关于恰当罚函数的注记

本文就Ｍａｎｇａｓａｒｉａｎ提出的关于恰当罚函数的两个结果在更弱的条件下给出较强的具有全局观点的结果，证明方法的简洁性使我们能将这些结果推广到广义分数规划间题中去。     

双线性Stackelberg问题

众所周知，双线性Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ问题一般是一种具有不可微（可能是不连续）目标函数的规划。本文首先将其化为等价的可微的规划，从而提供了求解此问题的新见解。同时，我们给出了问题的最优值的一个上界以及下界的估计，对特殊情况的双线性问题给出了解的存在性定理。     

一类函数的凸性判别准则

设αｉ,ｉ＝１,２,…,ｓ都是不为零的实数,用Ｒ＋＾ｓ表示Ｒ＾ｓ中分量皆正的向量的全体。本文分别讨论了ｆ（ｘ）＝ｘ１＾α１ｘ２＾α２…ｘｓ＾αｓ在Ｒ＾３ｘ为凸,严格凸,拟凸,凹,严格凹,拟凹的充要条件,这些结果能为对Ｈｏｅｔｌｅｒ不等式,几何规划以及乘积函数的最优化等方面的研究提供了较为深刻的见解。     

多目标规划弱对偶成立的充要条件

对于微的多目标数学规划，提出了一种混合型对偶；Ｗｏｌｆｅ式对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ式对偶是它的特例，接着给出了非齐次Ｆａｒｋａｓ引理的一种推广，利用它可得出与儿解概念有关的弱对偶成立的充要条件。