de Siter引力规范理论的双重自对偶—反自对偶分解与引力的联络动力学

从Ｄｉｒａｃ矩阵的Ｃｌｉｆｏｒｄ代数出发，建立一个ｄｅＳｉｔｅｒ引力规范理论，给出其Ｈａｍｉｌｔｏｎ表述，对Ｌｏｖｅｎｔｚ指标和时空指标进行双重自对偶—反自对偶分析，从而得到一个典型的杨－Ｍｉｌｓ型联络动力学引力理论，这个理论继承了Ａｓｈｔｅｋａｒ理论的优点，克服了它的不彻底性．     

自对偶共形超引力及其哈密顿表述

利用狄拉克矩阵对共形超引力进行自对偶—反自对偶分解得出了自对偶的共形超引力理论 .这是一个联络动力学理论 ,其基本动力学变量包括自对偶的自旋联络 ,而不包含标架 .进一步得出了该理论的哈密顿表述 .     

两类自对偶图

确定自对偶图的特征结构是尚未解决的图论中的困难问题，本文给出自对偶图的一个必要条件，并利用拟阵理论，构造出两类自对偶图．     

Z_8上的自对偶码

求出了Ｚ８上码的生成矩阵及校验矩阵，并由此得到了Ｚ８上的码为自对偶码的必要条件是其码长为偶数；证明了满足一定条件的一对４元码可以构造出Ｚ８上的自对偶码，并给出了构造８元自对偶码的一个方法     

自对偶场光锥量子化的泛函积分形式

对一个由Ｌｏｒｅｎｔｚ不变的拉氏量描述的自对偶场系统，利用光锥量子化的泛函积分形式，给出了明显体现自对偶约束的Ｓ矩阵元。     

关于Morita对偶和自对偶

本文证明了忠实平衡双模_RE_S导出Morita对偶的两个等价条件,由此得到上生成元环的一个新刻划。利用Kraemer的证明方法,本文还证明了有一类上生成元环上的有限正规扩张环具有Morita自对偶,从而推得上生成元环D上的斜半群环R=D*θG具有Morita自对偶,这里G为含单位元的有限半群,θ:G→Aut(D)是半群同态。     

关于自对偶SU（N）规范场与Belinsky—Zakharov方程二？…

把Ｂｅｌｉｎｓｋｙ－Ｚａｋｈａｒｏｖ的逆散射方法推广到二重高维形式,我们发现Ｂｅｌｉｎｓｋｙ－Ｚａｋｈａｒｏｖ方程与自对偶规范场有密切关系,利用调和函数方法,可以直接得到某些散射波函数。作为例子,我们具体计算了与自对偶ＳＵ（７）规范场相关的ＢＺ方程的二重孤子解,并且推导出ｎ－孤子解的具体结构。     

基于自对偶测度的Choquet积分

提出了自对偶测度的定义,讨论了自对偶测度的简单性质,给出了基于自对偶测度的Choquet积分的定义,并讨论了该积分的基本性质.     

Z8上的自自偶码

求出Ｚ８上码的生四及校验矩阵，并由此得到了Ｚ８上的码为自对偶码的必要条件是其码长为偶数；证明了满足一定条件的一对４元码可以构造出Ｚ８上的自对偶码，并给出了构造８元自对偶码的一个方法。     

基于2个不相交子集的MDS自对偶码构造

最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Reed-Solomon(RS)码构造了几类新的MDS自对偶码;得到的MDS自对偶码具有灵活的长度。     

关于阿西特卡理论中实条件问题的研究

阿西特卡（Ａｓｈｔｅｋａｒ）理论是以标架和自对偶联络一次形式作为描述引力场的基本变量．这一新的引力理论不仅包含了Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ（Ｅ－Ｈ）引力理论的全部内容，而且导致了一系列新的发现，尤其是克服了Ｅ－ｉｎｓｔｅｉｎ引力理论中哈密顿（Ｈ...     

在三维Euclid空间建立广义对偶原则的一种方法

本文是文「１」的推广，给出了在三维欧氏空间上建立对偶原则的一种方法，道德将空间中具有广义极坐标的点Ｍ（ｐ，α，β，γ）与不过原点的平面ｍ ｘｃｏｓα＋ｙｃｏｓβ＋ｚｃｏｓγ－ｐ＝ｐ建立对偶对应。     

码长为2~np~s的重根自对偶负循环码

给出了所有Fq上码长为2nps的重根自对偶负循环码和F5上码长为10的重根自对偶负循环码的生成多项式.     

自对偶码B12的自同构群的研究

文献[1]和[2]研究了自正交码7和A8自对偶码的自同构群.本文利用H类型子空间和码的同值类等方法对自对偶码B12的自同构群进行了研究,构造出了和它同构的群Z52·S6.     

多目标规划弱对偶成立的充要条件

对于微的多目标数学规划，提出了一种混合型对偶；Ｗｏｌｆｅ式对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ式对偶是它的特例，接着给出了非齐次Ｆａｒｋａｓ引理的一种推广，利用它可得出与儿解概念有关的弱对偶成立的充要条件。     

具有3-(12,2)型自同构的[38,19]二元自对偶码

本文利用上的自对偶码和上的Hermite自对偶码得到了所有具有3-(12,2)型自同构的[38,19]二元自对偶码的生成矩阵。     

码长为38的二元自对偶极值码

自对偶码是一类重要的线性码,它也是人们研究得最多的码之一。本文主要介绍码长为38的二元自对偶码。由于码长为3 8时,二元自对偶码的总数太大,要将全部的二元自对偶码计算出并进行完全分类是不现实的。因此,本文主要介绍其中具有特殊性质的码,尤其是极值码。码长为38时,Gaborit估计至少存在900个极值码.本文将介绍五种构造极值码的方法,迄今为止这些方法已经构造出369种极值码,但如何将码长为3 8的所有极值码进行完全分类还是一个没有解决的问题。     

环的拟对偶及其推广

本文引入广义拟对偶的概念,证明了广义拟对偶和广义拟自对偶在Morjta等价关系下都得到保持,还证明了具有广义拟对偶的环类关于商环是封闭的。     

有7阶自同构的二元自对偶编码[54,27,10]

给出了有7阶自同构的二元自对偶编码[54，27，10]的生成矩阵，并且证明了在等价情况下，总共有533种这样的编码．     

一类不可微规划的Kuhm—Tucker充分条件及其对偶理论

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，并在广义凸性下讨论了一类不可微规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充分条件及其Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶的各种对偶定理。