的设置中获益。总体来说，阻尼器在索端锚固点距离桥面越远，对阻尼器发挥作用愈有利；辅助索刚度越大，系统的整体...     

斜拉桥多索-浅拱-弹性约束模型及面内自由振动

考虑斜拉桥的初始构型和支座刚度,建立了竖向弹性约束下的多索-浅拱动力学模型.首先基于索和浅拱的经典动力学方程,将浅拱在索-拱耦合处分段,推导了竖向弹性约束多索-浅拱的面内自由振动理论.然后采用分离变量法对其面内特征值问题进行了求解.同时以双索-浅拱模型为例,建立了相应的有限元模型,并将论文方法算出的频率和模态与有限元结果进行对比,从而验证了论文方法和模型的正确性.最后,对竖向弹性约束双索-浅拱的动力学特性进行了系统的参数化分析.结果表明:竖向刚度对系统的动力学特性有着明显的影响.     

钢结构非线性温度响应分析

基于非线性有限元法和全量理论,推导了常温和高温下钢框架结构温度响应的基本方程.推导中考虑了不同连接刚度、几何非线性和材料非线性及温度沿杆件截面高度线性分布等因素对结构温度响应的影响.用自行编制的计算程序进行了单层和双层钢框架结构非线性温度响应分析,计算结果与相关试验结果基本吻合,验证了文中理论与程序的正确性.通过所得计算结果与其他计算结果及试验结果的对比分析,发现连接刚度对梁的跨中挠度和柱顶水平位移的影响较大,对柱子的轴向位移影响不大.     

独塔部分斜拉桥结构设计研究

为研究独塔部分结构构造和设计方法,在广泛收集国内外已建独塔部分斜拉桥设计资料的基础上,列表给出了典型独塔斜拉桥的跨径布置、结构体系,主梁截面形式、高度、宽度及宽跨比,主塔布置形状、截面形式、塔高及高跨比,拉索索面数、形状、材料,在塔身、主梁上的间距等信息,对独塔部分斜拉桥的结构布置方法、主梁、主塔和拉索的结构构造及设计方法等进行了分析和总结.结果表明:独塔部分斜拉桥双跨布置时,副跨占主跨的比例为0.6¹.0,多跨布置时,副跨占主跨的比例为0.41.0,多跨布置时,副跨占主跨的比例为0.4⁰.9;适用跨径范围为350.9;适用跨径范围为35¹70m.主梁等高度布置时,梁高取主跨跨径的1/40170m.主梁等高度布置时,梁高取主跨跨径的1/40¹/25;变高度布置时,塔根部主梁高度取主跨跨径的1/351/25;变高度布置时,塔根部主梁高度取主跨跨径的1/35¹/20,桥台处主梁为桥墩处主梁的1/1.81/20,桥台处主梁为桥墩处主梁的1/1.8¹/1.5.主塔高跨比主要集中在1/51/1.5.主塔高跨比主要集中在1/5¹/2范围内.独塔部分斜拉桥索面可采用单索面、双索面和三索面形式;梁上的索距为41/2范围内.独塔部分斜拉桥索面可采用单索面、双索面和三索面形式;梁上的索距为4⁶m,塔上索距大小与结构自重、斜拉索索面形状有关.     

简谐激励下多跨连续梁振动问题的解析解

本文把多跨连续梁按单跨梁处理，将中间支座反力视为作用在梁上的未知外力，给出简谐激励下多跨连续梁动位移的解析式，同时还给出了自由振动的频率方程和振型函数的统一解析式，比已有的方法更为简单实用。     

单层网壳结构稳定性分析的随机缺陷模态迭加法

根据几何非线性有限元理论,结合单层网壳结构的随机缺陷概率模型,提出了基于Timeshenko梁理论的网壳结构稳定性随机缺陷模态迭加法,推导建立空间Timeshenko梁单元的几何非线性切线刚度矩阵方程,在特征值屈曲分析基础上,建立结构缺陷模态参与系数的概率模型,采用Monte Carlo法对具有随机缺陷的结构进行稳定承载力分析,进而提出了单层网壳结构稳定性随机缺陷模态迭加法.算例分析表明,该法克服了已有传统方法随机变量过多的局限,可精确识别出结构失稳的最不利缺陷模式,获得最不利缺陷分布下的稳定承载力,并可对结构屈曲的全过程进行跟踪分析,具有良好的计算精度和计算效率.     

水下系泊支撑平台非线性动力响应

针对水下系泊支撑平台在水流涡激作用下的非线性动力响应,基于水力学理论和海洋工程结构力学理论,建立流固耦合非线性动力学方程。采用伽辽金法和综合数值解法,计算了支撑平台浮体固有频率与漩涡泄放频率相近发生谐振时,系泊浮体的非线性动力响应。结果表明,第一阶振型对振动位移的贡献最大;高阶振型对振动位移的贡献依次减小,且各阶模态随时间变化呈现明显的非线性特征。高阶模态对动弯矩、动切力的贡献要远远大于对振动位移的贡献,尤其是对动切力的影响非常大。在计算动力响应时,应该多取几阶振型来保证计算精度。     

马新大桥索力测试、调索计算方法

摘要：本文以国内首座斜独塔单索面钢—砼组合斜拉桥（60+65+220）m为工程背景,运用频率法测索原理,通过实测拉索自振频率得到实际索力,运用精细的有限元模型计算理论索力与实测索力进行对比。该桥二次索力调整时如何做到按施工方便的顺次,一次调整到设计值,是本桥施工监控核心技术之一。应用桥梁常用软件MIDAS/CIVIL得到23阶调索影响矩阵,运用大型数学计算软件matlab进行调索矩阵运算,解决了23阶线性方程组的求解难题。可方便获得每根拉索经一次张拉即可达到该桥成桥设计索力的施调索力增量,施调过程实时进行理论与实测索力偏差对计算模型的修正。本文方法简单易行,可操作性强,精度高,可为同类工程提供参考。